隨機規(guī)劃與模糊規(guī)劃

前言

　　最優(yōu)化是人們在工程技術(shù)、科學研究和經(jīng)濟管理的諸多領域中經(jīng)常遇到的問題，結(jié)構(gòu)設計要在滿足強度要求等條件下使所用材料的總重量最輕；資源分配要使各用戶利用有限資源產(chǎn)生的總效益最大；安排運輸方案要在滿足物資需求和裝載條件下使運輸總費用最低；編制生產(chǎn)計劃要按照產(chǎn)品工藝流程和顧客需求，盡量降低人力、設備、原材料等成本使總利潤最高，可以預料，隨著科學技術(shù)尤其是計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，以及數(shù)學理論與方法向各門學科和各個應用領域的更廣泛、更深入的滲透，在即將到來的2l世紀信息時代，最優(yōu)化理論和技術(shù)必將在社會的諸多方面起著越來越大的作用。　　解決實際生活中優(yōu)化問題的手段大致有以下幾種：一是靠經(jīng)驗的積累，憑主觀作判斷；二是做試驗選方案，比優(yōu)劣定決策；三是建立數(shù)學模型，求解最優(yōu)策略，雖然由于建模時要作適當簡化，可能使結(jié)果不一定非常完善，但是它基于客觀數(shù)據(jù)，求解問題簡便、靈活、經(jīng)濟，而且規(guī)模可以很大（將來會越來越大），人們還可以吸收從經(jīng)驗得到的規(guī)則，用實驗來不斷校正建立的模型，隨著數(shù)學方法和計算機技術(shù)的進步，用建模和數(shù)值模擬解決優(yōu)化問題這一手段，將會越來越顯示出它的效能和威力，顯然，在決策定量化、科學化的呼聲日益高漲的今天，數(shù)學建模方法的推廣應用是符合時代潮流和形勢發(fā)展需要的。

內(nèi)容概要

　　隨機規(guī)劃和模糊規(guī)劃是處理隨機和模糊優(yōu)化問題的兩大數(shù)學規(guī)劃工具，《隨機規(guī)劃與模糊規(guī)劃》提供了隨機規(guī)劃和模糊規(guī)劃的統(tǒng)一原理，稱之為不確定規(guī)劃，主要目的是為不確定環(huán)境中的優(yōu)化理論奠定一個基礎?！峨S機規(guī)劃與模糊規(guī)劃》的重點是建模思想、進化計算及應用，而不是數(shù)學定理和證明，不確定規(guī)劃理論由三大類組成：期望值模型，機會約束規(guī)劃和相關(guān)機會規(guī)劃，為了求解不確定規(guī)劃模型，《隨機規(guī)劃與模糊規(guī)劃》介紹了一系列基于隨機或模糊模擬的遺傳算法；為了應用于實踐，《隨機規(guī)劃與模糊規(guī)劃》討論了不確定規(guī)劃的一些應用例子；為了進一步的學術(shù)研究，書中反映了不確定規(guī)劃的最新研究成果，《隨機規(guī)劃與模糊規(guī)劃》可作為高年級大學生和研究生教材，也可作為運籌學，管理科學、信息科學、系統(tǒng)科學以及計算機科學和工程領域的學者和技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

