全國工程碩士研究生入學考試數(shù)學考試大綱及考前輔導教材

前言

　　1997年，經國家教育部（原國家教育委員會）和國務院學位委員會批準，工程碩士專業(yè)學位在全國開始進行試點招生.三年來，規(guī)模不斷擴大，深受工礦企業(yè)的歡迎.為了進一步規(guī)范工程碩士的招生和教學工作，全國工程碩士專業(yè)學位教育指導委員會從1999年5月起，組織有關專家制訂全國工程碩士研究生入學考試數(shù)學考試大綱.此大綱是工程碩士研究生入學聯(lián)考命題的依據，是各院校進行輔導時的重要參考材料，可作為應試者復習和備考的重要借鑒?！　∥覈茖W和技術在21世紀將加快與國際交流的進程，工程教育發(fā)展會更具有挑戰(zhàn)性，我們將根據本大綱實施的具體情況進行調整和修改，歡迎廣大讀者提出修改意見和建議。

內容概要

　　《全國工程碩士研究生入學考試數(shù)學考試大綱及考前輔導教材(修訂版)》內容分四部分：一是全國工程碩士數(shù)學聯(lián)考甲、乙分類及考試說明；二是全國工程碩士研究生人學考試數(shù)學考試大綱及樣題；三是數(shù)學考前輔導教材；四是2001年在職攻讀碩士學位全國聯(lián)考工程碩士數(shù)學甲、乙試題及參考答案，根據考試大綱的要求，考前輔導教材中包括高等數(shù)學中的函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)的微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)的微積分、無窮級數(shù)、微分方程等，以及線性代數(shù)中的行列式、矩陣、向量及線性方程組等內容，《全國工程碩士研究生入學考試數(shù)學考試大綱及考前輔導教材(修訂版)》可作為工程碩士研究生入學考試應試者復習和備考的教材。

書籍目錄

全國工程碩士數(shù)學聯(lián)考甲.乙分類及考試說明全國工程碩士研究生入學考試數(shù)學考試大綱(甲類)全國工程碩士研究生入學考試數(shù)學考試大綱(乙類)數(shù)學考試樣題數(shù)學考試樣題答案數(shù)學考前輔導教材第1篇 高等數(shù)學第1章 函數(shù).極限與連續(xù)1.1 函數(shù)1.2 極限1.3 連續(xù)習題1習題1的提示與答案第2章 一元函數(shù)微分學2.1 導數(shù)的概念2.2 導數(shù)公式與求導法則2.3 高階導數(shù)2.4 微分2.5 中值定理與泰勒公式2.6 洛必達法則2.7 函數(shù)的極值和最大值與最小值2.8 曲線的凹凸.拐點及漸近線習題2習題2的提示與答案第3章 一元函數(shù)積分學3.1 不定積分的概念和簡單的計算3.2 換元積分法3.3 分部積分法3.4 有理函數(shù)的積分三角有理函數(shù)的積分3.5 定積分3.6 微積分基本公式定積分的計算3.7 定積分的應用習題3習題3的提示與答案第4章 向量代數(shù)與空間解析幾何4.1 向量及其線性運算4.1.1 向量的基本概念4.1.2 向量的線性運算4.2 向量的坐標表達式及其運算4.3 向量的數(shù)量積和向量積4.3.1 數(shù)量積4.3.2 向量積4.4 平面與直線4.4.1 平面及其方程4.4.2 空間直線及其方程4.4.3 直線與平面的相互關系4.5 曲面及其方程4.6 空間曲線及其方程4.6.1 空間曲線方程4.6.2 空間曲線在坐標面上的投影習題4習題4的提示與答案第5章 多元函數(shù)微分學5.1 多元函數(shù)及其極限與連續(xù)5.1.1 二元函數(shù)的概念5.1.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)5.2 多元函數(shù)的偏導數(shù)與全微分5.2.1 偏導數(shù)5.2.2 全微分5.3 多元函數(shù)微分法5.3.1 復合函數(shù)微分法5.3.2 隱函數(shù)微分法5.4 多元微分學在幾何上的應用5.4.1 曲面的切平面及法線5.4.2 空間曲線的切線和法平面5.5 方向導數(shù)與梯度5.5.1 方向導數(shù)5.5.2 梯度5.6 多元函數(shù)極值5.6.1 多元函數(shù)的極值及其判定5.6.2 條件極值拉格朗日乘數(shù)法習題5習題5的提示與答案第6章 多元函數(shù)積分學6.1 二重積分6.1.1 二重積分的定義6.1.2 二重積分的幾何意義6.1.3 二重積分的性質6.1.4 關于在對稱區(qū)域上積分6.1.5 二重積分在直角坐標系下的計算6.1.6 二重積分在極坐標下的計算6.1.7 二重積分的應用6.2 對弧長的曲線積分6.2.1 對弧長的曲線積分的概念6.2.2 對弧長的曲線積分的性質6.2.3 對弧長的曲線積分的計算6.2.4 對弧長的曲線積分的應用6.3 對坐標的曲線積分6.3.1 對坐標的曲線積分的定義6.3.2 對坐標的曲線積分的性質習題6習題6的提示與答案第7章 無窮級數(shù)7.1 常數(shù)項級數(shù)7.2 冪級數(shù)習題7習題7的提示與答案第8章 常微分方程8.1 常微分方程與它的解8.2 一階微分方程的初等解法8.3 可降階的高階微分方程8.4 二階線性微分方程8.5 簡單方程模型與綜合題型習題8習題8的提示與答案第2篇 線性代數(shù)第9章 行列式9.1 行列式的概念9.2 行列式的性質9.3 行列式按一行(列)展開9.4 克拉默法則習題9習題9的提示與答案第10章 矩陣10.1 矩陣及其運算10.2 特殊矩陣10.3 可逆矩陣與逆矩陣10.4 分塊矩陣10.5 矩陣的初等變換10.6 矩陣的秩習題10習題10的提示與答案第11章 向量11.1 n維向量11.2 向量組的線性相關性11.3 向量組的秩11.4 向量空間習題11習題11的提示與答案第12章 線性方程組12.1 基本概念12.2 線性方程組的解與消元法12.3 線性方程組解的結構習題12習題12的提示與答案模擬試題一模擬試題一答案模擬試題二模擬試題二答案2001年在職攻讀碩士學位全國聯(lián)考工程碩士數(shù)學試題（甲類）2001年在職攻讀碩士學位全國聯(lián)考工程碩士數(shù)學試題（乙類）數(shù)學（甲類）試卷參考答案數(shù)學（乙類）試卷參考答案后記

章節(jié)摘錄

　　1.函數(shù)、極限與連續(xù)　　考試內容　　函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質及其圖形初等函數(shù)簡單應用問題函數(shù)關系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義以及它們的性質函數(shù)的左極限與右極限無窮小和無窮大的概念及其關系無窮小的性質及無窮小的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（有界性、最大值、最小值定理和介值定理）　　考試要求　?。?）理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法?！　。?）了解函數(shù)的奇偶性、單調性、周期性和有界性?！　。?）理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。　?。?）掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形?！　。?）會建立簡單應用問題中的函數(shù)關系式。　?。?）理解極限的概念，理解函數(shù)的左極限與右極限的概念，以及極限存在與左、右極限之間的關系。　?。?）掌握極限的性質及四則運算法則?！　。?）掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

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