從孤立波到湍流

內(nèi)容概要

　　本書(shū)是討論非線性波的動(dòng)力學(xué)的一本專著，全書(shū)約30萬(wàn)字，共分10章。第一章是引言.第二章討論了線性波和非線性波的一些基本概念.第三章介紹了從流體和等離子體實(shí)際系統(tǒng)中導(dǎo)出的幾個(gè)著名非線性波動(dòng)方程，書(shū)中用于分析非線性波的動(dòng)力學(xué)的主要模型就是在其中一些方程基礎(chǔ)上建立的.第四章和第五章分別扼要地介紹了哈密頓系統(tǒng)和耗散系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)，它們是本書(shū)用于分析非線性波的動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ).第六章討論了波一波相互作用系統(tǒng)，第七章及以后各章討論了依賴于空間變量的非線性演化方程的動(dòng)力學(xué)，在這幾章中通過(guò)實(shí)例分析了定態(tài)波失穩(wěn)并逐步發(fā)展為弱湍和強(qiáng)湍的途徑，以及在不同狀態(tài)下非線性波動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律。
　　本書(shū)注重理論聯(lián)系實(shí)際，內(nèi)容深入淺出，圖文并茂。

作者簡(jiǎn)介

　　賀凱芬，研究員。1966年畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代物理系。1970-1979年在第二機(jī)械工業(yè)部西南物理研究所從事受控?zé)岷司圩兣c等離子體物理研究，1979年后在北京師范大學(xué)低能核物理研究所從事非線性科學(xué)與等離子體物理研究。其間曾于1982-1984年和1987-1988年在聯(lián)邦德國(guó)馬克斯一普朗克等離子體物理研究所客座研究，2002年在澳大利亞阿德萊德大學(xué)客座研究。曾主持和參與國(guó)家自然科學(xué)基金、國(guó)家基礎(chǔ)研究重大項(xiàng)目(攀登計(jì)劃和973計(jì)劃)基金以及教育部博士點(diǎn)專項(xiàng)科研基金等支持的多個(gè)項(xiàng)目研究。1999年獲國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)，1997年獲國(guó)家教育委員會(huì)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)，1999年獲國(guó)家教育部科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。

書(shū)籍目錄

第一章 引言
第二章 波動(dòng)的基本概念
　2.1 線性波
　2.2 非線性波
　2.3 等離子體中的線性波
第三章 實(shí)際系統(tǒng)中的非線性波
　3.1 流體力學(xué)方程的內(nèi)稟非線性
　3.2 描寫(xiě)淺水波的KdV方程和正規(guī)長(zhǎng)波方程
　3.3 等離子體和中性流體中的幾個(gè)非線性波方程
第四章 時(shí)序系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介(I)-哈密頓系統(tǒng)
　4.1 哈密頓系統(tǒng)理論
　4.2 不變環(huán)對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)
第五章 時(shí)序系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介(II)-耗散系統(tǒng)
　5.1 耗散系統(tǒng)的相空間
　5.2 不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性分析
　5.3 耦合非線性復(fù)振子系統(tǒng)
　5.4 通向混沌的途徑
　5.5 非線性振子的相同步現(xiàn)象
　5.6 混沌吸引子和混沌鞍
　5.7 時(shí)空混沌和湍流
第六章 波一波相互作用
　6.1 保守的波一波相互作用
　6.2 耗散的波一波相互作用
　6.3 空間展寬的波一波相互作用系統(tǒng)中的能量級(jí)聯(lián)
第七章 空間相干和非相干波動(dòng)解
　7.1 保守系統(tǒng)
　7.2 耗散系統(tǒng)
第八章 定態(tài)波解的穩(wěn)定性分析
　8.1 斑圖選擇
　8.2 定態(tài)波解的穩(wěn)定性分析
　8.3 波動(dòng)系統(tǒng)的矢量空間
第九章 弱湍動(dòng)力學(xué)
　9.1 從定態(tài)波解的分岔序列
　9.2 拓?fù)洵h(huán)的奇點(diǎn)和波動(dòng)中的陣發(fā)現(xiàn)象
　9.3 波動(dòng)系統(tǒng)中的相同步
第十章 向強(qiáng)湍的激變和強(qiáng)湍動(dòng)力學(xué)
　10.1 強(qiáng)湍流現(xiàn)象
　10.2 鞍型定態(tài)波解的穩(wěn)定和不穩(wěn)定軌道
　10.3 鞍點(diǎn)在向強(qiáng)湍激變中的作用
　10.4 激變前后的波動(dòng)狀態(tài)
結(jié)束語(yǔ)
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：色散概念原本是在線性波的框架下提出來(lái)的，色散關(guān)系規(guī)定了一定波矢量的模式在通過(guò)介質(zhì)時(shí)擁有的振動(dòng)頻率和相速度，對(duì)于線性介質(zhì)，模式的振動(dòng)頻率與系統(tǒng)內(nèi)是否還有其他模式在傳播沒(méi)有關(guān)系，因?yàn)椴煌〝?shù)的模式都是獨(dú)立振動(dòng)的，一定波矢量K的模式被允許以一定的頻率W；在介質(zhì)中傳播，現(xiàn)在考慮非線性介質(zhì)，想象也有一個(gè)特定波數(shù)的試探簡(jiǎn)諧波模式進(jìn)入系統(tǒng)，這時(shí)會(huì)發(fā)生什么情況呢？如果系統(tǒng)中原來(lái)已有模式在傳播，試探模式將與它們相互作用，如果沒(méi)有，試探模式也有可能自動(dòng)地激發(fā)出一些新的模式，并與之相互作用，總之，我們難以將試探模式孤立出來(lái)，那么，對(duì)非線性波我們還有色散關(guān)系這個(gè)概念嗎？瀏覽文獻(xiàn)，人們?cè)谔岬椒蔷€性色散這個(gè)概念時(shí)，都先要將非線性波方程作某種線性化，然后討論得出的線性波方程的色散關(guān)系.不過(guò)在如何對(duì)非線性波方程作線性化這個(gè)問(wèn)題上，似乎沒(méi)有一定之規(guī)，全依具體情況而定.我們知道，對(duì)于一個(gè)僅依賴于時(shí)間的系統(tǒng)，所謂線性化，應(yīng)該是對(duì)它的一個(gè)平衡態(tài)作微擾，然后取微擾的線性近似，因此，在企圖對(duì)一個(gè)非線性波方程作線性化處理之前，我們應(yīng)該問(wèn)，它有沒(méi)有平衡態(tài)？有什么樣的平衡態(tài)？

編輯推薦

《從孤立波到湍流:非線性波的動(dòng)力學(xué)》是中外物理學(xué)精品書(shū)系之一。

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