應用多元統(tǒng)計分析

前言

在實證科學中，大部分觀測到的現(xiàn)象具有多元的性質。例如，金融研究中，同時觀察股票市場的各種資產以及分析它們的聯(lián)動發(fā)展有助于更好地理解其一般變化趨勢并跟蹤指標。在不同場所對不同醫(yī)療科目的醫(yī)學記錄意見是進行可靠診斷和藥物治療的基礎。在營銷定量研究中，消費者的各種偏好被收集來構造消費者行為模型?？梢姡@些例子以及許多其他應用科學的定量研究的潛在理論結構是多元的?！稇枚嘣y(tǒng)計分析》這本書將為多變量數(shù)據(jù)分析特別是其應用提供各種必要的概念和分析手段。這本書的目的在于給那些每天不得不面對大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)的非數(shù)學專業(yè)的研究者們提供一種更容易理解的多元數(shù)據(jù)分析方法。一方面，通過提供較多的實證案例來實現(xiàn)這個目標；另一方面，購買本書同時所提供的電子圖書可以幫助讀者重新運算甚至修改書中的所有例子，而這通過標準網絡瀏覽器就可以實現(xiàn)，并不需要依靠任何具體的統(tǒng)計軟件。這本書主要分為三個部分。第一部分討論圖形分析技術，并描述所涉變量的分布。第二部分主要處理多元隨機變量，從理論的角度來討論其分布，分析其在各種實際情況下的估計和假設檢驗。最后一部分討論多變量處理技術，并且引導讀者來選擇合適的工具用于多變量數(shù)據(jù)分析。所有數(shù)據(jù)集均在附錄中列出，并可以從網站下載。本書包含了大量的練習題，其答案在另外的習題集一書中給出。另外，與本書教學相關的講義以一套完整幻燈片的形式提供給教師，以方便授課，這也可以從網站上下載。所有幻燈片包含的超鏈接均可鏈接到統(tǒng)計網頁服務器，以便教師和學生通過標準網絡瀏覽器來再現(xiàn)所有的例子。具體而言，本書第一部分，即圖形描述性分析技術部分，首先討論箱形圖（boxplot）的構造。這里使用的案例主要是關于銀行真鈔和假鈔以及波士頓住房的標準數(shù)據(jù)集。1.5節(jié)介紹夫洛瑞（Flury）臉譜圖，1.6節(jié)介紹安德魯（Andrew）曲線和平行坐標圖形。最后還介紹了直方圖、核密度圖和散點圖等。從這些圖形的繪制中，讀者可以了解到偏度和相關的概念。本書第二部分一開始首先幫助讀者簡單回憶一下矩陣代數(shù)的知識以及諸如協(xié)方差、相關、線性回歸模型等基本概念。然后介紹方差分析（ANOVA）技術及其在多元線性回歸模型中的應用。第4章是關于多元分布特別是多元正態(tài)分布的知識。在多元隨機變量內容的最后將介紹估計和假設檢驗的理論。

內容概要

本書第2版拓展了應用多元統(tǒng)計分析的方法和應用范圍。為了使本書更適時更具有應用特色，第2版例子引入了更多最新的數(shù)據(jù)集。既然多元統(tǒng)計方法被大量應用于數(shù)量金融和風險管理領域，新版本使用更大的篇幅來討論相關變量的分布及其密度問題。     這一版更詳細地討論了不同的厚尾分布家族，比如Laplace和廣義雙曲線分布。同時新增一節(jié)來專門討論金融風險管理和信用等級排列領域有關依存關系的最新概念—copu—lae。在計算功能強大的方法和理論章節(jié)增加了支持向量機方法，這是統(tǒng)計學習理論中最新的分類和回歸技術，所給出的相應例子是把該方法應用于公司破產和信用等級排序分析。該章節(jié)中同時增加了分類和回歸樹技術并應用于公司評級案例。

