時間序列分析――高階統(tǒng)計量方法

內容概要

內容簡介
高階統(tǒng)計量分析是近幾年國內外信號處理領域內的一個前沿課題。高階
統(tǒng)計量廣泛應用于所有需要考慮非高斯性、非最小相位性、有色噪聲、非線性
或循環(huán)平穩(wěn)性的各類問題中。本書是國內外第一本全面論述時間序列分析和
信號處理中的高階統(tǒng)計量理論、方法及應用的專著。全書共分十三章，內容包
括高階統(tǒng)計量、非參數(shù)化高階譜分析、因果和非因果非最小相位系統(tǒng)的辨識、
自適應估計和濾波、信號重構、信號檢測、諧波恢復、多元時間序列分析、時變
非高斯信號的時頻分析、陣列處理、循環(huán)平穩(wěn)時間序列分析以及其它專題（時
延估計、盲反卷積和盲均衡、多維非高斯信號）。
本書可用作系統(tǒng)理論、信息與控制、信號處理、應用數(shù)學、物理學等眾多
專業(yè)的大學教師、高年級大學生和研究生的教學參考書，同時對從事時間序
列分析和信號處理研究與應用的廣大科技工作者有重要的參考和使用價值。

作者簡介

作者簡介
張賢達1946年5月
生于江西，1970年畢業(yè)于原
西安軍事電訊工程學院，
1982年獲哈爾濱工業(yè)大學
工學碩士學位，1987年于日
本東北大學獲工學博士學
位，1990年8月―1991年8
月為美國UniversityofCal－
iforniaatSanDiego博士后
研究員。現(xiàn)任清華大學自動
化系教授，博士導師。研究方
向為現(xiàn)代信號處理和智能信
號處理。著有《現(xiàn)代信號處
理》及本書，發(fā)表論文60余
篇，其中在IEEE信號處理、
自動控制和信息論三種匯刊
上發(fā)表的有十余篇?，F(xiàn)為
NewYorkAcademyofSci－
ences院士，IEEE高級會員，
美國國家科學基金（NSF）和
六家國際著名和權威雜志的
評審人。

