離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本教材是根據(jù)ACM和IEEE/CS最新推出的Computing Curricula 2004，以及教育部高等教育司組織評審?fù)ㄟ^的《中國計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教程2002》中制定的關(guān)于“離散數(shù)學(xué)”的知識結(jié)構(gòu)和體系撰寫的．全書共14章，主要包含證明技巧、數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、函數(shù)、圖和樹、組合計數(shù)、初等數(shù)論、離散概率和代數(shù)系統(tǒng)等內(nèi)容．本書體系嚴(yán)謹(jǐn)，選材精煉，講解翔實，例題豐富，注重與計算機科學(xué)技術(shù)的實際問題相結(jié)合，并選配了大量難度適當(dāng)?shù)牧?xí)題，適合教學(xué)．另外，本書有配套習(xí)題解答與學(xué)習(xí)指導(dǎo)等輔導(dǎo)用書，以滿足教學(xué)需要。    本書適合作為計算機和相關(guān)專業(yè)本科生“離散數(shù)學(xué)”的教學(xué)用書，也可以作為對離散數(shù)學(xué)感興趣的人的參考書．

書籍目錄

第1章 數(shù)學(xué)語言與證明方法　1.1 常用的數(shù)學(xué)符號　　1.1.1 集合符號　　1.1.2 運算符號　　1.1.3 邏輯符號　1.2 集合及其運算　　1.2.1 集合及其表示法　　1.2.2 集合之間的包含與相等　　1.2.3 集合的冪集　　1.2.4 集合的運算　　1.2.5 基本集合恒等式及其應(yīng)用　1.3 證明方法概述　　1.3.1 邏輯推理的形式結(jié)構(gòu)　　1.3.2 公理、定理與證明　　1.3.3 證明方法　　1.3.4 數(shù)學(xué)歸納法　習(xí)題第2章 命題邏輯　2.1 命題邏輯基本概念　　2.1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞　　2.1.2 命題公式及其分類　　　2.2 命題邏輯等值演算　　2.2.1 等值式與等值演算　　2.2.2 聯(lián)結(jié)詞完備集　2.3 范式　2.4 命題邏輯推理理論　習(xí)題第3章 一階邏輯　3.1 一階邏輯基本概念　3.2 一階邏輯等值演算　3.3 一階邏輯推理理論　習(xí)題第4章 關(guān)系　4.1 關(guān)系的定義及其表示　4.2 關(guān)系的運算　4.3 關(guān)系的性質(zhì)　4.4 等價關(guān)系與偏序關(guān)系　習(xí)題第5章 函數(shù)　5.1 函數(shù)的定義及其性質(zhì)　5.2 函數(shù)的復(fù)合與反函數(shù)　習(xí)題第6章 圖　6.1 圖的基本概念　6.2 圖的連通性　6.3 圖的矩陣表示　6.4 幾種特殊的圖　習(xí)題第7章 樹及其應(yīng)用　7.1 無向樹　7.2 根樹及其應(yīng)用　習(xí)題第8章 組合計數(shù)基礎(chǔ)　8.1 基本計數(shù)規(guī)則　8.2 排列與組合　8.3 二項式定理與組合恒等式　8.4 多項式定理與多項式系數(shù)　習(xí)題第9章 容斥原理　9.1 容斥原理及其應(yīng)用　9.2 對稱篩公式及其應(yīng)用　習(xí)題第10章 遞推方程與生成函數(shù)　10.1 遞推方程及其應(yīng)用　10.2 生成函數(shù)及其應(yīng)用　10.3 指數(shù)生成函數(shù)及其應(yīng)用　10.4 Catalan數(shù)與Stirling數(shù)　習(xí)題第11章 初等數(shù)論　……第12章 離散概率第13章 初等數(shù)論和離散概率的應(yīng)用第14章 代數(shù)系統(tǒng)

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