數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新

出版時間:2011-3  出版社:北京大學(xué)出版社  作者:丘維聲  頁數(shù):222  
Tag標簽:無  

內(nèi)容概要

本書是作者在北京大學(xué)多次給本科生講授“數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新”素質(zhì)教育通選課的教材.什么是數(shù)學(xué)的思維方式?如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?數(shù)學(xué)的思維方式包括哪幾個環(huán)節(jié)?作者用通俗易懂的語言論述了數(shù)學(xué)思維方式的五個重要環(huán)節(jié):觀察一抽象一探索一猜測一論證.講述了數(shù)學(xué)上的創(chuàng)新是如何推動數(shù)學(xué)的發(fā)展,而數(shù)學(xué)的思維方式在創(chuàng)新中是怎樣起著重要作用的,使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)創(chuàng)新的風(fēng)采,受到數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新的熏陶和訓(xùn)練,提高數(shù)學(xué)素質(zhì).
本書以現(xiàn)代數(shù)學(xué)和信息時代有重要應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)發(fā)展史上若干重要創(chuàng)新為載體,從同學(xué)們熟悉的整數(shù)、多項式出發(fā),講述整數(shù)環(huán)、一元多項式環(huán)的結(jié)構(gòu);從“星期”這一司空見慣的現(xiàn)象引出集合的劃分、等價關(guān)系和模m剩余類的概念,進而研究模m剩余類環(huán)的結(jié)構(gòu);從信息時代為了確保信息安全引出序列密碼和公開密鑰密碼,以及數(shù)字簽名;從數(shù)學(xué)發(fā)展史上選出三個重大創(chuàng)新進行闡述,它們是:從對運動的研究到微積分的創(chuàng)立和嚴密化,從平行公設(shè)到非歐幾里得幾何的誕生與實現(xiàn);從方程的根式可解問題到伽羅瓦理論的創(chuàng)立和代數(shù)學(xué)的變革.全書共分四章,第一、二、三章每節(jié)配置了習(xí)題,書末給出了習(xí)題解答,供教師和學(xué)生參考.
本書的特點是運用數(shù)學(xué)的思維方式講授數(shù)學(xué)知識,通過觀察客觀現(xiàn)象引出數(shù)學(xué)概念,提出要研究的問題,著重啟發(fā)學(xué)生進行探索、猜測可能有的規(guī)律,然后進行嚴密論證,在論證中強調(diào)創(chuàng)新思想.對數(shù)學(xué)發(fā)展史上三個重大創(chuàng)新,不僅介紹了創(chuàng)新的歷史進程,而且著重講述這些創(chuàng)新的內(nèi)容及給我們的啟迪.
本書可作為高等院校本科生素質(zhì)教育通選課的教材或教學(xué)參考書,也可作為數(shù)學(xué)工作者、中學(xué)數(shù)學(xué)教師、高中生和大學(xué)生課外閱讀書.

作者簡介

丘維聲
1966年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系.現(xiàn)為北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師,全國高等學(xué)校首屆國家級教學(xué)名師,美國數(shù)學(xué)會Mathematical
Reviews評論員,中國數(shù)學(xué)會組合數(shù)學(xué)與圖論專業(yè)委員會首屆常務(wù)理事,《數(shù)學(xué)通報》副主編,曾任“國家教委高等學(xué)校數(shù)學(xué)與力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會”(第一、二屆)委員.
出版著作38部,發(fā)表教學(xué)研究論文22篇,譯著(合譯)6部.他編寫的具有代表性的優(yōu)秀教材有:《高等代數(shù)(上、下冊)——大學(xué)高等代數(shù)課程創(chuàng)新教材》(清華大學(xué)出版社,2010),《高等代數(shù)(第二版)(上、下冊)》(高等教育出版社,2003),《簡明線性代數(shù)》(北京大學(xué)出版社,2002),《解析幾何(第二版)》(北京大學(xué)出版社,1996),《抽象代數(shù)基礎(chǔ)》(高等教育出版社,2003),《有限群和緊群的表示論》(北京大學(xué)出版社,1997)等.
作者的研究方向:代數(shù)組合論、群表示論、密碼學(xué),發(fā)表科學(xué)研究論文46篇.承擔國家自然科學(xué)基金重點項目2項,主持國家自然科學(xué)基金面上項目3項.
丘維聲教授獲全國高等學(xué)校首屆國家級教學(xué)名師獎,三次被評為北京大學(xué)最受學(xué)生愛戴的十佳教師,獲寶鋼教育獎優(yōu)秀教師特等獎,北京市高等教育教學(xué)成果一等獎,被評為全國電視大學(xué)優(yōu)秀主講教師、北京市科學(xué)技術(shù)先進工作者,獲北京大學(xué)楊芙清一王陽元院士教學(xué)科研特等獎,三次獲北京大學(xué)教學(xué)優(yōu)秀獎、北京大學(xué)科研成果獎等.

書籍目錄

引言
第一章 從星期到模m剩余類環(huán)
第二章 從解方程到一元多項式環(huán)
第三章 從通信安全到密碼學(xué)
第四章 數(shù)學(xué)發(fā)展史上若干重大創(chuàng)新
附錄1 研究群的結(jié)構(gòu)和途徑
附錄2 域擴張的途徑及其性質(zhì)
習(xí)題解答
參考文獻

圖書封面

圖書標簽Tags

評論、評分、閱讀與下載


    數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新 PDF格式下載


用戶評論 (總計13條)

 
 

  •   丘先生的這本書還是很值得去讀一讀的。丘先生是代數(shù)方向的,這本書闡述了數(shù)學(xué)思維方式和思維的創(chuàng)新,對數(shù)學(xué)愛好者很有裨益的。
  •   丘維聲先生的數(shù)學(xué)書寫得確定不一般。本書是素質(zhì)教育通選課的教材,內(nèi)容還是有一定深度的,需要細細閱讀,才能有所收獲。
  •   幫助疏通數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維,用淺顯的道理說破令人困擾的難題。重在思考問題的方式
  •   對數(shù)學(xué)思維的探討,一直是我的努力方向,這本書給了我啟發(fā)。
  •   數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)思維的重要角度,可能是最能掌握的一個側(cè)面
  •   書雖然很薄,但是跟著超星視頻一起看真的不錯!丘維聲書寫不錯,課講更好!
  •   丘老師的書都很經(jīng)典!
  •   書很好,邱老師的可也很好~!
  •   必須要用這本書,沒辦法。
  •   剛好用到這本書所以就買了,沒有特別的要求,是這本書就可以了。^_^
  •   老師推薦的,深入淺出
  •   真心的不錯'不過沒怎么看懂
  •   北大老師寫的,有些跳躍性,要求至少大學(xué)才能看明白
 

250萬本中文圖書簡介、評論、評分,PDF格式免費下載。 第一圖書網(wǎng) 手機版

京ICP備13047387號-7