線性泛函分析

內容概要

本書以較小的篇幅介紹了線性泛函分析的基本內容：賦范空間和Banach空間，內積空間和Hilbert空間，線性算子，緊算子及其在積分方程和微分方程中的應用。本書內容深入淺出、通俗易懂，重要的概念和定理均有背景介紹，并配有簡單例子加以解釋；排版層次分明、結構清晰；書的末尾配有習題解答。    本書適合大學高年級學生以及研究生自學或作為教材使用。

書籍目錄

1 Preliminaries 1.1 Linear Algebra 1.2 Metric Spaces 1.3 Lebesgue Integration2 Normed Spaces 2.1 Examples of Normed Spaces 2.2 Finite-dimensional Normed Spaces 2.3 Banach Spaces3 Inner Product Spaces.Hibert Spaces 3.1 Inner Products 3.2 Orthogonality 3.3 Orthogonal Complements 3.4 Orthonormal Bases in Infiniate Dimensions 3.5 Fourier series4 Linear Operators 4.1 Continuous Linear Transformaations 4.2 The Norm of a Bounded Linear Operator 4.3 The Space and Dual Spaces 4.4 Inverses of Operators5 Linear Operators on Hilbert Spaces 5.1 The Adjoint of an Operator 5.2 Normal Self-adjoint and Unitary Operators 5.3 The Spectrum of an Operator ……6 Compact Operators7 Integral and Differential Equations8 Solutions to ExercisesFurthe ReadingReferencesNotation IndexIndex

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