高等代數(shù)教程習(xí)題集

前言

　　書中的習(xí)題是根據(jù)《高等代數(shù)教程》中的習(xí)題按章節(jié)編排的，每一節(jié)的習(xí)題統(tǒng)一編號，為了學(xué)習(xí)其他高等代數(shù)課本的讀者也能使用此書，在每節(jié)的前面編寫了內(nèi)容摘要，因此本書可以用作學(xué)習(xí)高等代數(shù)的讀者的獨立參考讀物。　　對于同一類型的計算題，書中給出其中一二個題目的詳細(xì)計算過程，其余的只給出答案；對于證明題，大都給出了證明；對少數(shù)較為簡單的題目只給了提示?！　榱思訌?qiáng)對讀者的訓(xùn)練，本書最后還加了一章補(bǔ)充題。其中有些題目難度較大，讀者可以根據(jù)自己的情況選做?！　∽隽?xí)題是學(xué)好基礎(chǔ)課的一個重要環(huán)節(jié)，通過習(xí)題了解課程內(nèi)容和要求，鞏固并提高對課程的理解，得到多方面的訓(xùn)練。和其他課程一樣，高等代數(shù)解題的方法也是多種多樣的，書中的算法及證明只是提供讀者參考，希望讀者能認(rèn)真學(xué)習(xí)教材，掌握基本理論及算法，通過獨立思考，自己做出習(xí)題。

內(nèi)容概要

本書是清華大學(xué)出版社的《高等代數(shù)教程》上、下冊的習(xí)題解答?！　”咎讜陡叩却鷶?shù)教程》（上、下冊）和《高等代數(shù)教程習(xí)題集》，是北京大學(xué)王萼芳教授在其深受讀者歡迎的教材的基礎(chǔ)上改編而成的，已被北京市高等自學(xué)考試委員會選用。 《高等代數(shù)教程習(xí)題集》是本套書中《高等代數(shù)教程》（上、下冊）各章內(nèi)容的總結(jié)和習(xí)題解答。 統(tǒng)一類型的計算題，給出了一兩個題的計算過程，證明題都有證明或者提示。 書末的補(bǔ)充題，提供了一些難度較大的習(xí)題，供讀者特別是研究生選用。 讀者對象：大專院校、高等教育自學(xué)考試和電大的師生。

書籍目錄

第1章 行列式1．1 2階和3階行列式1．2 n階排列1．3 n階行列式的定義1．4 行列式的性質(zhì)1．5 行列式按一行(列)展開公式1．6 行列式的計算復(fù)習(xí)題1第2章 線性方程組2．1 克萊姆法則2．2 消元法2．3 數(shù)j或2．4 n維向量空間2．5 線性相關(guān)性2．6 矩陣的秩2．7 線性方程組有解判別定理與解的結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)題2第3章 矩陣3．1 矩陣的運算3．2 矩陣的分塊3．3 矩陣的逆3．4 等價矩陣3．5 正交矩陣復(fù)習(xí)題3第4章 矩陣的對角化問題4．1 相似矩陣4．2 特征值與特征向量4．3 矩陣可對角化的條件4．4 實對稱矩陣的對角化4．5 約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形簡單介紹復(fù)習(xí)題4第5章 二次型5．1 二次型及其矩陣表示5．2 用正交替換化實二次型為標(biāo)準(zhǔn)形5．3 用非退化線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形5．4 規(guī)范形5．5 正定二次型復(fù)習(xí)題5第6章 多項式6．1 多項式及其運算6．2 整除性理論6．3 最大公因式6．4 因式分解定理6．5 重因式6．6 復(fù)系數(shù)與實系數(shù)多項式的因式分解6．7 有理系數(shù)多項式復(fù)習(xí)題6第7章 λ一矩陣7．1 λ一矩陣7．2 最小多項式7．3 λ一矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形7．4 不變因子7．5 初等因子7．6 矩陣相似的條件7．7 約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形復(fù)習(xí)題7第8章 線性空間8．1 線性空間的定義與簡單性質(zhì)8．2 向量組的線性關(guān)系8．3 維數(shù)、基與坐標(biāo)8．4 基變換與坐標(biāo)變換8．5 線性子空間8．6 子空間的交與和8．7 線性空間的同構(gòu)復(fù)習(xí)題8第9章 線性變換9．1 線性變換的定義與簡單性質(zhì)9．2 線性變換的運算9．3 線性變換的矩陣9．4 線性變換的特征值與特征向量9．5 不變子空間復(fù)習(xí)題9第10章 歐氏空間10．1 歐氏空間的定義與簡單性質(zhì)10．2 度量矩陣10．3 標(biāo)準(zhǔn)正交基10．4 子空間10．5 歐氏空間的同構(gòu)10．6 正交變換與對稱變換10．7 最小二乘法復(fù)習(xí)題10補(bǔ)充題補(bǔ)充題解答

圖書封面

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