數(shù)值方法與計算機實現(xiàn)

內(nèi)容概要

　　本書以數(shù)值分析為基礎，介紹算法設計與分析，并給出了工程上常用的、行之有效的具體算法。　　全書共分10章。主要內(nèi)容包括：算法，正交多項式，線性代數(shù)方程組的求解，矩陣運算，非線性方程與方程組的求解,代數(shù)插值法，函數(shù)逼近與擬合，數(shù)值積分，常微分方程數(shù)值解，連分式及其新計算法。　　本書可以作為高等理工科院校非數(shù)學專業(yè)的數(shù)值分析或計算方法等課程的教材，也可供廣大工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第1章　算法的基本概念1.1　算法的基本特征1.2　數(shù)值型算法的特點1.3　算法分析1.3.1　誤差與運算誤差分析1.3.2　算法的穩(wěn)定性1.3.3　算法的復雜度1.3.4　算法的自適應性習題1第2章　正交多項式2.1　正交多項式的基本概念2.2　切比雪夫多項式2.3　勒讓德多項式2.4　拉蓋爾多項式2.5　厄米特多項式2.6　正交多項式的構(gòu)造習題2第3章　線性代數(shù)方程組的求解3.1　一般線性代數(shù)方程組的直接解法3.1.1　高斯消去法3.1.2　高斯?若爾當消去法3.2　帶狀方程組3.2.1　三對角方程組3.2.2　一般帶狀方程組3.3　線性代數(shù)方程組的迭代解法3.3.1　簡單迭代法3.3.2　高斯?賽德爾迭代法3.3.3　松弛法3.4　共軛梯度法3.4.1　幾個基本概念3.4.2　共軛梯度法3.5　求解特普利茲型線性代數(shù)方程組的遞推算法習題3第4章　矩陣運算4.1　矩陣分解4.1.1　矩陣的三角分解4.1.2　矩陣的QR分解4.2　矩陣求逆4.2.1　原地工作的矩陣求逆4.2.2　全選主元矩陣求逆4.3　特普利茲矩陣的求逆4.4　計算絕對值最大的特征值的乘冪法4.5　求對稱矩陣特征值的雅可比方法4.6　QR方法求一般實矩陣的全部特征值4.6.1　QR方法的基本思想4.6.2　化一般實矩陣為海森伯格矩陣4.6.3　雙重步QR方法求矩陣特征值習題4第5章　非線性方程與方程組5.1　方程求根的基本思想5.1.1　方程求根的基本過程5.1.2　對分法求方程的實根5.1.3　簡單迭代法5.2　艾特肯迭代法5.3　牛頓迭代法與插值法5.3.1　牛頓迭代法5.3.2　插值法5.4　控制迭代過程結(jié)束的條件5.5　QR方法求多項式方程的全部根5.6　非線性方程組的求解5.6.1　牛頓法5.6.2　擬牛頓法習題5第6章　代數(shù)插值法……第7章　函數(shù)逼近與擬合第8章　數(shù)值積分與數(shù)值微分第9章　常微分方程數(shù)值解第10章　連分式及其新計算法參考文獻

編輯推薦

　　本書是在清華大學出版社出版的《計算機常用算法》(第2版)的基礎上編寫而成的，去掉了多項式與非數(shù)值問題的常用算法等部分，并對章節(jié)進行了重新編排，增加了某些內(nèi)容。作者以數(shù)值分析為基礎，以實際應用為目的，以計算機為工具，對工程中常見的數(shù)值計算問題建立行之有效的算法。本書主要強調(diào)問題的分析和算法的設計，通過例題說明算法的本質(zhì)，省略了許多數(shù)學上繁瑣的證明過程。書中所有算法均用c語言描述，并已通過實際調(diào)試?！　￠喿x本書只需要具備微積分與線性代數(shù)方面的基礎知識。當然，還需要熟悉c語　　言方面的知識。

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