四元數(shù)物理學(xué)

內(nèi)容概要

許方官編著的《四元數(shù)物理學(xué)》是一本與通行的物理學(xué)教科書籍略有不同的書，敘述了相對(duì)論物理學(xué)的基本原理，不多涉及具體應(yīng)用方面的內(nèi)容?！端脑獢?shù)物理學(xué)》主要的不同之處有以下幾個(gè)方面：
1.所用的數(shù)學(xué)方法不同。除了通常的微分積分外，還應(yīng)用了四元數(shù)的代數(shù)運(yùn)算。
2.以時(shí)間和空間具有同等地位，以及時(shí)間和空間構(gòu)成的四維空間——時(shí)空的認(rèn)識(shí)為前提，導(dǎo)出了不同慣性參考系之間的洛倫茲變換，使得所謂的光速不變?cè)沓蔀闀r(shí)和空度量單位之間的換算常數(shù)不隨慣性參考系而改變的必然推論。
3.用時(shí)空中每一維的距離隨時(shí)空中四維間隔的變化規(guī)律來描述相對(duì)論力學(xué)。
4.用四元數(shù)電磁場(chǎng)的四梯度與四元數(shù)電磁源成正比的規(guī)律來描述電磁理論。
5.用四元數(shù)對(duì)相對(duì)論性的能量動(dòng)量關(guān)系進(jìn)行因式分解，建立了不同種類的波動(dòng)方程，用以描述不同種類的微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，敘述了對(duì)克萊因一戈?duì)柕欠匠?，以及?duì)軌道角動(dòng)量和自旋的不同認(rèn)識(shí)。
一方面，由于筆者學(xué)術(shù)水平較低，知識(shí)領(lǐng)域狹窄，因此如量子場(chǎng)論、廣義相對(duì)論等更深層次的物理內(nèi)容沒能涉及，實(shí)為遺憾。
另一方面，因?yàn)橛盟脑獢?shù)來描述物理理論的資料也未多見，此文只屬嘗試之舉，故缺點(diǎn)錯(cuò)誤在所難免，理所當(dāng)然地歡迎批評(píng)指正，如能深入探討和進(jìn)一步發(fā)展更是所期盼的。

作者簡(jiǎn)介

許方官（1959—2010），江蘇常州人，北京大學(xué)物理學(xué)院教授。1959年9月考入吉林大學(xué)物理系，同年被選拔至北京大學(xué)技術(shù)物理系核物理專業(yè)繼續(xù)大學(xué)學(xué)習(xí)，1962—2002年在北京大學(xué)技術(shù)物理系工作。長(zhǎng)期從事加速器的物理研究和設(shè)計(jì)工作，為北京大學(xué)回旋加速器、4.5MV靜電加速器和螺旋波導(dǎo)加速器的物理設(shè)計(jì)工作做出了重要貢獻(xiàn)。長(zhǎng)期講授本科生主干基礎(chǔ)課，在教學(xué)工作中深入鉆研、兢兢業(yè)業(yè)，是北京大學(xué)技術(shù)物理系普通物理課程改革和建設(shè)的主要教師之一，曾獲1987—1988年度北京大學(xué)教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)、1990年北京大學(xué)教學(xué)優(yōu)秀集體獎(jiǎng)。

書籍目錄

第1章  四元數(shù)代數(shù)
  §1.1  四元數(shù)的代數(shù)運(yùn)算
  §1.2  四元數(shù)在數(shù)中的地位
  §1.3  四元數(shù)的發(fā)展
  §1.4  四元數(shù)的矩陣表示
第2章  狹義相對(duì)論時(shí)空觀
  §2.1  時(shí)空
  §2.2  坐標(biāo)變換
  §2.3  邁克爾孫-莫雷實(shí)驗(yàn)
  §2.4  狹義相對(duì)論時(shí)空觀
第3章  力學(xué)
  §3.1  質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)
  §3.2  質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)
  §3.3  質(zhì)點(diǎn)組力學(xué)
  §3.4  多普勒效應(yīng)
第4章  電磁學(xué)
  §4.1  電磁的源與場(chǎng)
  §4.2  電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程
  §4.3  電磁場(chǎng)的能量和動(dòng)量
  §4.4  電磁場(chǎng)的推遲形式
  §4.5  電磁場(chǎng)的同時(shí)形式
  §4.6  磁單極之疑
第5章  相對(duì)論性量子力學(xué)（I）
  §5.1  量子觀念的誕生
  §5.2  量子力學(xué)的基本原理
  §5.3  狄拉克方程
第6章  相對(duì)論性量子力學(xué)（Ⅱ）
  §6.1  建立波動(dòng)方程的方法
  §6.2  中微子的波動(dòng)方程
  §6.3  靜質(zhì)量為0的矢量波動(dòng)方程
  §6.4  光子的波動(dòng)方程
  §6.5  靜質(zhì)量非0、自旋為1的波動(dòng)方程
參考文獻(xiàn)
跋

