科學計算方法基礎

內容概要

　　本書是為“科學計算方法”課程而編寫的教材。在編寫過程中力求做到：在內容上取材適中，突出重點，強調方法的構造與應用；在講解方式上論述思路清晰，推導過程簡捷，既重視理論分析，又避免過多的理論證明；存算法方面注重原理介紹，而將具體過程與數(shù)學軟件MATLAB結合起來介紹?！　懈髡戮溆性u注內容，除指出本章重點外，還對未涉及的內容給出參考書目，供學生進一步學習時選用。為了幫助學生鞏固基本概念，掌握基本內容和方法，引導學生思考和復習并培養(yǎng)用數(shù)學軟件解決問題的能力，各章都安排了復習與思考題、習題與實驗題。

書籍目錄

第1章 算法引論與誤差分析　1.1 計算方法對象與特點　1.2 數(shù)值計算的算法設計與技巧　1.3 數(shù)值計算的誤差分析　評注　復習與思考題　習題第2章 方程求根的迭代法　2.1 方程求根與二分法　2.2 迭代法及其收斂性　2.3  Newton迭代法　2.4  Newton法改進與變形　評注　復習與思考題　習題與實驗題第3章 解線性方程組的直接方法　3.1 引言　3.2  Gauss消去法　3.3 直接三角分解法　3.4 向量與矩陣范數(shù)　3.5 病態(tài)條件與誤差分析　評注　復習與思考題　習題與實驗題第4章 解線性方程組的迭代法　4.1 迭代公式的建立　4.2 迭代法收斂性　4.3 超松弛迭代法　評注　復習與思考題　習題與實驗題第5章 插值法與最小二乘法　5.1 問題提法與多項式插值　5.2  Lagrange插值　5.3  Newton插值多項式　5.4  Hermite插值 　5.5 分段插值與三次樣條插值　5.6曲線擬合的最小二乘法　評注　復習與思考題　習題與實驗題第6章 數(shù)值積分　6.1 數(shù)值積分基本概念　6.2 等距節(jié)點求積公式　6.3  Romberg求積公式　6.4  Gauss求積方法　評注　復習與思考題　習題與實驗題第7章 常微分方程初值問題差分法　7.1 基本理論與離散化方法　7.2  Euler法與梯形法　7.3 顯式Runge—Kutta法 　7.4 線性多步法簡介　7.5 一階方程組與高階方程　評注　復習與思考題　習題與實驗題部分習題答案參考文獻

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