五年制高職數(shù)學(xué)(第1冊(cè)）(第二版）

內(nèi)容概要

　　《全國(guó)高職高專(zhuān)規(guī)劃教材·教學(xué)系列：五年制高職數(shù)學(xué)（第1冊(cè)）（第2版）》是“全國(guó)高職高專(zhuān)規(guī)劃教材·數(shù)學(xué)系列”之一，是按照高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的培養(yǎng)目標(biāo)編寫(xiě)的。在內(nèi)容編排上，刪去了一些煩瑣的推理和證明，相比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材增加了一些實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容，力求把數(shù)學(xué)內(nèi)容講得易懂，使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)的思想方法和思維習(xí)慣。本教材具有簡(jiǎn)明、實(shí)用、通俗易懂、直觀性強(qiáng)的特點(diǎn)，適合教師教學(xué)和學(xué)生自學(xué)。五年制離職數(shù)學(xué)教材分3冊(cè)出版。第1冊(cè)內(nèi)容包括：集合與不等式，函數(shù)，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)，任意角的三角函數(shù)，加法定理及其推論、正弦型曲線，復(fù)數(shù)等。

書(shū)籍目錄

第一章集合與不等式 第一節(jié)集合的概念 一、集合 二、集合的表示法 三、集合之間的關(guān)系 習(xí)題1-1 第二節(jié)集合的運(yùn)算 一、交集 二、并集 三、全集與補(bǔ)集 習(xí)題1-2 第三節(jié)不等式與區(qū)間 一、不等式的性質(zhì) 二、區(qū)間 習(xí)題1-3 第四節(jié)一元二次不等式及其解法 一、一元二次不等式 二、一元二次不等式的解法 習(xí)題1-4 第五節(jié)分式不等式和絕對(duì)值不等式 一、分式不等式 二、絕對(duì)值不等式 習(xí)題1-5 復(fù)習(xí)題一 （數(shù)學(xué)史典故1） 第二章函數(shù) 第一節(jié)函數(shù)的概念 一、函數(shù)的定義及記號(hào) 二、函數(shù)的定義域 習(xí)題2-1 第二節(jié)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 一、函數(shù)的圖像 二、分段函數(shù)及其圖像 三、函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性 習(xí)題2-2 第三節(jié)反函數(shù) 一、反函數(shù)的定義 二、互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系 習(xí)題2-3 復(fù)習(xí)題二 （數(shù)學(xué)史典故2） 第三章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 第一節(jié)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 冪函數(shù) 一、n次根式 二、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算 三、冪函數(shù) 四、冪函數(shù)的圖像和性質(zhì) 習(xí)題3-1 第二節(jié)指數(shù)函數(shù) 一、指數(shù)函數(shù)的定義 二、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 習(xí)題3-2 第三節(jié)對(duì)數(shù) 一、對(duì)數(shù)的概念 二、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則 習(xí)題3-3 第四節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù) 一、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義 二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 習(xí)題3-4 復(fù)習(xí)題三 （數(shù)學(xué)史典故3） 第四章任意角的三角函數(shù) 第一節(jié)角的概念的推廣 弧度制 一、角的概念的推廣 二、弧度制 三、圓弧長(zhǎng) 習(xí)題4-1 第二節(jié)任意角的三角函數(shù) 一、任意角的三角函數(shù)的定義 二、任意角的三角函數(shù)值的符號(hào) 三、同角三角函數(shù)間的關(guān)系 四、單位圓與三角函數(shù)的周期性 習(xí)題4-2 第三節(jié)三角函數(shù)的簡(jiǎn)化公式 一、負(fù)角的三角函數(shù)簡(jiǎn)化公式 二、三角函數(shù)的簡(jiǎn)化公式表 習(xí)題4-3 第四節(jié)已知三角函數(shù)值求角 一、已知正弦值，求角 二、已知余弦值，求角 三、已知正切值，求角 四、已知余切值，求角 習(xí)題4-4 第五節(jié)三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) 一、正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì) 二、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì) 三、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 四、余切函數(shù)的圖像和性質(zhì) 習(xí)題4-5 第六節(jié)解斜三角形 一、正弦定理和余弦定理 二、斜三角形的解法 習(xí)題4-6 復(fù)習(xí)題四 （數(shù)學(xué)史典故4） 第五章加法定理及其推論、正弦型曲線 第一節(jié)兩角和與差的正弦、余弦與正切 一、正弦、余弦的加法定理 二、正切的加法定理 習(xí)題5-1 第二節(jié)二倍角的三角函數(shù) 習(xí)題5-2 第三節(jié)正弦型曲線 習(xí)題5-3 復(fù)習(xí)題五 （數(shù)學(xué)史典故5） 第六章復(fù)數(shù) 第一節(jié)復(fù)數(shù)的概念 一、復(fù)數(shù)的定義 二、復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 習(xí)題6-1 第二節(jié)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 一、復(fù)數(shù)的向量表示 二、復(fù)數(shù)的加法和減法 三、復(fù)數(shù)的乘法和除法 四、實(shí)系數(shù)一元二次方程的解法 習(xí)題6-2 第三節(jié)復(fù)數(shù)的三角形式和指數(shù)形式 一、復(fù)數(shù)的三角形式 二、復(fù)數(shù)三角形式的乘法和除法 三、復(fù)數(shù)的指數(shù)形式 習(xí)題6-3 復(fù)習(xí)題六 （數(shù)學(xué)史典故6） 習(xí)題部分參考答案