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   在絕對(duì)時(shí)空觀中，正因?yàn)闀r(shí)間和空間是兩個(gè)絕對(duì)無關(guān)的概念，因此人們自然地要采用兩種度量它們的單位，時(shí)間用秒，而空間則用米。 在絕對(duì)時(shí)空觀念下，人們合乎邏輯地希望知道人類賴以生存的地球相對(duì)于絕對(duì)靜止參考系是怎樣運(yùn)動(dòng)的，借此希望對(duì)這種絕對(duì)靜止參考系有所了解。為了測(cè)量地球相對(duì)于絕對(duì)靜止參考系的運(yùn)動(dòng)，邁克爾孫精心地研制了一種光的干涉儀，并與莫雷一道創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)了一個(gè)能夠精確地測(cè)量地球相對(duì)于絕對(duì)靜止參考系運(yùn)動(dòng)情況的實(shí)驗(yàn)。然而實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果卻大大出乎了當(dāng)時(shí)人們的預(yù)料，發(fā)現(xiàn)地球相對(duì)于絕對(duì)靜止參考系根本不存在運(yùn)動(dòng)（當(dāng)然是在一定的精度范圍內(nèi)）。也就是說地球本身就是一個(gè)絕對(duì)靜止參考系。這個(gè)結(jié)論當(dāng)然不能為人們所接受。 面對(duì)著邁克爾孫一莫雷實(shí)驗(yàn)結(jié)果這個(gè)客觀事實(shí)，人們一時(shí)有些彷徨，有些迷惑。“在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處出現(xiàn)了兩朵烏云”（注：其中另一朵與黑體輻射有關(guān)），可能是大自然對(duì)人們的“捉弄”。然而人類有著無窮無盡的認(rèn)識(shí)能力和創(chuàng)造性，邁克爾孫一莫雷實(shí)驗(yàn)的結(jié)果迫使人們來檢討自己對(duì)時(shí)間和空間的傳統(tǒng)看法是否正確。 人們不得不反思兩個(gè)問題：（1）在所有慣性參考系中，為什么“絕對(duì)靜止參考系”有著獨(dú)特的地位？這種獨(dú)特的地位究竟是一種客觀存在，還是人們想當(dāng)然地賦予的？（2）時(shí)間和空間兩者絕對(duì)無關(guān)，這是客觀事實(shí)，或者只不過是人們主觀上的一種看法？ 是愛因斯坦掙脫了時(shí)空方面?zhèn)鹘y(tǒng)觀念的束縛，提出了時(shí)間和空間的全新觀念。首先，愛因斯坦從根本上徹底否定了有絕對(duì)靜止參考系的存在，認(rèn)為所有的慣性參考系的地位完全平等。否定物體的動(dòng)和靜有絕對(duì)意義，認(rèn)為靜和動(dòng)本身就是相對(duì)于某個(gè)參考系而言的，并認(rèn)為相對(duì)性原理不僅存在于力學(xué)之中，而且存在于所有的物理學(xué)規(guī)律之中。以上觀念被稱作普遍的相對(duì)性原理或愛因斯坦相對(duì)性原理；其次，他又提出了真空中光的速度相對(duì)于一切慣性參考系都是相同的觀念，稱作光速不變?cè)?。正是根?jù)這兩條基本原理，愛因斯坦創(chuàng)造了舉世聞名的狹義相對(duì)論。 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀念是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)客觀世界歷程中的一次質(zhì)的飛躍，近百年來除了量子觀念的誕生以外，人類認(rèn)識(shí)上的其他發(fā)現(xiàn)還很少能與之相比擬。時(shí)至今日，狹義相對(duì)論的正確性已毋庸贅述。相對(duì)不同的慣性參考系，真空中的光速不變也是不爭(zhēng)的事實(shí)。然而光速不變?cè)聿粌H為當(dāng)時(shí)人們舊的思想觀念所排斥，而且至今仍然為大多數(shù)人們的日常生活經(jīng)驗(yàn)所難容。人們總有疑問，光只是一種具體物質(zhì)，為什么它的速度對(duì)不同慣性參考系會(huì)不變？為什么光的速度會(huì)成為一切物質(zhì)可能達(dá)到的速度的極限？ 本文在敘述狹義相對(duì)論的基本內(nèi)容時(shí)，改變了基本原理的提法，直接從對(duì)時(shí)空的新觀念上入手。 兩條基本原理： 普遍相對(duì)性原理：一切自然定律的表述形式在所有的慣性參考系中均是相同的，不因參考系的不同而不同。 時(shí)間同質(zhì)原理：時(shí)間和空間的本質(zhì)是相同的，它們共同構(gòu)成了一個(gè)四維空間。取時(shí)間為虛軸，空間為實(shí)軸，稱為閔可夫斯基空間，簡(jiǎn)稱時(shí)空。

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《四元數(shù)物理學(xué)》由北京大學(xué)出版社出版。

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