作者簡介

作者：（德國）沃爾夫岡·哈德勒（Wolfgang Hardle） （比利時）利奧波德·西馬（Leopold Simar） 譯者：陳詩一沃爾夫岡·哈德勒(Wolfgang Hardle)教授，國際統(tǒng)計學會會員，Ladislaus von Bortidewicz統(tǒng)計學會主席，德國柏林洪堡大學統(tǒng)計計量研究所所長，國際著名統(tǒng)計學家和計量經濟學家，非參數(shù)統(tǒng)計和計量分析領域的代表人物。在國際頂尖統(tǒng)計學，計量經濟學和金融學期刊上發(fā)表了超過200篇學術論文，是引用率國際排名前5％的學者之一。他還是北京大學光華管理學院和廈門大學王亞南經濟研究院客座教授。利奧波德·西馬（Leopold Simar）教授，國際統(tǒng)計學會會員，曾擔任比利時統(tǒng)計學會主席（1999-2002）現(xiàn)任比利時魯汶大學統(tǒng)計學教授.統(tǒng)計研究所創(chuàng)建人。在國際頂尖統(tǒng)計學和計量經濟學期刊上發(fā)表大量學術論文。研究領域包括非參數(shù)和半參數(shù)統(tǒng)計學以及多元統(tǒng)計分析。講授數(shù)理統(tǒng)計學和多元統(tǒng)計分析等課程。陳詩一，復旦大學中國經濟研究中心副教授.《世界經濟文匯》編輯。研究領域為非參數(shù)計量理論、時間序列預測、金融風險評估、能源與環(huán)境經濟學、生產率與工業(yè)增長等。在Quantitative Finance.Journal of Forecasting、《中國社會科學》、《經濟研究》、《經濟學（季刊）》、《金融研究》、《數(shù)量經濟與技術經濟研究》等國內外一流學術期刊發(fā)表論文多篇。講授計量經濟學、統(tǒng)計學和中國經濟等課程。

書籍目錄

第一部分  統(tǒng)計描述技術　第1章  批量數(shù)據(jù)比較    1．1 箱形圖(Boxplots)    1．2 直方圖(Histograms)    1．3 核密度(Kernel Densities)    1．4 散點圖(scatterplots)    1．5 徹諾夫一夫洛瑞臉譜圖(Chernoff-Flury Faces)      1．6 安德魯曲線(Andrews’Curves)    1．7 平行坐標圖(Parallel Coordinate Plots，PCP)    1．8 波士頓住房    1．9 練習第二部分  多元隨機變量　第2章  矩陣代數(shù)基本知識    2．1 基礎運算    2．2 譜分解(Spectral Decompositions)    2．3 二次型(Quadratic Forms)    2．4 導數(shù)(Derivatives)    2．5 分塊矩陣(Partitioned Matrices)    2．6 幾何觀點    2．7 練習　第3章  轉向高維數(shù)據(jù)    3．1 協(xié)方差(Covariance)    3．2 相關系數(shù)(Correlation)    3．3 概括統(tǒng)計量(Summary Statistics)    3．4 兩變量線性模型    3．5 簡單方差分析    3．6 多元線性模型    3．7 波士頓住房    3．8 練習　第4章  多元分布    4．1 分布和密度函數(shù)    4．2 矩與特征函數(shù)    4．3 變換(Transformation)    4．4 多元正態(tài)分布    4．5 抽樣分布和極限定理    4．6 厚尾分布(Heavy-Tailed Distribution)    4．7 聯(lián)結函數(shù)((30pulae)    4．8 自舉法    4．9 練習　第5章  多元正態(tài)理論    5．1 多元正態(tài)的基本性質    5．2 威沙特分布(Wishart Distribution)    5．3 霍特林T2分布(Hotelling's T2-Distribution)    5．4 球形分布和橢球形分布(Spherical and Elliptical Distribution)    5．5 練習　第6章  估計理論    6．1 似然函數(shù)(Likelihood Function)    6．2 克拉美一拉奧下界(Cramer-Rao lower bound)    6．3 練習　第7章  假設檢驗    7．1 似然比檢驗(Likelihood Ratio Test)    7．2 線性假設(Linear Hypothesis)    7．3 波士頓住房    7．4 練習    　第三部分  多元技術　第8章  根據(jù)因子分解數(shù)據(jù)矩陣    8．1 幾何觀點    8．2 擬合p維點云    8．3 擬合n維點云    8．4 子空間之間的關系    8．5 實用計算    8．6 練習　第9章  主成分分析    9．1 標準化的線性組合    9．2 主成分的應用    9．3 主成分的解釋    9．4 主成分的漸近性質    9．5 標準化主成分分析    9．6 作為因子分析的主成分    9．7 共同主成分    9．8 波士頓住房    9．9 更多的例子    9．10 練習　第10章  因子分析    10．1 正交因子模型    10．2 估計因子模型    10．3 因子得分和策略    10．4 波士頓住房    10．5 練習　第11章  聚類分析    11．1 問題的提出    11．2 對象間的鄰近度    11．3 聚類算法    11．4 波士頓住房    11．5 練習　第12章  判別分析    12．1 已知分布的分配法則    12．2 實際應用中的判別法則    12．3 波士頓住房    12．4 練習　第13章  對應分析    13．1 動因    13．2 卡方分解    13．3 對應分析的應用    13．4 練習　第14章  典型相關分析    14．1 最有趣的線性組合    14．2 典型相關分析的應用    14．3 練習　第15章  多維標度分析    15．1 問題的提出    15．2 度量型多維標度分析    15．3 非度量型多維標度分析    15．4 練習　第16章  聯(lián)合分析    16．1 介紹    16．2 數(shù)據(jù)生成的設計    16．3 偏好排序的估計    16．4 練習　第17章  金融市場應用    17．1 資產組合選擇    17．2 有效資產組合    17．3 有效投資組合的應用    17．4 資本資產定價模型(CAPM)    17．5 練習　第18章  計算密集型技術    18．1 單純形深度    18．2 投影尋蹤    18．3 分片逆回歸    18．4 支持向量機    18．5 分類和回歸樹    18．6 波士頓住房    18．7 練習第四部分  附  錄　A  符號和標記　B  數(shù)據(jù)    B．1 波士頓住房    B．2 瑞士銀行鈔票    B．3 汽車數(shù)據(jù)    B．4 經典藍套衫　  B．5 美國公司數(shù)據(jù)　  B．6 法國食品數(shù)據(jù)　  B．7 汽車指標數(shù)據(jù)　  B．8 法國學士學位頻數(shù)　  B．9 報刊數(shù)據(jù)　  B．10 美國犯罪數(shù)據(jù)　  B．11 血漿數(shù)據(jù)　  B．12 WAIS數(shù)據(jù)　  B．13 ANOVA數(shù)據(jù)　  B．14 時間預算數(shù)據(jù)　  B．15 GEOPOL數(shù)據(jù)　  B．16 美國健康數(shù)據(jù)　  B．17 詞匯數(shù)據(jù)　  B．18 運動記錄數(shù)據(jù)　  B．19 失業(yè)數(shù)據(jù)　  B．20 年度人口數(shù)據(jù)　  B．21 公司破產數(shù)據(jù)　C  參考文獻