書籍目錄

目錄
第1章 高階統(tǒng)計量
1.1 特征函數(shù)
1.1.1 隨機變量的特征函數(shù)
1.1.2 隨機向量的特征函數(shù)
1.2 高階矩、高階累積量及其譜
1.2.1 高階矩和高階累積量的定義
1.2.2 高階矩譜和高階累積量譜的定義
1.2.3 高階矩和高階累積量的轉換關系
1.3 高斯過程的高階矩和高階累積量
1.4 高階累積量的性質
第2章 非參數(shù)化高階譜分析
2.1 BR高階譜估計子
2.1.1 定義與假設
2.1.2 BR估計子
2.1.3 BR估計子的漸近無偏性
2.2 Zurbenk0高階譜估計子
2.3 非參數(shù)化雙譜估計
2.3.1 雙譜的性質
2.3.2 二維窗函數(shù)
2.3.3 雙譜估計算法
2.3.4 雙譜估計的性能
2.4 Hinich檢驗與功率譜重構
2.4.1 Hinich檢驗
2.4.2 功率譜重構
第3章 因果非最小相位系統(tǒng)的辨識
3.1 非高斯信號與線性系統(tǒng)
3.1.1 功率譜等價
3.1.2 BBR公式
3.1.3 線性非高斯過程的可識別性
3.1.4 11/2維譜
3.1.5 累積量投影性質
3.2 FIR系統(tǒng)辨識
3.2.1 C（q，k）算法
3.2.2 RC算法
3.2.3 組合累積量切片法
3.2.4 累積量算法
3.2.5 閉式遞推估計及非線性優(yōu)化方法
3.2.6 MA模型定階
3.3 因果ARMA模型的AR辨識
3.3.1 AR參數(shù)的可辨識性
3.3.2 AR階數(shù)確定的奇異值分解法
3.3.3 AR參數(shù)估計的總體最小二乘法
3.4 因果ARMA模型的MA辨識
3.4.1 MA階數(shù)確定的奇異值分解法
3.4.2 MA參數(shù)估計
3.5 基于高階統(tǒng)計量的漸近最優(yōu)參數(shù)估計
3.5.1 最小方差估計
3.5.2 加權最小二乘估計
3.6 高階最大熵方法
第4章 非因果系統(tǒng)的辨識
4.1 問題的描述
4.2 窮舉搜索法與累積量匹配法
4.3 轉換法
4.3.1 非因果AR參數(shù)估計
4.3.2 AR階數(shù)確定
4.4 反因果系統(tǒng)的辨識
4.5 非因果系統(tǒng)的線性辨識方法
第5章 自適應估計與濾波
5.1 基于累積量的MSE準則及其應用
5.1.1 基于三階累積量的自相關估計更新
5.1.2 基于累積量的MSE和LSE準則
5.1.3 自適應算法
5.2 輔助變量法
5.2.1 自適應FIR算法
5.2.2 自適應IIR算法
5.3 二步（由粗到細）算法
5.4 一種各階累積量通用的LMs算法
5.4.1 累積量的遞推更新
5.4.2 MA和ARMA模型參數(shù)的自適應估計
5.4.3 可變步長選擇與性能分析
5.5 基于倒譜的自適應FIR系統(tǒng)辨識
5.5.1 倒譜的定義與性質
5.5.2 基于倒譜的FIR系統(tǒng)辨識
5.5.3 自適應算法的構成
第6章 信號重構
6.1 基于高階譜的相位重構
6.1.1 基于雙譜的相位重構
6.1.2 三譜域的相位重構
6.2 基于雙譜的幅值重構
6.2.1 幅值重構的理論基礎
6.2.2 幅值重構算法
6.3 基于倒雙譜的信號重構
6.3.1 倒譜與倒雙譜
6.3.2 基于倒雙譜的信號重構
6.4 利用倒互雙譜的信號重構
6.4.1 互雙譜
6.4.2 倒互雙譜
6.4.3 信號重構
第7章 信號檢測
7.1 高斯噪聲中的信號檢測
7.1.1 確定性信號的檢測
7.1.2 隨機信號的檢測
7.1.3 算法的實現(xiàn)
7.2 非高斯噪聲中的諧波檢測
7.2.1 Priestley檢驗
7.2.2 Lii－Tsou檢驗
7.3 非高斯噪聲中的確定性信號檢測
7.3.1 符號與假設
7.3.2 非高斯有色噪聲的估計
7.3.3 廣義匹配濾波器
7.3.4 廣義似然比檢驗
7.4 非高斯噪聲中的非高斯信號檢測
7.4.1 模型與假設
7.4.2 雙譜檢驗統(tǒng)計量
7.4.3 檢驗功效
第8章 諧波恢復
8.1 諧波過程的累積量
8.2 高斯有色噪聲中諧波恢復的線性預測法
8.3 高斯有色噪聲中諧波恢復的MUSIC法
8.4 高斯有色噪聲中諧波恢復的ESPRIT法
8.4.1 諧波頻率的估計
8.4.2 諧波幅值的估計
8.5 非高斯有色噪聲中諧波恢復的混合方法
8.5.1 理論基礎
8.5.2 混合方法
8.5.3 諧波幅值的估計
8.6 非高斯有色噪聲中諧波恢復的ESPRIT方法
8.6.1 矩陣束的構造
8.6.2 諧波數(shù)目與頻率的估計
8.6.3 諧波幅值的估計
8.6.4 ESPRIT方法的TLS實現(xiàn)
8.7 混合噪聲中的諧波恢復
8.7.1 預濾波諧波信號的性質
8.7.2 廣義諧波信號的建模
8.7.3 諧波恢復方法
第9章 多元時間序列分析
9.1 Kronecker積
9.2 隨機向量過程的累積量
9.3 狀態(tài)和輸出過程累積量的遞推計算
9.3.1 狀態(tài)空間模型
9.3.2 狀態(tài)向量累積量的計算（時變/非平穩(wěn)情況）
9.3.3 狀態(tài)向量累積量的計算（平穩(wěn)/時不變情況）
9.3.4 輸出向量累積量的計算
9.4 多信道MA過程
9.5 多信道ARMA過程
9.5.1 多信道ARMA模型
9.5.2 因果多信道ARMA過程的辨識
9.5.3 非因果多信道ARMA過程的辨識
9.5.4 參數(shù)估計子的統(tǒng)計性能分析
第10章 時變非高斯信號的時頻分析
10.1 連續(xù)Wigner高階矩譜
10.1.1 定義
10.1.2 性質
10.1.3 廣義時頻高階譜
10.2 Wigner高階矩譜和Wigner高階累積量譜的比較
10.3 離散Wigner高階矩譜
10.3.1 離散時間Wigner高階矩譜（DT－WHOS）
10.3.2 離散頻率Wigner高階矩譜
（DF－WHOS）
10.3.3 離散時間與頻率的Wigner高階矩譜（DTF－WHOS）
10.3.4 DTF－WHOS的計算
10.4 暫態(tài)信號的檢測
第11章 陣列處理
11.1 引言
11.2 盲信號源分離
11.2.1 問題的描述
11.2.2 二階方法的缺陷
11.2.3 四階盲分離方法
11.3 方向估計
11.3.1 MUSIC類算法
11.3.2 漸近最小方差算法
11.4 盲最優(yōu)波束形成
11.4.1 基于協(xié)方差的波束形成
11.4.2 基于累積量的波束形成
11.4.3 多路傳輸現(xiàn)象
11.4.4 自適應波束形成
第12章 循環(huán)平穩(wěn)時間序列分析
12.1 正弦波抽取運算
12.2 時變矩與時變累積量函數(shù)
12.3 循環(huán)統(tǒng)計量
12.3.1 循環(huán)矩函數(shù)與循環(huán)累積量函數(shù)
12.3.2 頻域（時變和循環(huán)）統(tǒng)計量
12.3.3 循環(huán)累積量的優(yōu)點
12.4 k階循環(huán)多譜估計
12.4.1 循環(huán)功率譜估計
12.4.2 循環(huán)多譜估計
12.5 信道盲反卷積（I）：循環(huán)譜相關密度法
12.5.1 過采樣信道輸出的循環(huán)平穩(wěn)性
12.5.2 參數(shù)化辨識方法
12.5.3 非參數(shù)化辨識方法
12.6 信道盲反卷積（Ⅱ）：循環(huán)倒譜法
12.6.1 循環(huán)倒譜的定義與性質
12.6.2 循環(huán)倒譜參數(shù)的恢復
12.6.3 盲信道辨識與均衡
12.7 其它應用
12.7.1 基于高階循環(huán)累積量的時延估計
12.7.2 微弱信號檢測
12.7.3 方向估計的循環(huán)MUSIC方法
第13章 其它專題
13.1 時延估計
13.1.1 引言
13.1.2 頻域方法
13.1.3 時域方法
13.2 盲反卷積和盲均衡
13.2.1 引言
13.2.2 盲反卷積準則
13.2.3 倒三譜
13.2.4 倒三譜均衡算法
13.3 多維非高斯信號
13.3.1 隨機場的累積量與多譜
13.3.2 二維ARMA模型的參數(shù)估計
13.3.3 二維隨機過程的雙譜估計
參考文獻
索引
英漢對照詞條

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