數(shù)值流形方法與非連續(xù)變形分析

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本書(shū)系統(tǒng)介紹當(dāng)前國(guó)際上發(fā)展的一種最新數(shù)值分析方法——數(shù)值流行方法與非連續(xù)變形分析。非連續(xù)變形分析（DDA）是平行于有限元的一種方法，它與有限元不同之處是可計(jì)算不連續(xù)面的錯(cuò)位、滑動(dòng)、開(kāi)裂和旋轉(zhuǎn)等大位移動(dòng)的靜力和動(dòng)力問(wèn)題。在DDA基礎(chǔ)上新發(fā)展的數(shù)值流行方法（NMM）是應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)——流行的覆蓋技術(shù)，將連續(xù)體的有限元方法、非連續(xù)變形分析方法和解析法統(tǒng)一起來(lái)更高層次的計(jì)算方法。這一方法可廣泛用于固、液、氣、三態(tài)的連續(xù)和不連續(xù)問(wèn)題。是當(dāng)前最有發(fā)展前景的新一代采礦、本書(shū)理論先進(jìn)，敘述系統(tǒng)，公式推導(dǎo)齊全，便于與編程應(yīng)用，可作為土木水利、鐵道交通、市油采礦、軍事工程等部門(mén)有關(guān)專(zhuān)業(yè)，以及數(shù)學(xué)力學(xué)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用專(zhuān)業(yè)的工程師、研究生、軟件開(kāi)發(fā)人員的教材和應(yīng)用參考。

書(shū)籍目錄

第一部分  數(shù)值流行方法　提要　第一章  流行方法的一般有限覆蓋    1.1.1  由數(shù)學(xué)網(wǎng)格和物理網(wǎng)格生成有限覆蓋    1.1.2  有限覆蓋的覆蓋函數(shù)和權(quán)函數(shù)    1.1.3  連續(xù)和不連續(xù)材料的總體函數(shù)    1.1.4  單元——覆蓋重疊的公共部分    1.1.5  一般覆蓋可能的位移函數(shù)    1.1.6  一般覆蓋平衡方程式的系數(shù)矩陣　第二章  有限覆蓋的單元矩陣    1.2.1  一般覆蓋的剛度矩陣    1.2.2  一般覆蓋的初應(yīng)力矩陣    1.2.3  一般覆蓋的點(diǎn)荷載矩陣    1.2.4  一般覆蓋的體荷載矩陣    1.2.5  一般覆蓋的慣性矩陣和速度矩陣    1.2.6  一般覆蓋的固定點(diǎn)矩陣　第三章  一般覆蓋接觸的進(jìn)入理論    1.3.1  一般覆蓋的接觸意義    1.3.2  一般覆蓋接觸的進(jìn)入線    1.3.3  一般覆蓋對(duì)下一時(shí)間步的接觸傳遞    1.3.4  一般覆蓋的法向接觸矩陣    1.3.5  一般覆蓋的切向接觸矩陣    1.3.6  一般覆蓋的摩擦力矩陣　第四章  流行方法的有限覆蓋    1.4.1  由有限單元節(jié)點(diǎn)和物理邊界形成的有限覆蓋    1.4.2  單元——節(jié)點(diǎn)覆蓋的公共部分    1.4.3  有限元網(wǎng)格的覆蓋函數(shù)和權(quán)函數(shù)    1.4.4  連續(xù)和非連續(xù)材料的有限單元總體函數(shù)    1.4.5  流行方法基礎(chǔ)上的有限單元平衡方式　第五章  有限單元覆蓋的單元矩陣    1.5.1  有限單元覆蓋的剛度矩陣    1.5.2  有限單元覆蓋的初應(yīng)力矩陣    1.5.3  有限單元覆蓋的點(diǎn)荷載矩陣    1.5.4  有限單元覆蓋的體荷載矩陣    1.5.5  有限單元覆蓋的慣性力矩陣    1.5.6  有限單元覆蓋的固定點(diǎn)矩陣　第六章  有限單元覆蓋接觸的進(jìn)入理論    1.6.1  有限單元覆蓋的接觸和運(yùn)動(dòng)學(xué)    1.6.2  有限單元覆蓋的法向接觸矩陣    1.6.3  有限單元覆蓋的切向接觸矩陣    1.6.4  有限單元覆蓋的摩擦力矩陣    1.6.5  彈簧剛度    1.6.6  不嵌入的物理彈簧　第七章  二維單純行積分    1.7.1  單純行上的單純積分    1.7.2  一般多邊形上的單純形積分    1.7.3  二維單純形積分    1.7.4  二維流行方法的單純形積分　第八章  慣性優(yōu)勢(shì)平衡方程式的方程解答法和開(kāi)-合迭代    1.8.1  基于大位移分析的時(shí)間步    1.8.2  開(kāi)-合迭代    1.8.3  SOR迭代法    1.8.4  簡(jiǎn)單迭代法    1.8.5  時(shí)間步算法和迭代收斂　第九章  流行方法的應(yīng)用    1.9.1  裂縫計(jì)算    1.9.2  塊體計(jì)算    1.9.3  邊坡滑動(dòng)    1.9.4  結(jié)構(gòu)破壞    1.9.5  結(jié)論　附錄  數(shù)學(xué)流形　致謝　參考文獻(xiàn)第二部分  塊體系統(tǒng)的非連續(xù)變形分析　第一章  塊體的位移和變形    導(dǎo)言    2.1.1  模擬不連續(xù)縫的歷史    2.1.2  分步大變形    2.1.3  塊體變形的子矩陣    ……　第二章  單一塊體的應(yīng)力、應(yīng)變及荷載分析　第三章  塊體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)　第四章  裂縫切割的塊體　第五章  直解法系數(shù)存儲(chǔ)的圖法　第六章  二維單純形積分　附錄  符號(hào)說(shuō)明第三部分  流行方法、有限元方法、非連續(xù)變形分析和解析分析的解析分析的單圓形積分　提要　致謝　參考文獻(xiàn)

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