微積分

內(nèi)容概要

本教材共分3冊：《微積分（I）》、《微積分（II）》和《微積分（III）》。此書為《微積分（III）》，書中內(nèi)容是《微積分（I）的擴(kuò)展，主要包括多元函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)、曲線論和場論的初步知識以及線性微分方程等內(nèi)容。具體包括空間解析幾何、多元函靈敏微分法、多元函靈敏微分學(xué)的應(yīng)用、重積分、曲線積分和曲面積分、向量場初步、高階線性微分方程共7章內(nèi)容。

書籍目錄

第1章 空間解析幾何  1.1 向量及其運(yùn)算    1.1.1 向量及其線性運(yùn)算    1.1.2 向量的積    習(xí)題1  1.2 空間直角坐標(biāo)系    1.2.1 直角坐標(biāo)系的建立    1.2.2 用直角坐標(biāo)進(jìn)行向量運(yùn)算    習(xí)題2  1.3 空間平面與直線    1.3.1 平面    1.3.2 直線    1.3.3 夾角    1.3.4 平面的參數(shù)方程    1.3.5 點(diǎn)到直線與點(diǎn)到平面的距離    習(xí)題3  1.4 空間曲面    1.4.1 旋轉(zhuǎn)曲面    1.4.2 二次曲面    習(xí)題4  1.5 空間曲線    1.5.1 空間曲線的一般方程    1.5.2 空間曲線的參數(shù)方程    1.5.3 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影    習(xí)題5第2章 多元函數(shù)微分學(xué)  2.1 多元連續(xù)函數(shù)    2.1.1 多元函為數(shù)概念    2.1.2 R的平方和R的立方的簡單拓?fù)鋵W(xué)知識    2.1.3 開集、鄰域和區(qū)域    2.1.4 函數(shù)的極限    2.1.5 連續(xù)函數(shù)    習(xí)題1  2.2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)    2.2.1 偏導(dǎo)靈敏    2.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)  習(xí)題2    2.3.1 多元函數(shù)的微分    2.3.2 微分的概念    2.3.3 函數(shù)可微的充分條件    2.3.4 微分在函數(shù)近似計(jì)算中的應(yīng)用    習(xí)題3  2.4 復(fù)合函數(shù)微分法    2.4.1 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則    2.4.2 函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度    習(xí)題4  2.5 隱函數(shù)微分法    2.5.1 隱函靈敏的背景和概念    2.5.2 一個(gè)方程確定的隱函數(shù)    2.5.3 方程組確定的隱函數(shù)    習(xí)題5  ……第3章 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用第4章 重積分第5章 曲線積分和曲面積分第6章 向量場初步第7章 高階線性常微分方程習(xí)題答案與提示

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