彈性細桿的非線性力學

內容概要

本書的討論對象為極端細長具有超大變形的彈性桿。細長彈性桿作為電纜、繩索、鉆桿、纖維的力學模型，有著廣泛的工程背景。近年來在分子生物學領域內將彈性細桿作為DNA和其他生物大分子鏈的宏觀力學模型，使這一經典力學問題重新引起注意。力學與分子生物學的結合形成一個交叉的新學科分支，即應用傳統(tǒng)的力學研究與分子生物學實驗研究相結合的方法，討論 DNA等生物大分子鏈的幾何形態(tài)和穩(wěn)定性問題。    本書系統(tǒng)地敘述超大變形彈性細桿的非線性力學。作為一本力學著作，本書不涉及生物學范疇的內容，但注意力學概念與分子生物學之間的聯系。全書共分7章，內容包括曲線和曲桿的微分幾何和拓撲學基礎，平衡方程的建立和特殊情況下的解析積分，撓性線的計算，穩(wěn)定性分析，動力學問題，以及數值計算問題等。附錄中給出與正文有關的數學和力學基礎知識。    本書可作為力學學科或分子生物學學科的研究生教材或教學參考書，也可供相關學科的研究人員參考。

作者簡介

劉延柱，1936年生于江蘇省南京市，1959年畢業(yè)于清華大學工程力學研究班，1960年—1962年于莫斯科大學力學數學系進修，1962年—1973年任教于清華大學?，F任上海交通大學教授、博士生導師、工程力學研究所所長。研究領域為陀螺力學、多體動力學、航天器姿態(tài)動力學、非線性動力學等。關于陀螺動力學的研究成果獲國家自然科學四等獎；與航天器姿態(tài)動力學有關的研究成果獲教育部和上海市四項科技進步二等獎和一項三等獎。著有《靜電陀螺儀動力學》、《陀螺力學》、《我剛體系統(tǒng)動力學》、《航天器姿態(tài)動力學》、《理論力學》、《高等動力學》、《振動力學》、《非線性振動》、《充液系動力學》等著作。其中《多剛體系統(tǒng)動力學》和《理論力學》獲教育優(yōu)秀教材二等獎，《振動力學》獲中國高?？茖W技術獎教材類一等獎。

書籍目錄

序言主要符號表緒論第1章 曲線和曲桿的幾何學基礎  1.1 曲線的幾何學  1.2 曲桿的彎扭度  1.3 曲桿的扭轉數  1.4 曲線的連接數  1.5 曲桿的纏繞數第2章 Kirchhoff方程及其積分  2.1 Kirchhoff方程的建立  2.2 用歐拉角表示Kirchhoff方程  2.3 弧坐標分析力學  2.4 Kirchhoff方程的初積分  2.5 圓截面桿的解析積分  2.6 非圓截面桿的解析積分第3章 彈性桿平衡的Schr?dinger方程  3.1 考慮分布力的彈性桿平衡方程  3.2 圓截面桿的Schr?dinger方程  3.3 圓截面桿的解析積分  3.4 非圓截面桿的Schr?dinger方程  3.5 非圓截面桿的解析積分第4章 彈性桿的撓性線  4.1 撓性線方程的建立  4.2 螺旋撓性線  4.3 圓截面桿撓性線的定性分析  4.4 撓性線方程的解析積分  4.5 平面撓性線  4.6 拉扭桿的撓性線  4.7 封閉桿的撓性線  4.8 圓柱面約束桿的撓性線第5章 彈性桿平衡的穩(wěn)定性  5.1 穩(wěn)定性分析的能量原理  5.2 圓截面直桿的平衡穩(wěn)定性  5.3 圓截面螺旋桿的平衡穩(wěn)定性  5.4 非圓截面螺旋桿的平衡穩(wěn)定性  5.5 非圓截面直桿的平衡穩(wěn)定性  5.6 受扭矩作用螺旋桿的穩(wěn)定性與分岔  5.7 穩(wěn)定性分析的Lyapunov直接方法  5.8 彈性桿的混沌平衡形態(tài)第6章 彈性桿的動力學  6.1 曲線和曲桿的運動學  6.2 彈性桿的動力學方程  6.3 非圓截面螺旋桿的動態(tài)穩(wěn)定性  6.4 彈性桿的扭轉振動  6.5 彈性桿的彎曲振動  6.6 圓截面桿在黏性介質中的運動第7章 彈性桿平衡狀態(tài)的數值計算  7.1 用歐拉參數表示的Kirchhoff 方程  7.2 Kirchhoff方程的數值積分  7.3 彈性桿變分原理的離散化  7.4 考慮靜電引力的變分原理離散化  7.5 考慮幾何約束的變分原理離散化  7.6 考慮軸向變形的變分原理離散化附錄A 橢圓函數基礎附錄B 剛體運動學基礎附錄C 彈性桿的應力、應變和應變能附錄D 穩(wěn)定性理論基礎名詞索引參考文獻

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    彈性細桿的非線性力學 PDF格式下載

---