從孤立波到湍流

內(nèi)容概要

　　本書是討論非線性波的動力學(xué)的一本專著，全書約30萬字，共分10章。第一章是引言.第二章討論了線性波和非線性波的一些基本概念.第三章介紹了從流體和等離子體實際系統(tǒng)中導(dǎo)出的幾個著名非線性波動方程，書中用于分析非線性波的動力學(xué)的主要模型就是在其中一些方程基礎(chǔ)上建立的.第四章和第五章分別扼要地介紹了哈密頓系統(tǒng)和耗散系統(tǒng)的非線性動力學(xué)，它們是本書用于分析非線性波的動力學(xué)的理論基礎(chǔ).第六章討論了波一波相互作用系統(tǒng)，第七章及以后各章討論了依賴于空間變量的非線性演化方程的動力學(xué)，在這幾章中通過實例分析了定態(tài)波失穩(wěn)并逐步發(fā)展為弱湍和強湍的途徑，以及在不同狀態(tài)下非線性波動系統(tǒng)的動力學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律。
　　本書注重理論聯(lián)系實際，內(nèi)容深入淺出，圖文并茂。

作者簡介

　　賀凱芬，研究員。1966年畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)近代物理系。1970-1979年在第二機械工業(yè)部西南物理研究所從事受控?zé)岷司圩兣c等離子體物理研究，1979年后在北京師范大學(xué)低能核物理研究所從事非線性科學(xué)與等離子體物理研究。其間曾于1982-1984年和1987-1988年在聯(lián)邦德國馬克斯一普朗克等離子體物理研究所客座研究，2002年在澳大利亞阿德萊德大學(xué)客座研究。曾主持和參與國家自然科學(xué)基金、國家基礎(chǔ)研究重大項目(攀登計劃和973計劃)基金以及教育部博士點專項科研基金等支持的多個項目研究。1999年獲國家自然科學(xué)獎三等獎，1997年獲國家教育委員會科學(xué)技術(shù)進步獎三等獎，1999年獲國家教育部科學(xué)技術(shù)進步獎一等獎。

書籍目錄

第一章 引言
第二章 波動的基本概念
　2.1 線性波
　2.2 非線性波
　2.3 等離子體中的線性波
第三章 實際系統(tǒng)中的非線性波
　3.1 流體力學(xué)方程的內(nèi)稟非線性
　3.2 描寫淺水波的KdV方程和正規(guī)長波方程
　3.3 等離子體和中性流體中的幾個非線性波方程
第四章 時序系統(tǒng)非線性動力學(xué)簡介(I)-哈密頓系統(tǒng)
　4.1 哈密頓系統(tǒng)理論
　4.2 不變環(huán)對擾動的響應(yīng)
第五章 時序系統(tǒng)非線性動力學(xué)簡介(II)-耗散系統(tǒng)
　5.1 耗散系統(tǒng)的相空間
　5.2 不動點的穩(wěn)定性分析
　5.3 耦合非線性復(fù)振子系統(tǒng)
　5.4 通向混沌的途徑
　5.5 非線性振子的相同步現(xiàn)象
　5.6 混沌吸引子和混沌鞍
　5.7 時空混沌和湍流
第六章 波一波相互作用
　6.1 保守的波一波相互作用
　6.2 耗散的波一波相互作用
　6.3 空間展寬的波一波相互作用系統(tǒng)中的能量級聯(lián)
第七章 空間相干和非相干波動解
　7.1 保守系統(tǒng)
　7.2 耗散系統(tǒng)
第八章 定態(tài)波解的穩(wěn)定性分析
　8.1 斑圖選擇
　8.2 定態(tài)波解的穩(wěn)定性分析
　8.3 波動系統(tǒng)的矢量空間
第九章 弱湍動力學(xué)
　9.1 從定態(tài)波解的分岔序列
　9.2 拓撲環(huán)的奇點和波動中的陣發(fā)現(xiàn)象
　9.3 波動系統(tǒng)中的相同步
第十章 向強湍的激變和強湍動力學(xué)
　10.1 強湍流現(xiàn)象
　10.2 鞍型定態(tài)波解的穩(wěn)定和不穩(wěn)定軌道
　10.3 鞍點在向強湍激變中的作用
　10.4 激變前后的波動狀態(tài)
結(jié)束語
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：色散概念原本是在線性波的框架下提出來的，色散關(guān)系規(guī)定了一定波矢量的模式在通過介質(zhì)時擁有的振動頻率和相速度，對于線性介質(zhì)，模式的振動頻率與系統(tǒng)內(nèi)是否還有其他模式在傳播沒有關(guān)系，因為不同波數(shù)的模式都是獨立振動的，一定波矢量K的模式被允許以一定的頻率W；在介質(zhì)中傳播，現(xiàn)在考慮非線性介質(zhì)，想象也有一個特定波數(shù)的試探簡諧波模式進入系統(tǒng)，這時會發(fā)生什么情況呢？如果系統(tǒng)中原來已有模式在傳播，試探模式將與它們相互作用，如果沒有，試探模式也有可能自動地激發(fā)出一些新的模式，并與之相互作用，總之，我們難以將試探模式孤立出來，那么，對非線性波我們還有色散關(guān)系這個概念嗎？瀏覽文獻，人們在提到非線性色散這個概念時，都先要將非線性波方程作某種線性化，然后討論得出的線性波方程的色散關(guān)系.不過在如何對非線性波方程作線性化這個問題上，似乎沒有一定之規(guī)，全依具體情況而定.我們知道，對于一個僅依賴于時間的系統(tǒng)，所謂線性化，應(yīng)該是對它的一個平衡態(tài)作微擾，然后取微擾的線性近似，因此，在企圖對一個非線性波方程作線性化處理之前，我們應(yīng)該問，它有沒有平衡態(tài)？有什么樣的平衡態(tài)？

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《從孤立波到湍流:非線性波的動力學(xué)》是中外物理學(xué)精品書系之一。

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