應用隨機過程
出版時間：2004-9 出版社：清華大學出版社 作者：張波 頁數：249
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內容概要
本書是現代應用隨機過程教材，內容從入門知識到學術前沿，包括預備知識、隨機過程的基本類型、Poisson過程、更新過程、Markov鏈、鞅、Brown運動、隨機積分、隨機微分方程及其應用和Levy過程等，本書配有大量與社會、經濟、金融、生物等專業(yè)相關的例題和習題，并給出了參考答案，方便自學。 本書可以作為高等院校統(tǒng)計、經濟、金融、管理專業(yè)的本科生教材，也可以作為其他相關專業(yè)的研究生教材和教學參考書，對廣大從事與隨機現象相關工作的實際工作者也極具參考價值。
書籍目錄
第1章 預備知識 1.1 概率空間 1.2 隨機就量和分布函數 1.3 數字特征、矩母函數與特征函數 1.3.1 數字特征 1.3.2 Riemann-Stieltjes積分 1.3.3 關于概率測度的積分 1.3.4 矩母函數和特征函數 1.4 條件概率、條件期望和獨立性 1.4.1 條件概率 1.4.2 條件期望 1.4.3 獨立性 1.4.4 獨立隨機變量和的分布 1.5 收斂性第2章 隨機過程的基本概念和基本類型 2.1 基本概念 2.2 有限維分布與 Kolmogorov定理 2.3 隨機過程的基本類型 2.3.1 平穩(wěn)過程 2.3.2 獨立增量過程 習題第3章 Poisson過程 3.1 Poisson過程 3.2 與Poisson過程相聯系的若干分布 3.2.1 Xn和Tn的分布 3.2.2 事件發(fā)生時刻的條件分布 3.3 Poisson過程的推廣 3.3.1 非齊次Poisson過程 3.3.2 復合Poisson過程 3.3.3 條件Poisson過程 習題第4章 更新過程 4.1 更新過程定義及若干分布 4.2 更新方程及其應用 4.3 更新定理 4.4 更新過程的推廣 習題第5章 Markov鏈 5.1 基本概念 5.2 停時與強Markov 性 5.3 狀態(tài)的分類及性質 5.4 極限定理及不變分布 5.5 Markov鏈的大數定律與中心極限定理 5.6 群體消失模型與人口模型 5.7 連續(xù)時間 Markov鏈 5.8 應用——數據壓綜與熵 習題第6章 鞅第7章 Brown運動第8章 隨機積分與隨機微分方程第9章 Levy過程與關于點過程的隨機積分簡介習題參考答案文獻評注參考文獻
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用戶評論 (總計1條)
- 機過程源于對時間這一維的加入而刻畫描述，這本隨機過程是我見到最入門，相對也比較容易讀的隨機過程。200多頁，麻雀雖小五臟俱全，從古典隨機過程里面的各種過程到鞅和布朗運動以至于最近的levy過程簡介。其實，這本書也不好讀，原因是很多概念和結論都是直接給出，或者推導過程跳躍很大，要是基礎不牢的話要自己自己慢慢查書補出來。從這個角度看，書厚詳細不失為一件好事，甚至看的更快。感覺markov鏈一章比較難懂，這一章有很多東西都超出了這一章應該講的內容。其中極限定理以及不變分布問題有個blackwell點問題（？），這個證明過程張波書中說省略，鄧永錄，梁之舜的《隨機點過程及其應用》（圖書館有）有證明過程，不要小看這本《隨機點》1992年出版的書，這本書是定位于工科的，所以數值例子很多，比較好懂，計算，推導過程都是一步一步的展現出來，感覺很負責。另外，鄧永祿的《隨機點》是我在農大圖書館里看到對于更新過程敘述最詳細的一本書，用例子來說明更新過程，包括更新過程的擴展，有100多頁在講更新過程。Markov鏈的大數定律與中心極限定理證明不容易，需要多看看前提條件，再通過自己補上省略的推導過程才清楚。數據壓縮和熵那一小結完全不懂。現在回頭看看，有些看不懂就算了，像POSSION過程，更新過程，計數過程等都是上個世紀六十年代的古典隨機過程內容，感覺金融中用的不是很多。張波這本書還有一點好，就是每章后面的習題有部分答案，按照它的前言語：適合自學。
古典隨機過程的參考書有：卡林(Karlin, Samuel), 泰勒(Taylor, Howard M.)的《隨機過程初級教程》（圖書館有），這本書兩個特點，首先是內容的一半在講例子，包括生物，數學，經濟，社科，排隊等等，應用性較強；其次是課后習題有部分答案，而且課后習題多是一些推論，是些可以直接用的結論。
方兆本, 繆柏其的《隨機過程》（圖書館有），這是中科大本科的隨機過程，內容差不多，更加精煉，但是是從數學的角度寫的，所以字字珠璣，所以只有100多頁。應堅剛，金蒙偉《隨機過程基礎》（圖書館有），這是復旦的研究生教材，也很薄，主要講馬爾科夫過程和鞅，相當惜墨如金。想直接了解隨機精髓的可以看這兩本。