序言第1章 數(shù)學規(guī)劃簡介1.1 線性規(guī)劃1.2 非線性規(guī)劃1.3 多目標規(guī)劃1.4 目標規(guī)劃1.5 整數(shù)規(guī)劃1.6 不確定規(guī)劃第2章 遺傳算法2.1 優(yōu)化問題2.2 表示結(jié)構(gòu)2.3 處理約束條件2.4 初始化過程2.5 評價函數(shù)2.6 選擇過程2.7 交叉操作2.8 變異操作2.9 遺傳算法程序2.10 遺傳算法與上升法2.11 數(shù)值例子第3章 隨機模擬和模糊模擬3.1 隨機數(shù)的產(chǎn)生3.2 隨機模擬3.3 模糊集合理論3.4 模糊模擬第4章 期望值模型4.1 期望值算子4.2 期望值模型4.3 凸性4.4 補償模型4.5 基于隨機模擬的遺傳算法4.6 注第5章 機會約束規(guī)劃5.1 機會約束規(guī)劃模型5.2 確定性等價類5.3 一些性質(zhì)5.4 隨機模擬5.5 基于隨機模擬的遺傳算法5.6 注第6章 機會約束規(guī)劃的應用6.1 生產(chǎn)過程6.2 飼料混合問題6.3 隨機資源分配6.4 開放存儲網(wǎng)絡6.5 資金預算第7章 相關(guān)機會規(guī)劃7.1 背景：供給－分配系統(tǒng)7.2 隨機集合7.3 不確定環(huán)境7.4 事件和機會函數(shù)7.5 相關(guān)機會規(guī)劃7.6 相關(guān)機會多目標規(guī)劃7.7 相關(guān)機會目標規(guī)劃7.8 執(zhí)行最優(yōu)解7.9 機會函數(shù)的隨機模擬7.10 基于隨機模擬的遺傳算法7.11 注第8章 隨機決策系統(tǒng)建模8.1 水資源供給－分配問題8.2 生產(chǎn)過程8.3 開放存儲網(wǎng)絡8.4 資金預算第9章 模糊機會約束規(guī)劃9.1 機會約束規(guī)劃模型9.2 清晰等價類9.3 模糊模擬9.4 基于模糊模擬的遺傳算法9.5 資金預算9.6 注第10章 模糊環(huán)境下的相關(guān)機會規(guī)劃10.1 相關(guān)機會規(guī)劃10.2 相關(guān)機會多目標規(guī)劃10.3 相關(guān)機會目標規(guī)劃10.4 機會函數(shù)的模糊模擬10.5 基于模糊模擬的遺傳算法10.6 注第11章 帶有模糊決策的模糊規(guī)劃11.1 模糊決策11.2 機會約束規(guī)劃模型11.3 相關(guān)機會規(guī)劃模型11.4 模糊模擬11.5 基于模糊模擬的遺傳算法11.6 數(shù)值例子11.7 注第12章 Minimax機會約束規(guī)劃模型12.1 Maximax模型12.2 Minimax模型12.3 Minimax與Maximax12.4 模糊模擬12.5 數(shù)值例子12.6 注參考文獻一些常用的符號索引

章節(jié)摘錄

　　主要針對約束條件中含有隨機變量，且必須在觀測到隨機變量的實現(xiàn)之前作出決策的情況。考慮到所做決策在不利情況發(fā)生時可能不滿足約束條件，而采取一種原則：即允許所做決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應使約束條件成立的概率不小于某一置信水平。　　求解機會約束規(guī)劃的傳統(tǒng)方法是根據(jù)事先給定的置信水平，把機會約束轉(zhuǎn)化為各自的確定等價類，然后用傳統(tǒng)的方法求解其等價的確定性模型。對一些特殊情況，機會約束規(guī)劃問題確實可以轉(zhuǎn)化為確定性數(shù)學規(guī)劃問題，但對較復雜的機會約束規(guī)劃問題，通常很難作到這一點。然而，隨著計算機的高速發(fā)展，一些革新算法如遺傳算法的提出，使得復雜的機會約束規(guī)劃可以不必通過轉(zhuǎn)化為確定性數(shù)學規(guī)劃而直接得到解決?！　C會約束規(guī)劃也可以推廣為機會約束目標規(guī)劃和機會約束多目標規(guī)劃?！　”菊吕镂覀冎饕榻B機會約束規(guī)劃的一般理論，提供機會約束規(guī)劃的使用范圍，并列舉一些已經(jīng)知道的確定等價類，同時設計出一個求解機會約束規(guī)劃的基于隨機模擬的遺傳算法，以及提供一些數(shù)值例子。　　……

編輯推薦

　　線性與非線性規(guī)劃　　網(wǎng)絡優(yōu)化　　現(xiàn)代優(yōu)化計算方法　　隨機規(guī)劃與模糊規(guī)劃　　隨機規(guī)劃與模糊規(guī)劃

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