風險理論

內(nèi)容概要

吳嵐編著的《風險理論(研究生數(shù)學基礎課教材)》是高等院校金融數(shù)學和精算專業(yè)高年級本科生與研究生風險理論課程的教材，它包含了國內(nèi)外風險理論教材的核心內(nèi)容，并兼顧理論基礎和應用的結合，對現(xiàn)代風險理論的主要理論模型和方法進行了一定的提煉和綜合。
本書分為三個主要部分，由7章組成。第一部分介紹損失風險模型，這是古典風險理論最主要的部分。這部分由第1，2，3章組成，其中第1章介紹短期風險模型的主要模型和建模方法，第2章介紹長期聚合風險模型及基于隨機過程基本原理的破產(chǎn)理論初步，第3章利用鞅過程方法討論古典聚合風險模型的破產(chǎn)理論。第二部分介紹風險與決策問題。這部分由第4，5章組成，其中第4章介紹風險排序與風險度量的主要內(nèi)容和方法，第5章介紹效用理論與保險決策問題。第三部分介紹風險理論的應用。這部分由第6，7章組成，其中第6章介紹風險理論在產(chǎn)品定價中的應用，第7章介紹風險理論在風險管理中的應用。本書盡量以簡單明確的語言和符號介紹現(xiàn)代風險理論的基本模型和方法，配有相關的練習題，并適當介紹一些較新的問題和研究工作。
《風險理論(研究生數(shù)學基礎課教材)》可作為高等院校金融數(shù)學和精算專業(yè)及相關專業(yè)高年級本科生與研究生風險理論課程的教材，同時也可作為參加精算、風險管理相關的職業(yè)考試的輔助學習資料。

書籍目錄

第1章　短期風險模型
　1.1　個體風險模型
　　1.1.1　個體風險變量的分析
　　1.1.2　總損失量分布的計算
　　1.1.3　應用
　1.2　 Poisson聚合模型
　　1.2.1　一般的短期聚合模型
　　1.2.2　 Poisson聚合模型
　1.3　一般的聚合風險模型
　　1.3.1　(a，b，0)類計數(shù)分布的聚合風險模型
　　1.3.2　復合負二項變量
　　1.3.3　特殊的個體損失分布下總損失量的分布
　　1.3.4　總損失量分布的數(shù)值化近似
　1.4　總損失模型的近似計算
　　1.4.1　總損失量的漸近分布
　　1.4.2　 Poisson聚合模型近似個體模型　
　　1.4.3　用特殊分布近似總損失量的分布
　習題1
第2章　長期聚合風險模型與破產(chǎn)理論初步
　2.1　基本模型
　　2.1.1　連續(xù)時間模型
　　2.1.2　離散時間模型
　2.2　連續(xù)時間破產(chǎn)模型Ｉ　
　　2.2.1　調(diào)節(jié)　系數(shù)與破產(chǎn)概率
　　2.2.2　更新方程與破產(chǎn)概率
　　2.2.3　最大凈損失與破產(chǎn)概率
　2.3　連續(xù)時間破產(chǎn)模型Ⅱ　
　　2.3.1　破產(chǎn)概率的極限結果與近似計算
　　2.3.2　有限時間內(nèi)破產(chǎn)概率的計算
　2.4　離散時間破產(chǎn)模型
　　2.4.1　調(diào)節(jié)　系數(shù)與破產(chǎn)概率
　　2.4.2　總損失為一階自回歸(AR(1))形式的破產(chǎn)概率
　　2.4.3　一般盈余過程的破產(chǎn)概率　
　2.5　布朗運動情形的破產(chǎn)模型
　　2.5.1　布朗運動風險過程
　　2.5.2　布朗運動下盈余過程的破產(chǎn)概率
　　2.5.3　利用布朗運動近似Poisson盈余過程　
　　2.5.4　將布朗運動用長期復合Poisson風險過程近似
　2.6　再保險及分紅情形的破產(chǎn)模型
　　2.6.1　再保險的破產(chǎn)模型
　　2.6.2　分紅保險的破產(chǎn)模型
　習題2
第3章　再論破產(chǎn)理論及其應用
　3.1　鞅方法的離散時間破產(chǎn)模型
　　3.1.1　離散時間鞅的概念和一般性質(zhì)
　　3.1.2　鞅方法的離散時間盈余過程
　　3.1.3　含利率的盈余過程
　3.2　鞅方法的連續(xù)時間破產(chǎn)模型
　　3.2.1　連續(xù)時間鞅的概念和一般性質(zhì)
　　3.2.2　鞅方法的連續(xù)時間盈余過程
　　3.2.3　含利率的盈余過程
　　3.2.4　破產(chǎn)在有限時間內(nèi)發(fā)生的條件下破產(chǎn)時刻的分布
　　3.2.5　紅利模型
　習題3　
第4章　風險排序與風險度量
　4.1　風險排序及其應用
　　4.1.1　隨機序
　　4.1.2　止損序
　　4.1.3　其他序及隨機變量排序的應用
　4.2　保費設計原理與風險度量
　　4.2.1　保費設計原理的一般分析
　　4.2.2　指數(shù)與凈保費原理的優(yōu)良性
　　4.2.3　一般的風險度量
　4.3　常用風險度量的應用
　　4.3.1　風險資本的度量　
　　4.3.2　其他風險度量
　　4.3.3　蒙特卡洛模擬估計風險度量
　習題4　
第5章　效用理論與保險決策
　5.1　效用、風險與保險決策
　　5.1.1　效用理論的一般原理
　　5.1.2　效用觀點下的保險決策
　　5.1.3　最優(yōu)保險
　5.2　再保險與風險交換的一般均衡模型
　　5.2.1　再保險市場的風險交換基本模型
　　5.2.2　兩個保險公司風險交換的均衡分析
　　5.2.3　多個保險公司風險交換的均衡分析
　　5.2.4　一般風險交換的市場均衡價格
　5.3　最優(yōu)再保險的風險決策
　　5.3.1　二次效用(方差)準則的再保險決策
　　5.3.2　VaR和CTE準則的再保險決策
　習題5　
第6章　風險理論在定價中的應用
　6.1　破產(chǎn)理論在期權定價中的應用
　　6.1.1　用盈余過程表示資產(chǎn)價格模型
　　6.1.2　最低保證定價
　　6.1.3　美式永久期權的定價
　6.2　含最低保證保險產(chǎn)品的風險分析
　　6.2.1　期權與投資連結保險
　　6.2.2　含最低保證產(chǎn)品的風險度量
　　6.2.3　 GMAB負債的風險度量
　　6.2.4　變額年金合約身故受益的風險度量
　習題6　
第7章　風險理論在風險管理中的應用
　7.1　信用風險的應用
　　7.1.1　問題的描述
　　7.1.2　 CreditRisk+模型的主要數(shù)值計算方法
　7.2　風險理論在經(jīng)濟資本中的應用
　　7.2.1　問題的提出和背景
　　7.2.2　資本總量給定時的資本配置問題　
　　7.2.3　資本總量的最優(yōu)化問題
　習題7　
附錄　生命表
參考文獻
名詞索引　

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