實用線性規(guī)劃方法及其支持系統(tǒng)

內(nèi)容概要

本書介紹了以單純形算法為基礎(chǔ)的7種規(guī)劃方法(線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、運輸問題、混合整數(shù)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、模糊線性規(guī)劃和模糊多目標(biāo)規(guī)劃)。本書從實用的角度出發(fā)，主要介紹各種方法的基本原理和應(yīng)用，并且列舉了一些從實用模型簡化而來的應(yīng)用模型案例。全書內(nèi)容力求深入淺出、通俗易懂，理論推導(dǎo)也盡量求簡并側(cè)重于實際應(yīng)用。    由于求解線性規(guī)劃模型的計算過程繁雜，作者根據(jù)多年的規(guī)劃工作實踐，自主開發(fā)了適用于Windows環(huán)境下的“多功能規(guī)劃方法支持系統(tǒng)——MFPS”(其教學(xué)版見隨書光盤)，該支持系統(tǒng)采用方便靈活的交互式方法求解上述各種線性規(guī)劃問題模型。MFPS不僅可以用來進(jìn)行模型求解，提供大量的計算結(jié)果分析信息，還可以針對求解過程中出現(xiàn)的異常問題指導(dǎo)讀者進(jìn)行模型調(diào)試，并且可以自動生成模型優(yōu)化方案的分析報告。    本書適用于從事規(guī)劃計劃制定、企業(yè)管理的讀者，可作為科技人員的培訓(xùn)或自學(xué)教材，也可供相關(guān)專業(yè)的科技人員、大學(xué)高年級學(xué)生、研究生和教師參考。

作者簡介

江道琪，國務(wù)院法制辦信息中心研究員。1941年出生，安徽省桐城市人。1964年7月畢業(yè)于安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)系。較長時間從事經(jīng)濟數(shù)據(jù)處理和分析、地區(qū)規(guī)劃和經(jīng)濟預(yù)測方法的研究，在一些國家重大項目研究工作中利用線性規(guī)劃和模糊數(shù)學(xué)方法取得過多項研究成果，并獲得首部級科技

書籍目錄

第一篇 單目標(biāo)線性規(guī)劃  第1章 線性規(guī)劃模型與圖解    1.1 線性規(guī)劃模型示例與公式表示    1.2 線性規(guī)劃問題的圖解法    1.3 幾種特殊情況的圖解過程      1.3.1 有多個最優(yōu)解的情況      1.3.2 可行域無界的情況      1.3.3 約束條件無可行域的情況  第2章 解線性規(guī)劃問題的單純形方法    2.1 線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式    2.2 線性規(guī)劃問題的解    2.3 單純形法求解過程說明    2.4 單純形表    2.5 人工變量    2.6 解線性規(guī)劃問題的兩階段法    2.7 單純形法小結(jié)    2.8 單純形法的矩陣表示    2.9 修正單純形法  第3章 線性規(guī)劃的對偶原理及其應(yīng)用    3.1 對偶問題的一般形式    3.2 最優(yōu)對偶變量(影子價格)的經(jīng)濟解釋    3.3 從原始問題最終單純形表中得到最優(yōu)對偶解    3.4 對偶單純形法    3.5 原始對偶交叉算法    3.6 界變量技術(shù)      3.6.1 變量下界約束的處理方法      3.6.2 帶上界變量的單純形法      3.6.3 帶上界變量的對偶單純形法    3.7 靈敏度分析      3.7.1 目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化      3.7.2 約束右端常數(shù)的變化      3.7.3 約束系數(shù)矩陣中某一列元素的變化      3.7.4 目標(biāo)函數(shù)系數(shù)變化范圍的確定      3.7.5 約束右端常數(shù)變化范圍的確定  第4章 線性規(guī)劃應(yīng)用模型    4.1 農(nóng)作物種植計劃問題    4.2 能源系統(tǒng)最優(yōu)化問題    4.3 油品混合問題    4.4 投資計劃問題    4.5 飼料配比問題    4.6 企業(yè)季度生產(chǎn)計劃問題    4.7 企業(yè)年度生產(chǎn)計劃問題    4.8 線性規(guī)劃模型小結(jié)      4.8.1 如何構(gòu)造數(shù)學(xué)模型      4.8.2 模型參數(shù)的確定      4.8.3 模型的輸出及計算結(jié)果分析    4.9 用MFPS軟件求解線性規(guī)劃問題  第5章 模糊線性規(guī)劃    5.1 模糊數(shù)學(xué)和模糊約束條件的極值問題      5.1.1 模糊數(shù)學(xué)及其發(fā)展      5.1.2 模糊集合      5.1.3 隸屬函數(shù)和隸屬度      5.1.4 集合的極值和模糊集的極大(小)集及其隸屬函數(shù)      5.1.5 計算模糊約束條件的極值    5.2 模糊線性規(guī)劃問題的求解方法      5.2.1 模糊線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型      5.2.2 目標(biāo)函數(shù)的模糊化      5.2.3 約束條件的模糊化      5.2.4 采用模糊判決和最大隸屬原則分析問題      5.2.5 建立可以求解的新的線性規(guī)劃模型    5.3 模糊線性規(guī)劃問題的例題解析      5.3.1 用圖解法解析例題      5.3.2 用單純形表解析例題    5.4 用MFPS軟件求解模糊線性規(guī)劃問題    5.5 帶有彈性系數(shù)的模糊線性規(guī)劃問題      5.5.1 L—R型模糊數(shù)      5.5.2 L—R型模糊數(shù)的運算      5.5.3 約束帶有彈性系數(shù)的模糊線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的求解      5.5.4 目標(biāo)函數(shù)帶有彈性系數(shù)的模糊線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的求解  第6章 整數(shù)規(guī)劃及應(yīng)用模型  第7章 運輸問題第二篇 多目標(biāo)線性規(guī)劃  第8章 多目標(biāo)線性規(guī)劃  第9章 目標(biāo)規(guī)劃  第10章 模糊多目標(biāo)規(guī)劃第三篇 MFPS系統(tǒng)使用方法  第11章 多功能規(guī)劃方法支持系統(tǒng)——MFPS功能介紹  第12章 MFPS系統(tǒng)的操作使用方法附錄A 求解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的有關(guān)軟件及用法簡介附錄B 習(xí)題參考文獻(xiàn)

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