微積分教程(下冊)

內容概要

本書分上、下兩冊，上冊內容包含實數與函數，極限論與連續(xù)函數，一元函數微積分，數項級數與函數項級數(包括冪級數和Fourier級數)；下冊內容包含多元函數微積分，向量分析與常微分方程初步。書中每節(jié)后都附有適量的習題，每一章后附有綜合性較強的、有一定難度的補充題。本書可供理工科大學一年級的微積分課程作為教材或者教學參考書。上、下兩冊的講授時間總共大約需要160學時。本書還可以作為復習微積分(高等數學)，準備參加理工科碩士研究生入學考試的參考書。

書籍目錄

第9章  空間解析幾何  9.1  向量及其運算  9.2  空間直角坐標系  9.3  空間平面與直線  9.4  二次曲面第10章  多元連續(xù)函數  10.1  R2(或R3)中的點列與集合  10.2  多元函數的極限與連續(xù)  10.3  Rn到Rm的映射  補充題第11章  多元函數微分學  11.1  可微函數  11.2  復合函數微分法  11.3  隱函數微分法  11.4. 空間曲線與曲面  11.5  多元函數的泰勒公式與極值  11.6  條件極值  補充題第12章  重積分  12.1  重積分的概念和性質  12.2  二重積分的計算  12.3  三重積分的計算  12.4  曲面面積及曲面積分  補充題第13章  向量分析  13.1  向量場的微分運算  13.2  向量場在曲線上的積分(第二型曲線積分)  13.3  格林公式、平面向量場  13.4  向量場在有向曲面上的積分(第二型曲面積分)  13.5  高斯公式與斯托克斯公式  13.6  無源場、保守場與調合場  13.7  微分形式及其積分  補充題第14章  常微分方程  14.1  引言  14.2  初等積分法  14.3  高階線性微分方程  14.4  線性微分方程組  14.5  穩(wěn)定性初步  補充題附錄 微積分著名先驅簡介

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