章節(jié)摘錄

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媒體關注與評論

哈德勒教授和西馬教授的《應用多元統(tǒng)計分析》(第2版)的最大特色在于統(tǒng)計理論和應用的完美結合，書中提供了大量金融和經濟等領域的案例來形象地說明相關的統(tǒng)計計量理論，而且讀者可以下載相應的MATLAB或R語言程序來再現(xiàn)書中所有的例題和圖形，這對于讀者快速地理解和在實踐中靈活地運用高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法是十分有幫助的。 　　——范劍青(美國普林斯頓大學講座教授、中國科學院特聘教授) 德國柏林洪堡大學的哈德勒教授和比利時魯汶大學的西馬教授合著的《應用多元統(tǒng)計分析》(第2版)現(xiàn)在由復旦大學的陳詩一副教授翻譯出版。這是兩位知名統(tǒng)計學家的關于多元統(tǒng)計學的力作，不但涵蓋多元統(tǒng)計學的基本理論和分析方法，還包括多元統(tǒng)計學的最新研究成果。教材內容深入淺出．輔以很多例題，是統(tǒng)計學、經濟學和管理學等專業(yè)教師和學生的一本非常好的教科書與參考書。 　　——洪永森(美國康奈爾大學教授、廈門大學“長江學者”講座教授) 理論距離實際應用遠嗎?基于應用角度的教科書能夠給予那些具有理論傾向的統(tǒng)計學和計量經濟學研究者一種全新的、更直觀的有關多元統(tǒng)計分析知識的描述嗎?哈德勒教授和西馬教授證明了這項工作完全可以做到，他們合著的最新教材《應用多元統(tǒng)計分析》(第2版)再次運用經濟和金融領域大量的實例形象地介紹了統(tǒng)計學領域最前沿的研究成果。 　　——Ya'acov Ritov(邪路撤冷希伯來大學教授、以色列統(tǒng)計學會主席)

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《應用多元統(tǒng)計分析(第2版)》：管理學精選教材譯叢

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