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   幼年的華羅庚活潑好動(dòng)，對(duì)許多事物充滿好奇心，尤其愛(ài)“呆頭呆腦”地琢磨數(shù)學(xué)題，初中畢業(yè)不久，由于家庭經(jīng)濟(jì)困難，華羅庚失學(xué)了，但他不屈從命運(yùn)的安排。 通常，等買(mǎi)完貨的顧客一走，他就埋頭看書(shū)和演算。沒(méi)有紙，他就用包棉花的廢紙寫(xiě)字、算題。入迷時(shí)，鼻涕流下來(lái)，他也不知道，還在不停地算，不停地寫(xiě)。夜幕降臨了，他給小店上了門(mén)板，胡亂吃幾口飯，就趕忙點(diǎn)起小油燈，繼續(xù)攻讀起數(shù)學(xué)來(lái)。寒冬臘月，他仍然看書(shū)寫(xiě)字到深夜，手腳凍得冰冷發(fā)僵都全然不顧；酷暑季節(jié)，屋子里熱得像蒸籠，他依舊揮汗如雨地讀書(shū)，不停地演算。失學(xué)后，他一年四季每天堅(jiān)持自學(xué)10個(gè)小時(shí)以上，有時(shí)候，一天只睡4個(gè)小時(shí)。 就這樣，他一邊在小店里干活，一邊刻苦地、頑強(qiáng)地向命運(yùn)挑戰(zhàn)。他用5年時(shí)間自學(xué)了高中三年和大學(xué)的全部數(shù)學(xué)課程，為未來(lái)獨(dú)立研究數(shù)論，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 自學(xué)是艱難的，華羅庚卻以頑強(qiáng)的毅力沿著這條崎嶇小路向山頂攀登。有一次，他從一本雜志上看到了蘇家駒教授的一篇論文，題目是《代數(shù)的五次方程式之解決》，發(fā)現(xiàn)這位教授的解法是不對(duì)的。他隨即寫(xiě)了一篇《蘇家駒之代數(shù)的五次方程解法不能成立之理由》的論文，郵寄給《科學(xué)》雜志，并在雜志上發(fā)表了。這年，他才19歲。 這篇著名論文，好比一顆光彩奪目的明珠，突然閃現(xiàn)于中國(guó)數(shù)學(xué)界。它的出現(xiàn)，標(biāo)志著華羅庚這顆光芒四射的巨星，就要在中國(guó)和世界的數(shù)學(xué)天空升騰起來(lái)了。 華羅庚一生都是在國(guó)難中掙扎。他常說(shuō)他的一生中曾遭遇三大劫難。首先是在他童年時(shí)，家貧，失學(xué)，患重病，腿殘廢。第二次劫難是在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，孤立閉塞，資料圖書(shū)缺乏。第三次劫難是“文化大革命”，家被查抄，手稿散失，禁止他去圖書(shū)館，將他的助手與學(xué)生分配到外地等，在這等惡劣的環(huán)境下，要堅(jiān)持工作，做出成就，需付出何等努力，需怎樣堅(jiān)強(qiáng)的毅力是可想而知的。 早在20世紀(jì)40年代，華羅庚已是世界數(shù)論界的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家之一，但他不滿足，不停步，寧肯另起爐灶，離開(kāi)數(shù)論，去研究他不熟悉的代數(shù)與復(fù)分析，這又需要何等的毅力和勇氣！

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