組合數(shù)學(xué)(第2版)

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內(nèi) 容 簡 介
本書為機構(gòu)電子部推薦的高等學(xué)校教材。是1993年我社出版
的《組合數(shù)學(xué)》上冊的修訂版。全書共有六章：排列與組合，母函
數(shù)與遞推關(guān)系，容斥原理與鴿巢原理，pólya定理，區(qū)組設(shè)計與編
碼，線性規(guī)劃。內(nèi)容取舍得當(dāng)，理論聯(lián)系實際。
本書是計算機系本科生和研究生的教學(xué)用書，也可作為數(shù)學(xué)
專業(yè)師生的教學(xué)參考書。

書籍目錄

目錄
第一章 排列與組合
§1 加法法則與乘法法則
§2 排列與組合
§3 一一對應(yīng)
§4 排列的生成算法之一
§5 排列的鄰位互換生成算法
§6 組合的生成
§7 允許重復(fù)的組合
§8 若干等式和其組合意義
§9 應(yīng)用舉例
§10 Stirling近似公式
習(xí)題
第二章 母函數(shù)與遞推關(guān)系
§1 母函數(shù)
§2 遞推關(guān)系
§3 Fibonacci數(shù)列
§4 母函數(shù)的性質(zhì)
§5 線性常系數(shù)遞推關(guān)系
§6 整數(shù)的拆分和Ferrers圖象
§7 指數(shù)型母函數(shù)
§8 母函數(shù)和遞推關(guān)系應(yīng)用舉例
§9 錯排問題
§10 Stirling數(shù)
§11 Catalan數(shù)
習(xí)題
第三章 容斥原理和鴿巢原理
§1 引論
§2 容斥原理
§3 例
§4 錯排問題
§5 棋盤多項式與有限制排列
§6 一般公式
§7 Mobius反演
§8 鴿巢原理
§9 Ramsey問題
§10 Ramsey數(shù)
習(xí)題
第四章 pólya定理
§1 群的概念
§2 置換群
§3 循環(huán)、奇循環(huán)與偶循環(huán)
§4 Burnside引理
§5 Pólya定理
§6 例
§7 母函數(shù)型的pólya定理
§8 圖的計數(shù)
習(xí)題
第五章 區(qū)組設(shè)計與編碼
§1 拉丁方
§2 域的概念
§3 Ga1ois域GF（pn）
§4 正交的拉丁方
§5 均衡不完全的區(qū)組設(shè)計（BIBD）
§6 GF（p）域上的射影空間
§7 Hadamard矩陣
§8 Hadamard矩陣的構(gòu)成
§9 編碼理論基本概念
§10 線性碼和Hamming碼
§11 陪集譯碼法
§12 BIBD和編碼
習(xí)題
第六章 線性規(guī)劃
§1 問題的提出
§2 凸集
§3 線性規(guī)劃問題的幾何意義
§4 單純形法理論基礎(chǔ)
§5 單純形法及單純形表格
§6 改善的單純形法表格
§7 二階段法
§8 退化情況及其它
§9 對偶原理
§10 對偶單純形法
習(xí)題

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無

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