出版時間:2001-8-1 出版社:清華大學(xué)出版社 作者:易大義,李慶揚(yáng),王能超 頁數(shù):409 字?jǐn)?shù):328000
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內(nèi)容概要
本書是為理工科大學(xué)各專業(yè)普遍開設(shè)的“數(shù)值分析”課程編寫的教材。其內(nèi)容包括插值與逼近,數(shù)值微分與數(shù)值積分,非線性方程與線性方程組的數(shù)值解法,矩陣的特征值與特征向量計算,常微分方程數(shù)值解法。每章附有習(xí)題并在書末有部分答案,書末還附有計算實習(xí)題和并行算法簡介。全書闡述嚴(yán)謹(jǐn),脈絡(luò)分明,深入淺出,便于教學(xué)。 本書也可作為理工科大學(xué)各專業(yè)研究生學(xué)位課程的教材,并可供從事科學(xué)計算的科技工作者參考。
書籍目錄
第1章 緒論 1.1 數(shù)值分析研究對象與特點(diǎn) 1.2 數(shù)值計算的誤差 1.2.1 誤差來源與分類 1.2.2 誤差與有效數(shù)字 1.2.3 數(shù)值運(yùn)算的誤差估計 1.3 誤差定性分析與避免誤差危害 1.3.1 病態(tài)問題與條件數(shù) 1.3.2 算法的數(shù)值穩(wěn)定性 1.3.3 避免誤差危害的若干原則 評注 習(xí)題第2章 插值法 2.1 引言 2.2 拉格朗日插值 2.2.1 線性插值與拋物插值 2.2.2 拉格朗日插值多項式 2.2.3 插值余項與誤差估計 2.3 均差與牛頓插值公式 2.3.1 均差及其性質(zhì) 2.3.2 牛頓插值公式 2.4 差分與等距節(jié)點(diǎn)插值 2.4.1 差分及其性質(zhì) 2.4.2 等距節(jié)點(diǎn)插值公式 2.5 埃爾米特插值 2.6 分段低次插值 2.6.1 高次插值的病態(tài)性質(zhì) 2.6.2 分段線性插值 2.6.3 分段三次埃爾米特插值 2.7 三次樣條插值 2.7.1 三次樣條函數(shù) 2.7.2 樣條插值函數(shù)的建立 2.7.3 誤差界與收斂性 評注 習(xí)題第3章 函數(shù)逼近與曲線擬合 3.1 函數(shù)逼近的基本概念 3.1.1 函數(shù)逼近與函數(shù)空間 3.1.2 范數(shù)與賦范線性空間 3.1.3 內(nèi)積與內(nèi)積空問 3.2 正交多項式 3.2.1 正交函數(shù)族與正交多項式 3.2.2 勒讓德多項式 3.2.3 切比雪夫多項式 3.2.4 其他常用的正交多項式 3.3 最佳一致逼近多項式 3.3.1 基本概念及其理論 3.3.2 最佳一次逼近多項式 3.4 最佳平方逼近 3.4.1 最佳平方逼近及其計算 3.4.2 用正交函數(shù)族作最佳平方逼近 3.5 曲線擬合的最小二乘法……第4章 數(shù)值積分與數(shù)值微分第5章 解線性方程組的直接方法第6章 解線性方程組的迭代法第7章 非線性方程求根第8章 矩陣特征值問題計算第9章 常微分方程初值問題數(shù)值解法計算實習(xí)題附錄 并行算法及其基本概念參考文獻(xiàn)部分習(xí)題答案
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