應(yīng)用隨機(jī)過程

內(nèi)容概要

本書是現(xiàn)代應(yīng)用隨機(jī)過程教材，內(nèi)容從初等入門到現(xiàn)代前沿，包括預(yù)備知識(shí)、泊松過程、離散時(shí)間馬爾可夫鏈、離散鞅、連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈、隨機(jī)微分方程與寬平穩(wěn)過程等8章。本書可供高等院校高年級(jí)學(xué)生與研究生作為教材使用，也可供教師及工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第1章 預(yù)備知識(shí)與隨機(jī)過程的基本概念 1.1 概率 1.2 隨機(jī)變量、分布函數(shù)及數(shù)字特征 1.3 矩母函數(shù)、特征函數(shù)和拉普拉斯變換 1.4 條件數(shù)學(xué)期望 1.5 隨機(jī)過程的概念 1.6 隨機(jī)過程的分類 練習(xí)題第2章 泊松過程及其推廣  2.1 定義及其背景 2.2 相鄰事件的時(shí)間間隔,泊松過程與指數(shù)分布的關(guān)系 2.3 剩余壽命與年齡 2.4 到達(dá)時(shí)間的條件分布   2.5 泊松過程的模擬、檢驗(yàn)及參數(shù)估計(jì) 2.6 非時(shí)齊泊松過程 2.7 復(fù)合泊松過程 2.8 條件泊松過程 2.9 更新過程 2.10 若干極限定理與基本更新定理 2.11 更新方程與關(guān)鍵更新定理 練習(xí)題第3章 馬爾可夫鏈 3.1 定義與例子 3.2 轉(zhuǎn)移概率矩陣 3.3 狀態(tài)的分類 3.4 狀態(tài)空間的分解 3.5 Pn的極限生態(tài)與平穩(wěn)分布 3.6 離散時(shí)間的Phase-Type分布及其反問題 3.7 首達(dá)目標(biāo)模型與其他模型的關(guān)系 練習(xí)題第4章 離散鞅引論 4.1 定義與例子 4.2 上鞅(下鞅)及分解定理 4.3 停時(shí)與停時(shí)定理 4.4 鞅收斂定理 4.5 連續(xù)參數(shù)鞅 練習(xí)題第5章 布朗運(yùn)動(dòng) 5.1 隨機(jī)游動(dòng)與布朗運(yùn)動(dòng)的定義 5.2 布朗運(yùn)動(dòng)軌道的性質(zhì) 5.3 首中時(shí)與最大值 5.4 布朗橋 5.5 布朗運(yùn)動(dòng)的各種變形與推廣 5.6 帶有漂移的布朗運(yùn)動(dòng) 5.7 n維布朗運(yùn)動(dòng)與牛頓位勢(shì) 5.8 用蒙特卡羅方法求解拉普拉斯方程 練習(xí)題第6章 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫鏈 6.1 定義與若干基本概念 6.2 轉(zhuǎn)移率矩陣——Q矩陣及其概率意義 6.3 柯爾莫哥洛夫向前向后微分方程 6.4 生滅過程 6.5 強(qiáng)馬爾可夫性與嵌入馬爾可夫鏈 6.6 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫鏈的隨機(jī)模擬 6.7 可逆馬爾可夫鏈 6.8 馬爾可夫更新過程與半馬爾可夫過程 6.9 連續(xù)時(shí)間與離散時(shí)間的馬爾可夫鏈?zhǔn)走_(dá)目標(biāo)模型間的關(guān)系 6.10 首達(dá)時(shí)間與首達(dá)目標(biāo)積分型泛函的特性及其反問題 練習(xí)題第7章 隨機(jī)微分方程……第8章 寬平穩(wěn)過程參考文獻(xiàn)索引

編輯推薦

　　本教材力求強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)：　　1、著眼于引發(fā)興趣，使讀者領(lǐng)悟思想，感受其魅力與威力?！　?、著重于揭示概念的來源及背景，典型隨機(jī)模型的提煉、特性刻畫、應(yīng)用背景以及發(fā)展的蹤跡?！　?、主要用概率的觀點(diǎn)與方法研究與領(lǐng)略若干最基本的但至今仍有旺氣與潛力的隨機(jī)過程的主要特征與風(fēng)采?！　?、將條件數(shù)學(xué)期望作為現(xiàn)代隨機(jī)過程的最基本的概念之一，并力求用初等的、便于直觀確切理解的方法描述它的定義與重要性質(zhì)。　　5、對(duì)若干發(fā)展特別迅速，應(yīng)用愈來愈廣泛的分支，如鞅，布朗運(yùn)動(dòng)與伊藤隨機(jī)積分，點(diǎn)過程等予以初步的介紹?！　?、突出全概念公式所蘊(yùn)涵的基本思想與技巧，把它作為貫穿本教材的主導(dǎo)線索之一，并加以闡明和應(yīng)用?！　?、反映了若干新成果，可以作為教學(xué)與科研相結(jié)合的切入點(diǎn)。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    應(yīng)用隨機(jī)過程 PDF格式下載

---