科學(xué)與工程數(shù)值算法

內(nèi)容概要

本書介紹了在科學(xué)與工程實(shí)際工作中常用的數(shù)值計(jì)算算法的原理和Visual C++編程方法。本書分為7章，前6章分別討論了復(fù)數(shù)運(yùn)算、矩陣運(yùn)算、線性代數(shù)方程組的求解、非線性方程與方程組的求解、插值和數(shù)值積分等的面向?qū)ο缶幊谭椒?，涉及使用頻率非常高的近90個(gè)基本算法，按功能設(shè)計(jì)成了6類。第7章將這些算法類集成到一個(gè)靜態(tài)庫和一個(gè)動(dòng)態(tài)庫中，可以直接使用。每章節(jié)都用Visual C++程序示例了算法和算法庫的調(diào)用方式?！　”緯m合涉及科學(xué)與工程數(shù)值計(jì)算工作的科研人員、工程技術(shù)人員、管理人員以及大專院校相關(guān)專業(yè)的師生參考閱讀。

書籍目錄

第1章　復(fù)數(shù)運(yùn)算　1.1　復(fù)數(shù)類設(shè)計(jì)　1.2　復(fù)數(shù)乘法　1.3　復(fù)數(shù)除法　1.4　復(fù)數(shù)的?！?.5　復(fù)數(shù)的根　1.6　復(fù)數(shù)的實(shí)冪指數(shù)　1.7　復(fù)數(shù)的復(fù)冪指數(shù)　1.8　復(fù)數(shù)的自然對(duì)數(shù)　1.9　復(fù)數(shù)的正弦　1.10　復(fù)數(shù)的余弦　1.11　復(fù)數(shù)的正切第2章　矩陣運(yùn)算　2.1　矩陣類設(shè)計(jì)　2.2　矩陣基礎(chǔ)運(yùn)算　2.3　實(shí)矩陣求逆的全選主元高斯-約當(dāng)法　2.4　復(fù)矩陣求道的全選主元高斯-約當(dāng)法　2.5　對(duì)稱正定矩陣的求逆　2.6　托伯利茲矩陣求這的特蘭持方法　2.7　求行列式值的全選主元高斯消去法　2.8　求矩陣秩的全選主元高斯消去法　2.9　對(duì)稱正定矩陣的喬里斯基分解與行列式的求值　2.10　矩陣的三角分解　2.11　一般實(shí)矩陣的QR分解　2.12　一般實(shí)矩陣的奇異值分解　2.13　求廣義道的奇異值分解法　2.14　約化對(duì)稱矩陣為對(duì)稱三對(duì)角陣的豪斯荷爾德變換法　2.15　實(shí)對(duì)稱三對(duì)角陣的全部特征值與特征向量的計(jì)算　2.16　約化一般實(shí)矩陣為赫申伯格矩陣的初等相似變換法　2.17　求赫申伯格矩陣全部特征值的QR方法　2.18　求實(shí)對(duì)稱矩陣特征值與特征向量的雅可比法　2.19　求實(shí)對(duì)稱矩陣特征值與特征向量的雅可比過關(guān)法第3章　線性代數(shù)方程組的求解　3.1　線性方程組類設(shè)計(jì)　3.2　全選主元高斯消去法　3.3　全選主元高斯－約當(dāng)消去法　3.4　復(fù)系數(shù)方程組的全選主元高斯消去法　3.5　復(fù)系數(shù)方程組的全選主元高斯-約當(dāng)消去法　3.6　求解三對(duì)角線方程組的追趕法　3.7　一般帶型方程組的求解　3.8　求解對(duì)稱方程組的分解法　3.9　求解對(duì)稱正定方程組的平方根法　3.10　求解大型稀疏方程組的全選主元高斯－約當(dāng)消去法　3.11　求解托伯利茲方程組的列文遜方法　3.12　高斯-賽德爾迭代法　3.13　求解對(duì)稱正定方程組的共軛梯度法　3.14　求解線性最小二乘問題的豪斯荷爾德變換法　3.15　求解線性最小二乘問題的廣義逆法　3.16　病態(tài)方程組的求解第4章　非線性方程與方程組的求解　4.1　非線性方程與方程組類設(shè)計(jì)　4.2　求非線性方程實(shí)根的對(duì)分法　4.3　求非線性方程一個(gè)實(shí)根的牛頓法　4.4　求非線性方程一個(gè)實(shí)根的埃特金迭代法　4.5　求非線性方程一個(gè)實(shí)根的連分式解法　4.6　求實(shí)系數(shù)代數(shù)方程全部根的QR方法　4.7　求實(shí)系數(shù)代數(shù)方程全部根的牛頓－下山法　4.8　求復(fù)系數(shù)代數(shù)方程全部根的牛頓－下山法　4.9　求非線性方程組一組實(shí)根的梯度法　4.10　求非線性方程組一組實(shí)根的擬牛頓法　4.11　求非線性方程組最小二乘解的廣義逆法　4.12　求非線性方程一個(gè)實(shí)根的蒙特卡洛法　4.13　求實(shí)函數(shù)或復(fù)函數(shù)方程的一個(gè)復(fù)根的蒙特卡洛法　4.14　求非線性方程組一組實(shí)根的蒙特卡洛法第5章　插值　5.1　插值類設(shè)計(jì)　5.2　一元全區(qū)間不等距插值　5.3　一元全區(qū)間等距插值　5.4　一元三點(diǎn)不等距插值　5.5　一元二點(diǎn)等距插值　5.6　連分式不等距插值　5.7　連分式等距插值　5.8　埃爾米特不等距插值　5.9　埃爾米特等距插值　5.10　埃特金不等距逐步插值　5.11　埃特金等距逐步插值　5.12　光滑不等距插值　5.13　光滑等距插值　5.14　第一種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值、微商與積分　5.15　第二種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值、微商與積分　5.16　第三種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值、微商與積分　5.17　二元三點(diǎn)插值　5.18　二元全區(qū)間插值第6章　數(shù)值積分　6.1　數(shù)值積分類設(shè)計(jì)　6.2　變步長梯形求積法　6.3　變步長辛卜生求積法　6.4　自適應(yīng)梯形求積法　6.5　龍貝格求積法　6.6　計(jì)算一維積分的連分式法　6.7　高振蕩函數(shù)求積法　6.8　勒讓德－高斯求積法　6.9　拉蓋爾－高斯求積法　6.10　埃爾米特－高斯求積法第7章　算法庫設(shè)計(jì)與使用　7.1　靜態(tài)庫設(shè)計(jì)與使用　7.2　動(dòng)態(tài)庫設(shè)計(jì)與使用

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