初等數(shù)學研究

內(nèi)容概要

本書內(nèi)容全面結合中學數(shù)學課程改革的內(nèi)容，借鑒最新初等數(shù)學研究方面的理論與實踐成果，力求適應新世紀高等師范院校數(shù)學教育教學改革實踐要求。本書分緒論和正文十章，緒論主要闡述代數(shù)學和幾何學的發(fā)展簡史，正文的內(nèi)容包括數(shù)的理論、解析式與不等式、方程、函數(shù)、數(shù)列、平面幾何、立體幾何、統(tǒng)計與概率、平面解析幾何和球面幾何初步等。本書在闡述理論內(nèi)容的同時，結合中學數(shù)學內(nèi)容，特別是近幾年高考、各種競賽的試題等，給出具體的例子，并做詳細解答。
　　　
本書既可作為高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)本、?？瞥醯葦?shù)學研究的教材，也可作為中學數(shù)學教師繼續(xù)教育以及其他各級、各類數(shù)學教育教學工作者的教學科研參考書。
　　　
為方便教師多媒體教學和讀者學習，我們提供與教材配套的相關內(nèi)容的電子資源（包括習題的解答），需要者請電子郵件聯(lián)系chengxiaoliang92@163。com。

作者簡介

劉影，吉林師范大學數(shù)學系教授。

書籍目錄

緒論
第一節(jié) 代數(shù)學發(fā)展簡史
第二節(jié) 幾何學發(fā)展簡史
習題
參考文獻
第一章 數(shù)
第一節(jié) 數(shù)的形成與數(shù)系的擴充
第二節(jié) 自然數(shù)理論
第三節(jié) 整數(shù)集
第四節(jié) 有理數(shù)集及其性質
第五節(jié) 實數(shù)集
第六節(jié) 復數(shù)集
習題一
本章參考文獻
第二章 解析式與不等式
第一節(jié) 解析式
第二節(jié) 絕對不等式的證明
第三節(jié) 條件不等式的求解
第四節(jié) 重要不等式
習題二
本章參考文獻
第三章 方程
第一節(jié) 方程的概念
第二節(jié) 同解方程
第三節(jié) 解方程的常用方法
第四節(jié) 方程組的解法
第五節(jié) 方程根的性質
第六節(jié) 不定方程
習題三
本章參考文獻
第四章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)概念的三種定義
第二節(jié) 初等函數(shù)
第三節(jié) 函數(shù)的性質與圖像
第四節(jié) 函數(shù)概念的教學
習題四
本章參考文獻
第五章 數(shù)列
第一節(jié) 等差數(shù)列與等比數(shù)列
第二節(jié) 數(shù)列的通項公式與求和
第三節(jié) 數(shù)列的差分與高階等差數(shù)列
第四節(jié) 線性遞歸數(shù)列
習題五
本章參考文獻
第六章 概率與統(tǒng)計初步
第一節(jié) 隨機事件與樣本空間
第二節(jié) 概率的概念與計算
第三節(jié) 隨機變量及其分布
第四節(jié) 統(tǒng)計初步
習題六
本章參考文獻
第七章 平面幾何
第一節(jié) 平面幾何的幾個重要定理
第二節(jié) 平面幾何中的若干重要不等式
第三節(jié) 平面幾何問題的證明
習題七
本章參考文獻
第八章 立體幾何
第一節(jié) 直線與平面的平行、垂直關系的對偶性
第二節(jié) 空間向量的數(shù)量積與向量積及其在幾何中的應用
綜合舉例

圖書封面

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無

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