隨機控制

內(nèi)容概要

隨機控制理論是控制理論的一個重要分支，已滲透到各個領(lǐng)域。本書著重介紹隨機控制理論的基礎(chǔ)知識，包括隨機過程、隨機系統(tǒng)模型、最小方差控制、最優(yōu)狀態(tài)估計和最優(yōu)隨機控制等內(nèi)容。選材注重基礎(chǔ)性和實用性、基本內(nèi)容論述嚴(yán)謹，理論表述由淺入深，符合工科學(xué)生的認識規(guī)律。

書籍目錄

目錄
第1章 緒論
1.1 隨機控制的研究對象
1.2 隨機控制的研究內(nèi)容
1.3 本書內(nèi)容
1.4 隨機控制理論的發(fā)展概況
習(xí)題
第2章 隨機過程
2.1 引言
2.2 隨機過程概念
2.2.1 事物分類
2.2.2 隨機過程定義
2.2.3 隨機過程分類
2.2.4 隨機過程描述
2.3 工程中常用的隨機過程
2.3.1 平穩(wěn)隨機過程
2.3.2 高斯隨機過程
2.3.3 馬爾可夫過程
2.3.4 二階隨機過程
2.3.5 獨立增量過程
2.3.6 維納過程
2.4 協(xié)方差函數(shù)
2.4.1 對稱陣及其正定性
2.4.2 施瓦茨（Schwartz）不等式
2.4.3 協(xié)方差函數(shù)的幾個重要性質(zhì)
2.4.4 平穩(wěn)隨機過程情況
2.5 譜密度
2.5.1 確定性函數(shù)的譜密度
2.5.2 隨機過程的譜密度
2.5.3 萬譜密度
2.5.4 復(fù)譜密度
2.6 白噪聲
2.6.1 白噪聲概念
2.6.2 帶限白噪聲和有色噪聲
2.6.3 連續(xù)時間平穩(wěn)高斯白噪聲與維納過程的關(guān)系
2.6.4 標(biāo)準(zhǔn)均勻分布偽隨機數(shù)的生成
2.6.5 高斯白噪聲的生成
2.7 隨機分析
2.7.1 收斂性
2.7.2 均方連續(xù)性
2.7.3 均方可微性
2.7.4 均方可積性
2.7.5 隨機積分
2.7.6 伊藤（Ito）微分規(guī)則
習(xí)題
第3章 隨機系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型
3.1 引言
3.2 受控自回歸平移平均模型
3.3 離散時間隨機狀態(tài)模型
3.3.1 隨機狀態(tài)模型和假設(shè)
3.3.2 模型的解
3.4 連續(xù)時間隨機狀態(tài)模型
3.4.1 隨機狀態(tài)模型和假設(shè)
3.4.2 模型的解
3.4.3 關(guān)于兩種模型的討論
3.5 連續(xù)時間與離散時間隨機狀態(tài)模型之間的轉(zhuǎn)換
3.5.1 連續(xù)時間隨機狀態(tài)模型的離散化
3.5.2 離散時間隨機狀態(tài)模型的極限化
3.6 輸入量是隨機序列的離散時間系統(tǒng)分析
3.6.1 系統(tǒng)脈沖響應(yīng)
3.6.2 系統(tǒng)的解
3.6.3 平穩(wěn)過程情況
3.6.4 新息的概念
3.7 離散時間過程的譜分解
3.7.1 有理譜密度和譜分解舉例
3.7.2 譜分解定理
3.7.3 譜表示定理
3.8 輸入量是隨機過程的連續(xù)時間系統(tǒng)分析
3.8.1 解的存在性
3.8.2 系統(tǒng)的解
3.8.3 平穩(wěn)過程情況
3.8.4 高斯白噪聲輸入情況
3.9 連續(xù)時間過程的譜分解
3.9.1 譜分解定理
3.9.2 譜表示定理
習(xí)題
第4章 最小方差控制
4.1 引言
4.2 簡例
4.2.1 例
4.2.2 結(jié)果驗證
4.2.3 幾點說明
4.3 ARMA模型的最優(yōu)預(yù)測
4.3.1 簡例
4.3.2 p步預(yù)測
4.3.3 F（q－1）和G（q－1）的計算
