離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書作為高等院?！半p語(yǔ)教學(xué)推薦用書”中的經(jīng)典教材，深入淺出地講解了離散數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法，依次介紹了集合論、函數(shù)與關(guān)系、布爾代數(shù)、邏輯電路、自然數(shù)、歸納法、數(shù)論、遞歸、計(jì)數(shù)、矩陣、圖論。
    本書供高等院校計(jì)算機(jī)專業(yè)和數(shù)學(xué)專業(yè)本科生課程“離散數(shù)學(xué)”使用，也可供程序開發(fā)人員參考。

作者簡(jiǎn)介

作者：（美國(guó)）費(fèi)爾（Feil Todd）?。绹?guó)）克朗（Krone Joan）  譯者：張明軍 許華Todd Feil,是著名的密碼學(xué)專家，先后編著多本離數(shù)學(xué)書籍，現(xiàn)任丹尼森大學(xué)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)系的教授。   Joan Krone,主要從事基礎(chǔ)科學(xué)的研究，在國(guó)際上發(fā)表論文20余篇，現(xiàn)任丹尼森大學(xué)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)系的教授。

書籍目錄

緒論  命題邏輯  蘊(yùn)含  直接證明  命題變換  反證  當(dāng)且僅當(dāng)  練習(xí)題第1章集合  1．1 集合定義  1．2 集合運(yùn)算  1．3 集合性質(zhì)  1．4 悖論  1．5 廣義集合  練習(xí)題  編程問題第2章 關(guān)系與函數(shù)  2．1 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)  2．2 向下取整函數(shù)和向上取整函數(shù)  2．3 關(guān)系  練習(xí)題  編程問題第3章 布爾代數(shù)  3．1 命題邏輯  3．2 集合  3．3 布爾代數(shù)  3．4 一些布爾代數(shù)定理  3．5 開關(guān)電路  3．6 數(shù)字計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)數(shù)  3．7 加法電路  練習(xí)題  編程問題第4章 自然數(shù)與歸納法  4．1 良序與數(shù)學(xué)歸納法  4．2 良序蘊(yùn)含數(shù)學(xué)歸納法  4．3 皮亞諾公理  練習(xí)題  編程問題第5章 數(shù)論  5．1 除法定理  5．2 最大公約數(shù)  5．3 素?cái)?shù)  5．4 模算術(shù)  5．5 一個(gè)密碼例子  5．6 模乘法和模除法  5．7 摩爾密碼  5．8 費(fèi)馬最小數(shù)定理  5．9 快速求冪算法  5．10 歐拉定理  5．11 RSA加密算法  練習(xí)題  編程問題第6章遞歸  6．1 折半查找  6.2 歐幾里德算法  6.3 漢諾塔問題  練習(xí)題  編程問題第7章 遞歸式求解  練習(xí)題   第8章 計(jì)數(shù)  8．1 加法原理和乘法原理  8．2 排列  8．3 組合  8．4 一些計(jì)算上的考慮  8．5 二項(xiàng)式定理  8．6 計(jì)數(shù)在概率中的應(yīng)用  練習(xí)題  編程問題第9章 矩陣  9．1  矩陣運(yùn)算  9．2 方程組  9．3 行列式  9．4 高斯消去法  9．5 求解乘法逆元  9．6 回到加密問題  練習(xí)題  編程問題第10章 圖論  10．1 歐拉回路和歐拉路徑  10．2 圖的符號(hào)和術(shù)語(yǔ)  10．3 回到歐拉回路問題  10．4 最小生成樹  10．5 一些編程上的考慮  練習(xí)題  編程問題部分奇數(shù)號(hào)練習(xí)題答案   

媒體關(guān)注與評(píng)論

書評(píng)本書言簡(jiǎn)意賅，用淺顯的語(yǔ)言描述了離散數(shù)學(xué)的核心概念。通過(guò)本書的學(xué)習(xí)，將為讀者奠定良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。適用課程：離散數(shù)學(xué)。    適用對(duì)象：高等院校計(jì)算機(jī)科學(xué)及相關(guān)專業(yè)一年級(jí)/二年級(jí)學(xué)生。    本書特色：    中、英文對(duì)照，彼此相得益彰，既適合純英語(yǔ)數(shù)學(xué)，又適合雙語(yǔ)教學(xué)。特別提供各章術(shù)語(yǔ)表，以幫助讀者盡快掌握重點(diǎn)術(shù)語(yǔ)。    所選主題主要針對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到與計(jì)算機(jī)科學(xué)的相關(guān)應(yīng)用。    通過(guò)練習(xí)（包括編程問題）進(jìn)一步應(yīng)用這些主題，以加深學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并進(jìn)一步提高編程技能。    章后練習(xí)從易至難，使學(xué)生從容易的問題開始，培養(yǎng)信心和理解力，然后過(guò)渡到較難的練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)解決問題的能力。    “檢驗(yàn)框”貫穿全書，其中列出一些簡(jiǎn)短的問題。在遇到這些問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)停下來(lái)回答這些問題，為后文的知識(shí)做好準(zhǔn)備。

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