概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

前言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》自出版發(fā)行以來，已被上海對(duì)外貿(mào)易學(xué)院及上海海洋大學(xué)等高等院校作為教材使用并得到了廣大師生的好評(píng)。在使用過程中，任課教師及部分學(xué)生來信或通過郵件方式對(duì)教材的使用談了收獲和體會(huì)，并提出希望針對(duì)教材出版一本配套的習(xí)題指導(dǎo)書。這次應(yīng)北京大學(xué)出版社之邀，編寫與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》相配套的習(xí)題指導(dǎo)書——《（概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）（習(xí)題精選）》。本書的編排分兩部分，第一章至第五章是概率論，第六章至第十章是數(shù)理統(tǒng)計(jì)。每一章由內(nèi)容提要、例題精選、習(xí)題解答和閱讀材料四部分組成，并將一些新的研究成果融人本書之中，考慮到不同院校和不同專業(yè)的需要，有些章節(jié)的內(nèi)容作了較多的充實(shí)，讀者在使用中可以根據(jù)自身實(shí)際情況作取舍。本書是上海師范大學(xué)的王蓉華、上海對(duì)外貿(mào)易學(xué)院的徐曉嶺、上海交通大學(xué)的葉中行和石家莊學(xué)院的白云芬四位作者通力合作完成的。本書由王蓉華組織和統(tǒng)籌編寫，其中葉中行編寫了第一、四、五章的習(xí)題解答，白云芬編寫了第二、三章的習(xí)題解答，王蓉華編寫了第六、七章的習(xí)題解答以及第一章至第五章的習(xí)題精選與閱讀材料，徐曉嶺編寫了第八、九、十章的習(xí)題解答以及第六章至第十章的習(xí)題精選與閱讀材料，王蓉華和葉中行對(duì)全書進(jìn)行了統(tǒng)稿。本書的寫作得到了北京大學(xué)出版社的大力支持，同時(shí)還得到了上海對(duì)外貿(mào)易學(xué)院的顧蓓青老師、上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院的部分研究生——吳慧玲、井維蘭、申永惠和張平的大力協(xié)助，在此一并深表感謝！本書在寫作中得到了上海市教委2009年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)課程（編號(hào)：A-2802-10-001012）建設(shè)的資助。由于我們水平有限，本書一定存在不少缺點(diǎn)，真誠(chéng)地歡迎讀者和專家批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（習(xí)題精選）》自出版發(fā)行以來，已被上海對(duì)外貿(mào)易學(xué)院及上海海洋大學(xué)等高等院校作為教材使用并得到了廣大師生的好評(píng)。在使用過程中，任課教師及部分學(xué)生來信或通過郵件方式對(duì)教材的使用談了收獲和體會(huì)，并提出希望針對(duì)教材出版一本配套的習(xí)題指導(dǎo)書?！　∵@次應(yīng)北京大學(xué)出版社之邀，編寫與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》相配套的習(xí)題指導(dǎo)書——《（概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）（習(xí)題精選）》?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)（習(xí)題精選）》的編排分兩部分，第一章至第五章是概率論，第六章至第十章是數(shù)理統(tǒng)計(jì)。每一章由內(nèi)容提要、例題精選、習(xí)題解答和閱讀材料四部分組成，并將一些新的研究成果融人《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（習(xí)題精選）》之中，考慮到不同院校和不同專業(yè)的需要，有些章節(jié)的內(nèi)容作了較多的充實(shí)，讀者在使用中可以根據(jù)自身實(shí)際情況作取舍。

書籍目錄

第一章 隨機(jī)事件與概率一、內(nèi)容提要二、例題精選三、習(xí)題解答習(xí)題四、閱讀材料第二章 隨機(jī)變量及其分布一、內(nèi)容提要二、例題精選三、習(xí)題解答習(xí)題二四、閱讀材料第三章 多維隨機(jī)變量及其分布一、內(nèi)容提要二、例題精選三、習(xí)題解答習(xí)題三四、閱讀材料第四章 數(shù)字特征一、內(nèi)容提要二、例題精選三、習(xí)題解答習(xí)題四四、閱讀材料第五章 大數(shù)定律和中心極限定理一、內(nèi)容提要二、例題精選三、習(xí)題解答習(xí)題五四、閱讀材料第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)一、內(nèi)容提要二、例題精選三、習(xí)題解答習(xí)題六四、閱讀材料第七章 參數(shù)估計(jì)一、內(nèi)容提要二、例題精選三、習(xí)題解答習(xí)題七四、閱讀材料第八章 假設(shè)檢驗(yàn)一、內(nèi)容提要二、例題精選三、習(xí)題解答習(xí)題八四、閱讀材料第九章 方差分析一、內(nèi)容提要二、例題精選三、習(xí)題解答習(xí)題九四、閱讀材料第十章 回歸分析和相關(guān)分析一、內(nèi)容提要二、例題精選三、習(xí)題解答習(xí)題十四、閱讀材料

章節(jié)摘錄

插圖：1.隨機(jī)現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中，有的過程會(huì)產(chǎn)生多種可能的結(jié)果，但究竟會(huì)出現(xiàn)哪種結(jié)果卻是不確定的，這種現(xiàn)象被稱為隨機(jī)現(xiàn)象。2.隨機(jī)試驗(yàn)概率論約定為研究隨機(jī)現(xiàn)象所作的隨機(jī)試驗(yàn)應(yīng)具備以下三個(gè)特征：（1）重復(fù)性：在相同條件下試驗(yàn)是可重復(fù)的；（2）確定性：試驗(yàn)的全部可能結(jié)果不止一種，且都是事先可以知道的；（3）不確定性：每一次試驗(yàn)都會(huì)出現(xiàn)上述可能結(jié)果中的某一種結(jié)果，至于是哪一種結(jié)果則事前無法預(yù)知。為簡(jiǎn)單計(jì)，今后凡是隨機(jī)試驗(yàn)皆簡(jiǎn)稱試驗(yàn)，并記之以英文字母E。3.樣本空間試驗(yàn)的每種可能結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，用希臘字母表示。全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)的樣本空間，用n表示。注樣本空間并不完全由試驗(yàn)所決定，它部分地取決于實(shí)驗(yàn)的目的。樣本空間在大多數(shù)應(yīng)用中可以分為三類：（1）樣本空間只可能包含有限結(jié)果。如在擲一枚均勻硬幣的試驗(yàn)中只有兩種可能的結(jié)果。（2）樣本空間是可數(shù)無窮的。即試驗(yàn)結(jié)果與可以計(jì)數(shù)的整數(shù)一一對(duì)應(yīng)。（3）樣本空間是不可數(shù)無窮的，或者是連續(xù)的。即試驗(yàn)結(jié)果可以想象為落在一個(gè)充分大的實(shí)數(shù)區(qū)間里。在許多情況下，不必要區(qū)分有限樣本空間和可數(shù)無窮的樣本空間。因此，如果樣本空間是有限的或是可數(shù)無窮的，稱它是可數(shù)的樣本空間。習(xí)慣上，把可數(shù)樣本空間當(dāng)做離散的樣本空間，而把不可數(shù)樣本空間當(dāng)做連續(xù)的樣本空間。注看似相同的試驗(yàn)，不同的試驗(yàn)?zāi)康囊蟮臉颖究臻g可能不同。

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