線性代數(shù)

內容概要

　　《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材·經(jīng)濟管理數(shù)學基礎：線性代數(shù)》內容包括行列式、矩陣、向量組的線性相關性、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量和方陣對角化、二次型與本書配套的有習題課教材、電子教案.該套教材汲取了當前教育改革中的一些成功舉措，總結了作者在教學、科研方面的研究成果，注重數(shù)學在經(jīng)濟管理領域中的應用，選用了大量有關的例題與習題；具有結構嚴謹、邏輯清楚、循序漸進、結合實際等特點，本書可作為高等學校經(jīng)濟、管理、金融及相關專業(yè)的教材或教學參考書。

書籍目錄

第1章 行列式1.1 行列式的定義1.1.1 n階行列式的引出1.1.2 n階行列式的定義1.1.3 幾種特殊的行列式1.2 行列式的性質與計算1.2.1 行列式的性質1.2.2 行列式的計算1.2.3 拉普拉斯定理1.3 克拉默法則習題1第2章 矩陣2.1 矩陣的概念2.1.1 引例2.1.2 矩陣的概念2.1.3 幾種特殊的矩陣2.2 矩陣的運算2.2.1 矩陣加法2.2.2 數(shù)乘矩陣2.2.3 矩陣乘法2.2.4 矩陣的轉置2.2.5 方陣的行列式2.2.6 共軛矩陣2.3 可逆矩陣2.3.1 可逆矩陣的概念2.3.2 方陣可逆的充要條件2.3.3 可逆矩陣的性質2.4 分塊矩陣及其運算2.4.1 分塊矩陣的概念2.4.2 分塊矩陣的運算2.4.3 分塊對角矩陣2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣2.5.1 矩陣的初等變換2.5.2 初等矩陣2.5.3 求逆矩陣的初等變換法2.6 矩陣的秩2.6.1 矩陣的秩的概念2.6.2 用初等變換求矩陣的秩習題2第3章 向量組的線性相關性3.1 n維向量3.2 向量組的線性相關性3.3 向量組線性相關性的判定3.4 向量組的秩3.4.1 向量組的秩的概念3.4.2 矩陣的行秩與列秩3.5 向量空間3.5.1 向最量空間的概念3.5.2 向量空間的基與維數(shù)3.6 基變換與坐標變換習題3第4章 線性方程組4.1 齊次線性方程組4.1.1 齊次線性方程組解的性質4.1.2 齊次線性方程組解的結構4.2 非齊次線性方程組4.2.1 非齊次線性方程組的相容性4.2.2 非齊次線性方程組解的性質4.2.3 非齊次線性方程組解的結構4.3 線性方程組的應用4.3.1 投入產出數(shù)學模型4.3.2 直接消耗系數(shù)4.3.3 投入產出分析4.3.4 投入產出數(shù)學模型的應用習題4第5章 矩陣的特征值、特征向量和方陣的對角化5.1 向量的內積與正交向量組5.1.1 向量的內積5.1.2 正交向量組與施密特正交化方法5.1.3 正交矩陣與正交變換5.2 矩陣的特征值與特征向量5.2.1 特征值與特征向量的概念和求法5.2.2 特征值和特征向量的性質5.2.3 應用5.3 相似矩陣與方陣的對角化5.3.1 相似矩陣及其性質5.3.2 矩陣與對角矩陣相似的條件5.3.3 應用5.4 實對稱矩陣的對角化5.4.1 實對稱矩陣的特征值與特征向量的性質5.4.2 實對稱矩陣的對角化習題5第6章 二次型6.1 二次型及其標準形6.1.1 二次型及其標準形的概念6.1.2 用正交變換化二次型為標準形6.2 用配方法化二次型為標準形6.3 用初等變換法化二次型為標準形6.4 正定二二次型習題6習題參考答案參考文獻

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