實證研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲與動力學(xué)行為

內(nèi)容概要

　　經(jīng)過十幾年的發(fā)展，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究正蘊蓄著一個新的突破，它將從小世界性和無標(biāo)度性基礎(chǔ)上的統(tǒng)計特性研究逐漸向更深層次的物理規(guī)律進發(fā)，它將更注重網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與功能之間的聯(lián)系，并致力于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論指導(dǎo)工程應(yīng)用的實現(xiàn)?！堆鄨@科技學(xué)術(shù)文庫：實證研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲與動力學(xué)行為》涵蓋了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的4個方面：實證研究、建模研究、動力學(xué)行為研究、應(yīng)用研究。其中，實證研究是最基礎(chǔ)、最首要的一方面。在此基礎(chǔ)上，可以進一步探索統(tǒng)計參量之間的相互關(guān)系，認識和掌握各種內(nèi)在規(guī)律。本書著眼于航空網(wǎng)絡(luò)、電路網(wǎng)絡(luò)等典型的非線性復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，將它們作為實證研究對象，結(jié)合應(yīng)用圖論和拓撲學(xué)、非線性科學(xué)、現(xiàn)代統(tǒng)計物理學(xué)、現(xiàn)代控制論、工程技術(shù)上的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計原理等現(xiàn)代科學(xué)理論，對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特殊性和普適性進行了深入的研究；探討了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與功能之間的關(guān)系，如網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)的容錯能力之間的關(guān)系；分析了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在動態(tài)演化期間，其拓撲特性和動力學(xué)性質(zhì)隨時空變化而展示的復(fù)雜行為。
　　本書適合理工類院校的研究生、博士后和教師閱讀，也可供自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中的研究人員參考。

書籍目錄

第1章 緒論
　參考文獻
第2章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的漲落尺度
　2.1 引言
　2.2 漲落尺度
　　2.2.1 時間漲落尺度
　　2.2.2 系綜漲落尺度
　2.3 普適指數(shù)
　　2.3.1 d=1/2的情況
　　2.3.2 a=1的情況
　　2.3.3 其他a值
　2.4 隨機游走模型
　2.5 實證研究下載網(wǎng)的演化機制
　　2.5.1 下載網(wǎng)的無標(biāo)度性
　　2.5.2 下載網(wǎng)的漲落特性及其形成機制
　參考文獻
第3章 開放式航空網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性
　3.1 航空網(wǎng)絡(luò)的特性描述
　3.2 航空網(wǎng)絡(luò)的空間性
　　3.2.1 測度參量
　　3.2.2 加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型和空間網(wǎng)絡(luò)模型
　3.3 對于特定航空公司的網(wǎng)絡(luò)拓撲及其相關(guān)性特征研究
　　3.3.1 歐洲航空公司的航空網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析
　　3.3.2 歐洲航空公司的航空網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)
　　3.3.3 歐洲航空公司的航空網(wǎng)絡(luò)權(quán)重特征
　　3.3.4 歐洲航空公司的航空網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)性質(zhì)及動力學(xué)行為
　3.4 基于預(yù)期流優(yōu)化的空間網(wǎng)絡(luò)引力模型
　　3.4.1 引力公式和預(yù)期流
　　3.4.2 空間網(wǎng)絡(luò)的引力模型
　　3.4.3 引力模型的統(tǒng)計特征
　　3.4.4 引力模型的權(quán)度相關(guān)性
　　3.4.5 中國城市航空網(wǎng)的模擬仿真
　3.5 開放式中國航空網(wǎng)的雙段冪律涌現(xiàn)
　　3.5.1 雙段冪律普適模型
　　3.5.2 實證研究中國航空網(wǎng)的演化
　　3.5.3 結(jié)論
　參考文獻
第4章 時間演化尺度下社會經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與動力學(xué)分析
　4.1 引言
　4.2 金融危機下的經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)
　4.3 金融危機下的中國證券網(wǎng)絡(luò)與美國證券網(wǎng)絡(luò)
　　4.3.1 引言
　　4.3.2 股市全連網(wǎng)的拓撲漲落
　　4.3.3 基于最大生成樹的股市相關(guān)性網(wǎng)絡(luò)演化機制
　4.4 基于K-means聚類算法的證券網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)的分析
　參考文獻
第5章 電路網(wǎng)絡(luò)的拓撲及魯棒控制
　5.1 引言
　5.2 大型電路網(wǎng)絡(luò)的小世界性和無標(biāo)度性
　……
第6章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與信息物理整合系統(tǒng)
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   作為城市交通系統(tǒng)的一部分，航空網(wǎng)絡(luò)是一個典型的、開放的、復(fù)雜的巨系統(tǒng)，它是由一定區(qū)域內(nèi)的若干條航線按照某種方式連接組成的復(fù)雜系統(tǒng)，包括機場、航線和飛機等要素。如果把機場看成是節(jié)點，機場之間的航班看成是邊，機場的吞吐量看成是點權(quán)，航線上的運量（或航程）看成是邊權(quán)，就可以把航空網(wǎng)絡(luò)抽象為一個復(fù)雜加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，所以它具有網(wǎng)絡(luò)行為的統(tǒng)計性、網(wǎng)絡(luò)連接的稀疏性、連接結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、網(wǎng)絡(luò)的時空復(fù)雜性、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間（或邊上）的同步運動等特征。除此之外，航空網(wǎng)絡(luò)還具有其自身的拓撲特征。 1.航空網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模 航空網(wǎng)絡(luò)相比于城市交通網(wǎng)絡(luò)其規(guī)模不大，節(jié)點個數(shù)一般為幾百個，至多幾千個，但是網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的大小會影響對現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)特征的準(zhǔn)確分析和判斷。 2.航空網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu) 航空網(wǎng)絡(luò)可以是指機場網(wǎng)絡(luò)，也可以是指航空公司的航線網(wǎng)絡(luò)，而且在航空網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造中，航空公司的主體作用更明顯。所以對航空網(wǎng)絡(luò)的分析，可以是基于某國的機場網(wǎng)絡(luò)，如中國城市航空網(wǎng)、美國航空網(wǎng)、印度航空網(wǎng)等，也可以是基于某個特定航空公司的航線網(wǎng)絡(luò)。但無論如何，應(yīng)該把兩種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)結(jié)合研究，才能找到更適合實際運營的網(wǎng)絡(luò)模型。 3.航空網(wǎng)絡(luò)的維數(shù) 地面交通網(wǎng)，如高速公路網(wǎng)具有較短的邊、較低的度和較長的直徑，是一個明顯的平面二維結(jié)構(gòu)。而航空網(wǎng)絡(luò)，同樣是交通運輸系統(tǒng)，卻不具有這個特征，它們可能具有更高的維數(shù)，或者也許無法用定義好的維數(shù)來直接表示。另外，交通流的主體（旅客）更傾向于考慮轉(zhuǎn)機次數(shù)而不是單程航班的長短。 4.航空網(wǎng)絡(luò)的有向和加權(quán) 航空網(wǎng)絡(luò)是有向網(wǎng)絡(luò)，要分別考慮進出港的客流量及吞吐量。作為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的兩個基本權(quán)重——點權(quán)和邊權(quán)，其大小有明顯的容量限制，甚至于同一條邊的不同方向的權(quán)值相差懸殊。

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