4.4 最小方差控制策略
4.5 次最優(yōu)控制策略
4.5.1 穩(wěn)定性分析
4.5.2 次最優(yōu)控制策略
4.6 CARMA模型與狀態(tài)空間模型的轉(zhuǎn)換
習(xí)題
第5章 最優(yōu)狀態(tài)估計
5.1 引言
5.2 狀態(tài)估計與條件均值的等價性
5.2.1 引理
5.2.2 定理
5.3 多維高斯分布的某些結(jié)果及其幾何解釋
5.3.1 定理5.3.1
5.3.2 定理5.3.2
5.3.3 定理5.3.3
5.3.4 三個定理的物理意義和幾何解釋
5.3.5 定理5.3.4（投影定理）
5.3.6 定理5.3.5
5.4 離散時間隨機系統(tǒng)的預(yù)測和濾波
5.4.1 離散時間隨機狀態(tài)模型
5.4.2 一步最優(yōu)預(yù)測
5.4.3 最優(yōu)濾波
5.4.4 p步最優(yōu)預(yù)測
5.5 離散時間隨機系統(tǒng)的最優(yōu)平滑
5.5.1 最優(yōu)平滑分類
5.5.2 一步最優(yōu)平滑
5.5.3 二步最優(yōu)平滑
5.5.4 固定區(qū)間最優(yōu)平滑
5.5.5 固定點最優(yōu)平滑
5.5.6 固定滯后最優(yōu)平滑
5.6 有色噪聲情況下的最優(yōu)估計
5.6.1 成形濾波器
5.6.2 模型噪聲為有色噪聲情況下的最優(yōu)濾波
5.6.3 模型噪聲和量測噪聲相關(guān)的最優(yōu)濾波
5.6.4 量測噪聲為有色噪聲時的最優(yōu)濾波
5.7 最優(yōu)估計的幾個問題
5.7.1 穩(wěn)定性問題
5.7.2 模型誤差分析
5.7.3 發(fā)散問題
5.8 連續(xù)時間隨機狀態(tài)模型的狀態(tài)估計
5.8.1 連續(xù)時間隨機狀態(tài)模型和新息過程
5.8.2 連續(xù)時間隨機狀態(tài)模型的最優(yōu)濾波
5.8.3 最優(yōu)預(yù)測
5.8.4 最優(yōu)平滑
習(xí)題
第6章 最優(yōu)隨機控制
6.1 引言
6.2 離散時間隨機狀態(tài)控制系統(tǒng)模型
6.2.1 模型的描述
6.2.2 最優(yōu)性原理
6.2.3 高斯向量二次型的均值
6.3 離散時間LQG完全狀態(tài)信息情況
6.4 離散時間LQG不完全狀態(tài)信息情況
6.5 離散時間LQG控制系統(tǒng)小結(jié)
6.5.1 變分恒等式
6.5.2 各種控制情況
6.6 離散時間LQG最優(yōu)跟隨器
6.6.1 問題的描述
6.6.2 最優(yōu)控制策略算法
6.7 連續(xù)時間確定性最優(yōu)控制
6.7.1 一般貝爾曼方程
6.7.2 線性貝爾曼方程
6.8 連續(xù)時間LQG完全狀態(tài)信息情況
6.8.1 系統(tǒng)模型
6.8.2 貝爾曼方程
6.8.3 隨機線性調(diào)節(jié)器的開環(huán)控制
6.9 連續(xù)時間LQG不完全狀態(tài)信息情況
6.9.1 問題描述
6.9.2 等效模型及其解
6.9.3 分離定理
6.10 連續(xù)時間LQG控制系統(tǒng)小結(jié)
6.10.1 變分恒等式
6.10.2 各種控制情況
6.11 對偶性
6.11.1 離散時間系統(tǒng)對偶性
6.11.2 連續(xù)時間系統(tǒng)對偶性
6.12 里卡蒂方程的求解
6.12.1 差分方程法
6.12.2 矩陣微分方程法
習(xí)題
參考文獻

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無

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