邏輯析理與數(shù)學(xué)思維研究

前言

　　我國的教育體系基本上是受前蘇聯(lián)凱洛夫教育學(xué)的影響建立起來的。這一體系雖然有它的歷史功績，但是也明顯地存在弊病，過分強(qiáng)調(diào)了基礎(chǔ)知識而忽略了能力培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)了形式邏輯思維而忽略了發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造思維。在凱洛夫教育學(xué)的影響下我們的教材重知識，輕方法：重演繹，輕歸納……這樣的教育培養(yǎng)出來的學(xué)生往往是高分低能?！　‰S著新課標(biāo)的出臺，我國教育界專家也充分意識到智能教育的重要性，認(rèn)為認(rèn)知心理的教育體系對個(gè)體發(fā)展的作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于刺激反應(yīng)心理的教育體系對人的影響，更有人強(qiáng)調(diào)，知識與智能相比，智能更重要?！　∧敲?，什么是智能呢？國內(nèi)外教育學(xué)家、心理學(xué)家對此眾說紛紜，見解甚多。我國學(xué)者朱智賢先生曾經(jīng)說過：“智力是人的一種心理特點(diǎn)或個(gè)性特點(diǎn)，是偏于認(rèn)識方面的特點(diǎn)。智力是一種綜合的認(rèn)識方面的心理特征，它主要包括以下幾個(gè)方面，（1）感知記憶能力，特別是觀察力；（2）邏輯思維能力，它是智力的核心部分；（3）創(chuàng)造能力，它是智力的高級表現(xiàn)。”至于人們常說的探究能力、運(yùn)算能力等不過是在智力的基礎(chǔ)上經(jīng)過后天努力和培養(yǎng)的更高一層次的能力，我們把智力和上述各種能力統(tǒng)稱為智力?！　∫囵B(yǎng)能力、開發(fā)智力，只憑以上概念是不行的。筆者認(rèn)為要培養(yǎng)能力、開發(fā)智力，就應(yīng)該抓住智力的核心部分和高級表現(xiàn)：邏輯思維能力和創(chuàng)造能力，就應(yīng)該掌握這兩個(gè)層次的思維結(jié)構(gòu)，或者說掌握這些思維的方法。

內(nèi)容概要

本書運(yùn)用邏輯學(xué)原理對數(shù)學(xué)概念、命題、定理進(jìn)行了分析與研究，旨在闡明在數(shù)學(xué)教學(xué)研究中數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)方法有著極其深刻的邏輯性，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要有目的地滲透這種關(guān)系，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。本書共有十九章，在較系統(tǒng)地介紹邏輯基本原理的同時(shí)，緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，對邏輯基本原理的闡述力求深入淺出、重點(diǎn)突出、例證通俗。

書籍目錄

第1章　思維方法概述  1.1　思維概念及功能    1.1.1  思維概念    1.1.2　思維結(jié)構(gòu)    1.1.3  思維功能  1.2　思維特征    1.2.1　思維的目的性和問題性    1.2.2　思維的概括性    1.2.3　思維的間接性    1.2.4　思維的邏輯性  1.3　思維過程及分類    1.3.1　思維過程    1.3.2　思維分類  1.4　研究思維方法的意義    1.4.1  思維科學(xué)的興起    1.4.1  變革傳統(tǒng)教學(xué)觀，認(rèn)識思維訓(xùn)練的重要意義第2章　概念  2.1　概念概述及種類    2.1.1　概念介紹    2.1.2　概念的內(nèi)涵與外延    2.1.3　概念的作用    2.1.4　概念的種類  2.2　概念定義及關(guān)系    2.2.1　概念的定義    2.2.2　概念定義方法    2.2.3　概念定義規(guī)則    2.2.4　概念間的關(guān)系  2.3  概念分類    2.3.1  分類簡介    2.3.2　分類種類    2.3.3　分類規(guī)則  2.4　概念限制及概括    2.4.1　概念限制與概括根據(jù)    2.4.2　概念的限制    2.4.3　概念的概括    2.4.4　限制與概括的作用第3章　判斷  3.1　判斷概述及種類    3.1.1　判斷概述    3.1.2　判斷種類  3.2　命題    3.2.1　命題及分類    3.2.2　命題的四種形式及它們的關(guān)系    3.2.3　命題的充要條件  3.3　判斷題命題原則及方法    3.3.1　判斷題命題原則    3.3.2　判斷題命題常用方法第4章  推理  4.1　推理概述及結(jié)構(gòu)    4.1.1　推理概述    4.1.2　推理結(jié)構(gòu)  4.2　推理結(jié)論的真假性  4.3　推理作用及分類  　4.3.1　推理作用    4.3.2　推理分類第5章　證明第6章　反駁第7章　邏輯第8章　化歸第9章　猜想第10章　比較與類比第11章　分析與綜合第12章　抽象與概括第13章　歸納與演繹第14章　計(jì)算與算法第15章　應(yīng)用與建模第16章　形象思維第17章　靈感思維第18章　創(chuàng)造性思維第19章　數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法培養(yǎng)主要參考書目專家評論

章節(jié)摘錄

　　第1章　思維方法概述　　1.1　思維概念及功能　　思維科學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系極為密切。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和直覺思維能力。所以，作為本書的開頭，本章首先對思維與科學(xué)思維方法作簡要介紹。　　1.1.1　思維概念　　科學(xué)的發(fā)展史，也是一部思維的發(fā)展史。特別是近代以來，隨著各種科學(xué)知識爆炸現(xiàn)象的出現(xiàn)，人們的思想文化交流曰趨頻繁，人的思維也愈來愈復(fù)雜，人的認(rèn)識客觀世界的能力不斷提高，于是，思維科學(xué)便應(yīng)運(yùn)而生。當(dāng)今，對思維的研究已滲透到心理學(xué)、哲學(xué)、邏輯學(xué)、控制論、信息論等學(xué)科。那么，什么是思維呢？從心理學(xué)的角度來說，思維就是人腦對客觀事物的本質(zhì)、相互關(guān)系及其內(nèi)在規(guī)律性的概括與間接反映?！　?.1.2　思維結(jié)構(gòu)　　心理學(xué)對思維的研究包含兩個(gè)層次，其一，是從大腦反映現(xiàn)實(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的過程方面揭示認(rèn)識的高級形式，這屬于人腦內(nèi)交換信息的微觀過程，亦稱它為理性認(rèn)識過程；其二，是研究外界的變化和發(fā)展何以成為意識事實(shí)，這可看作人腦與外界環(huán)境交換信息的宏觀過程，亦稱它為感性認(rèn)識向理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化過程。其中感性認(rèn)識包括感覺、知覺、表象，它們都是思維的基礎(chǔ)，表象是感性認(rèn)識向理性認(rèn)識過渡的中介或橋梁。理性認(rèn)識又包括概念、判斷、推理，概念是思維的細(xì)胞和主要形式。

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