不確定理論教程

內容概要

不確定理論是概率論、可信性理論、信賴性理論的統(tǒng)稱，本書旨在介紹不確定理論的公理化框架，提供處理常見不確定性問題的數(shù)學工具．全書共分13章，內容包括測度與積分、概率論、可信性理論、信賴性理論、模糊隨機理論、隨機模糊理論、隨機粗糙理論、粗糙隨機理論、模糊粗糙理論、粗糙模糊理論、雙重隨機理論、雙重模糊理論、雙重粗糙理論．本書所選內容部分反映了不確定理論的最新研究成果、研究方法和研究動向，在理論體系和方法上均有所創(chuàng)新，構建了不確定理論研討的平臺．本書可作為應用數(shù)學、運籌學、管理科學、計算機科學、系統(tǒng)科學、信息科學與工程技術等專業(yè)高年級大學生和研究生的教材，也可作為相關專業(yè)的教師和研究人員的參考書。

書籍目錄

第1章 預備知識 1.1 測度 1.2 Borel集 1.3 Lebesgue測度 1.4 可測函數(shù) 1.5 Lebesgue積分 1.6 Lebesgue-Stieltjes積分第2章 概率論 2.1 概率空間 2.2 隨機變量 2.3 概率分布 2.4 獨立同分布 2.5 期望值算子 2.6 方差和距 2.7 樂觀值與非觀值 2.8 一些不等式 2.9 特征函數(shù) 2.10 收斂概述 2.11 大數(shù)定律 2.12 條件概論 2.13 隨機模擬第3章 可信性理論 3.1 可信性測度 3.2 模糊變量 3.3 可信性分布 3.4 獨立同分布 3.5 樂觀值與非觀值 3.6 期望值算子 3.7 方差和矩 3.8 一些不等式 3.9 特征函數(shù) 3.10 收斂概念 3.11 模糊模擬第4章 信賴性理論 4.1 粗糙集 4.2 信賴性測度 4.3 粗糙性分布 4.4 信賴性分布 4.5 獨立同分布 4.6 期望值算子 4.7 方差和矩 4.8 樂觀值與悲觀值 4.9 一些不等式 4.10 特征函數(shù) 4.11 收斂概念 4.12 大數(shù)定律 4.13 條件信賴性 4.14 精糙模擬第5章 模糊隨機理論 5.1 模糊隨機變量 5.2 機會測度 5.3 機會分布 5.4 獨立同分布 5.5 期望值算子 5.6 方差和矩 5.7 樂觀值與悲觀值 5.8 一些不等式 5.9 收斂概念 5.10 大數(shù)定律 ……第6章 隨機模糊理論第7章 雙重模糊理論第8章 雙重隨機理論第9章 粗造隨機理論第10章 粗造模糊理論第11章 隨機精糙理論第12章 模糊粗糙理論第13章 雙重粗糙理論結束語參考文獻常用符號索引

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