線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材·經(jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：線性代數(shù)》內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量組的線性相關(guān)性、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量和方陣對角化、二次型與本書配套的有習(xí)題課教材、電子教案.該套教材汲取了當(dāng)前教育改革中的一些成功舉措，總結(jié)了作者在教學(xué)、科研方面的研究成果，注重?cái)?shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中的應(yīng)用，選用了大量有關(guān)的例題與習(xí)題；具有結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清楚、循序漸進(jìn)、結(jié)合實(shí)際等特點(diǎn)，本書可作為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)、管理、金融及相關(guān)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第1章 行列式1.1 行列式的定義1.1.1 n階行列式的引出1.1.2 n階行列式的定義1.1.3 幾種特殊的行列式1.2 行列式的性質(zhì)與計(jì)算1.2.1 行列式的性質(zhì)1.2.2 行列式的計(jì)算1.2.3 拉普拉斯定理1.3 克拉默法則習(xí)題1第2章 矩陣2.1 矩陣的概念2.1.1 引例2.1.2 矩陣的概念2.1.3 幾種特殊的矩陣2.2 矩陣的運(yùn)算2.2.1 矩陣加法2.2.2 數(shù)乘矩陣2.2.3 矩陣乘法2.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置2.2.5 方陣的行列式2.2.6 共軛矩陣2.3 可逆矩陣2.3.1 可逆矩陣的概念2.3.2 方陣可逆的充要條件2.3.3 可逆矩陣的性質(zhì)2.4 分塊矩陣及其運(yùn)算2.4.1 分塊矩陣的概念2.4.2 分塊矩陣的運(yùn)算2.4.3 分塊對角矩陣2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣2.5.1 矩陣的初等變換2.5.2 初等矩陣2.5.3 求逆矩陣的初等變換法2.6 矩陣的秩2.6.1 矩陣的秩的概念2.6.2 用初等變換求矩陣的秩習(xí)題2第3章 向量組的線性相關(guān)性3.1 n維向量3.2 向量組的線性相關(guān)性3.3 向量組線性相關(guān)性的判定3.4 向量組的秩3.4.1 向量組的秩的概念3.4.2 矩陣的行秩與列秩3.5 向量空間3.5.1 向最量空間的概念3.5.2 向量空間的基與維數(shù)3.6 基變換與坐標(biāo)變換習(xí)題3第4章 線性方程組4.1 齊次線性方程組4.1.1 齊次線性方程組解的性質(zhì)4.1.2 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.2 非齊次線性方程組4.2.1 非齊次線性方程組的相容性4.2.2 非齊次線性方程組解的性質(zhì)4.2.3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)4.3 線性方程組的應(yīng)用4.3.1 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型4.3.2 直接消耗系數(shù)4.3.3 投入產(chǎn)出分析4.3.4 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用習(xí)題4第5章 矩陣的特征值、特征向量和方陣的對角化5.1 向量的內(nèi)積與正交向量組5.1.1 向量的內(nèi)積5.1.2 正交向量組與施密特正交化方法5.1.3 正交矩陣與正交變換5.2 矩陣的特征值與特征向量5.2.1 特征值與特征向量的概念和求法5.2.2 特征值和特征向量的性質(zhì)5.2.3 應(yīng)用5.3 相似矩陣與方陣的對角化5.3.1 相似矩陣及其性質(zhì)5.3.2 矩陣與對角矩陣相似的條件5.3.3 應(yīng)用5.4 實(shí)對稱矩陣的對角化5.4.1 實(shí)對稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)5.4.2 實(shí)對稱矩陣的對角化習(xí)題5第6章 二次型6.1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形6.1.1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形的概念6.1.2 用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形6.2 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形6.3 用初等變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形6.4 正定二二次型習(xí)題6習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

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