離散數(shù)學(xué)考研指導(dǎo)

內(nèi)容概要

離散數(shù)學(xué)是各大專院校計算機專業(yè)的核心課程，也是很多高校招收計算機專業(yè)碩士研究生的必考科目之一。
    本書圍繞考研大綱，有針對性地對學(xué)習(xí)過程中的重點、難點進行了解答 ，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)、科學(xué)地理解離散數(shù)學(xué)的理論，掌握解題方式和方法。書中每章的開頭都給出了該章的核心考點，并用“*”號數(shù)量來表示考試頻度。此外，我們還在近幾年各科研院所的考研試題前加上三角號，同時給出了詳解或參考答案，使讀者能夠清晰地了解離散數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容和考試的重點，快速地把握解題的方法。
    本書主要針對考研讀者，但也適于作為計算機及相關(guān)專業(yè)的教學(xué)輔導(dǎo)材料，還可供參加計算機等級考試者使用。

書籍目錄

第1章 集合論
1.1 集合及其表示
1.1.1 集合的定義及常用記號
1.1.2 集合的表示方法
1.1.3 子集，集合的相等
1.1.4 集合的冪集
1.2 集合的運算及其性質(zhì)
1.2.1 集合的基本運算
1.2.2 文氏圖
1.2.3 運算的基本性質(zhì)
1.2.4 廣義并和廣義交
1.2.5 冪集的運算性質(zhì)
1.3 笛卡爾積
1.4 集合的覆蓋與劃分
1.5 基本計數(shù)原理
1.5.1 鴿巢原理（抽屜原理）
1.5.2 容斥原理
1.6 習(xí)題
1.7 參考答案
第2章 二元關(guān)系
2.1 關(guān)系的定義及表示
2.1.1 關(guān)系的定義
2.1.2 關(guān)系的表示
2.2 關(guān)系的運算
2.2.1 關(guān)系的并、交、差、補
2.2.2 關(guān)系的逆運算
2.2.3 關(guān)系的復(fù)合運算
2.3 關(guān)系的基本類型
2.4 關(guān)系的閉包
2.5 等價關(guān)系與集合的劃分
2.6 相容關(guān)系與集合的覆蓋
2.7 偏序關(guān)系
2.8 習(xí)題
2.9 參考答案
第3章 函數(shù)
3.1 函數(shù)的基本概念
3.2 函數(shù)的復(fù)合、反函數(shù)
3.3 集合的基數(shù)
3.4 習(xí)題
3.5 參考答案
第4章 代數(shù)系統(tǒng)
4.1 代數(shù)運算與代數(shù)系統(tǒng)
4.2 同態(tài)與同構(gòu)
4.3 半群和生成元
4.4 群及其性質(zhì)
4.5 子群的定義與判定
4.6 群的同態(tài)
4.7 陪集、正規(guī)子群、基本同志
4.8 環(huán)、域
4.9 習(xí)題
4.10 參考答案
第5章 格
5.1 格的定義與性質(zhì)
5.1.1 格的定義
5.1.2 格的基本性質(zhì)
5.2 子格格同態(tài)
5.2.1 子格
5.2.2 相同態(tài)
5.3 分配格有補格
5.3.1 分配格
5.3.2 有補格
5.4 布爾代數(shù)
5.5 有限布爾代數(shù)的表示定理
5.6 習(xí)題
5.7 參考答案
第6章 圖論
6.1 圖的基本概念
6.1.1 無向圖與有向圖
6.1.2 結(jié)點的度
6.1.3 子圖
6.1.4 圖的同構(gòu)
6.1.5 圖的運算
6.1.6 通路與回路
6.2 連通性
6.3 圖的矩陣表示
6.4 最短路徑問題
6.5 歐拉圖與哈密爾頓圖
6.5.1 歐拉圖
6.5.2 哈密爾頓圖
6.6 平面圖
6.7 覆蓋集、獨立集和匹配
6.8 圖的著色
6.8.1 點的著色
6.8.2 地圖的著色
6.9 習(xí)題
6.10 參考答案
第7章 樹
7.1 無向樹
7.2 生成樹
7.3 根樹
7.4 帶權(quán)樹
7.5 應(yīng)用舉例
7.5.1 前綴碼
7.5.2 波蘭表示法
7.6 習(xí)題
7.6 參考答案
第8章 命題邏輯
8.1 命題及其符號化
8.1.1 命題與命題變量
8.1.2 命題聯(lián)結(jié)詞
8.1.3 命題符號化
8.2 命題公式及其真值
8.2.1 命題公式
8.2.2 命題公式的等值式
8.2.3 命題公式的邏輯蘊含式
8.2.4 全功能聯(lián)結(jié)詞集合
8.3 范式
8.4 命題演算的推理理論
8.5 習(xí)題
8.6 參考答案
第9章 謂詞邏輯
9.1 謂詞邏輯的基本概念及其符號化
9.2 謂詞公式及其真值
9.3 謂詞公式的前束式
9.4 重言蘊含式與推理規(guī)則
9.5 習(xí)題
9.6 參考答案

圖書封面

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