數(shù)學(xué)教學(xué)論

前言

　　數(shù)學(xué)教學(xué)論是高等師范院校數(shù)學(xué)系教育專業(yè)必修課程。吉林、安徽、福建、陜西、黑龍江、遼寧、云南、河北、河南、四川、貴州、山西、山東、重慶等十余個(gè)省、市的二十余所高等師范院校數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的教師參與了編寫本教材的全過程。同時(shí)，我們邀請(qǐng)了若干重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師參加，組成提議、編寫、審閱委員會(huì)。本書全面吸收全國各地?cái)?shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐優(yōu)秀成果，發(fā)揮各位參與編寫者的教學(xué)科研長處，力求編著出適應(yīng)新世紀(jì)高校教學(xué)改革實(shí)踐，深刻領(lǐng)悟中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的理念與精神，著力打造創(chuàng)新型數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作者的高質(zhì)量必修課程教材?！　”緯膬?nèi)容經(jīng)過各參編院校數(shù)學(xué)教育教學(xué)一線優(yōu)秀教師多次討論，同時(shí)，征求了若干具有代表性的全國重點(diǎn)中學(xué)一線骨干教師的意見。本書基本內(nèi)容由劉影、程曉亮在吉林師范大學(xué)試教多年，取得了良好的教學(xué)效果，數(shù)學(xué)教學(xué)論課程自 1994年以來一直是吉林省高等學(xué)校優(yōu)秀課程。數(shù)學(xué)教學(xué)論是多學(xué)科交叉課程，涉及內(nèi)容非常豐富，但限于篇幅，本書對(duì)材料的取舍原則側(cè)重于保留數(shù)學(xué)教育教學(xué)的最基本理論，適應(yīng)新課程改革的需要，關(guān)注教師自身素質(zhì)優(yōu)化。各位教師可以根據(jù)本校學(xué)生實(shí)際和自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)選講本書部分內(nèi)容，另添加其他素材。完成本書的教學(xué)內(nèi)容大約需要70學(xué)時(shí)?！　”緯鴥?nèi)容包括緒論和正文十二章，主要闡述數(shù)學(xué)教育教學(xué)基本理論和中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐要求，本書與同類書籍相比，其特色在于用大量筆墨撰寫中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀，增加高等師范院校學(xué)生（簡稱師范生）綜合素質(zhì)優(yōu)化等內(nèi)容。本書設(shè)計(jì)展現(xiàn)了新一輪基礎(chǔ)教育改革的新思想，把新思想融合在數(shù)學(xué)教育教學(xué)理論和數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，全面體現(xiàn)了注重?cái)?shù)學(xué)教育教學(xué)的實(shí)踐性理念。

內(nèi)容概要

本書是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)論課程的教材，主要闡述數(shù)學(xué)教育教學(xué)基本理論和中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐要求。全書共分十二章，內(nèi)容包括：緒論、中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革回顧、中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革、數(shù)學(xué)特點(diǎn)與中學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)思維與學(xué)生發(fā)展、中學(xué)數(shù)學(xué)能力與教學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)、師范生的培養(yǎng)與綜合素質(zhì)優(yōu)化、數(shù)學(xué)教育理論與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法、中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本技能、中學(xué)數(shù)學(xué)教育測(cè)量與評(píng)價(jià)等。    本書廣泛吸收全國各地?cái)?shù)學(xué)教育教學(xué)最新理論創(chuàng)新成果和優(yōu)秀實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，力求深刻領(lǐng)悟中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的理念與精神，適應(yīng)新世紀(jì)高等師范院校數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革實(shí)踐。為此，本書用大量筆墨撰寫中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀，把新思想融合在數(shù)學(xué)教育教學(xué)理論和數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，全面體現(xiàn)了注重?cái)?shù)學(xué)教育教學(xué)的實(shí)踐性理念。    本書既可作為高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)本、?？茢?shù)學(xué)教學(xué)論課程的教材，也可作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師繼續(xù)教育以及其他各級(jí)、各類數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作者的教學(xué)科研參考書。    為了方便教師開展多媒體數(shù)學(xué)，編者可為任課教師提供相關(guān)內(nèi)容的電子稿，具體事宜可通過電子郵件與編者聯(lián)系，郵箱地址：chengxiaoliang92@163.com。

作者簡介

劉影，1987年本科畢業(yè)于四平師范學(xué)院數(shù)學(xué)系，碩士研究生畢業(yè)于東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院。現(xiàn)為吉林師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授、碩士生導(dǎo)師、吉林省高等師范院校數(shù)學(xué)教育研究會(huì)副理事長。主講的數(shù)學(xué)教學(xué)論課程自1994年至今一直是吉林省高等學(xué)校優(yōu)秀課程。主持或參與完成教育部軟科

書籍目錄

緒論　第一節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)論的學(xué)科特點(diǎn)　　一、數(shù)學(xué)教學(xué)論是一門綜合性很強(qiáng)的獨(dú)立學(xué)科　　二、數(shù)學(xué)教學(xué)論是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的理論學(xué)科　　三、數(shù)學(xué)教學(xué)論是一門正在完善的學(xué)科　第二節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究內(nèi)容　第三節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究方法　　一、歷史研究法　　二、問卷調(diào)查法　　三、實(shí)驗(yàn)研究法　　四、個(gè)案研究法　第四節(jié) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)論的重要意義　　一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)論有助于縮短師范生轉(zhuǎn)為教師的周期　　二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)論能提高師范生的數(shù)學(xué)教育理論水平　　三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)論能使師范生掌握數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本技能　　四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)論有利于師范生形成數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的能力　　五、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)論對(duì)普及新一輪基礎(chǔ)教育改革有特殊意義　思考題　本章參考文獻(xiàn)第一章 中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革回顧　第一節(jié) 國外數(shù)學(xué)教育改革　　一、國外中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革回顧　　二、“新數(shù)學(xué)”運(yùn)動(dòng)與國外中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革　　三、國際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會(huì)對(duì)國外中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的貢獻(xiàn)　第二節(jié) 我國數(shù)學(xué)教育改革　　一、我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革簡史　　二、我國數(shù)學(xué)教育理論概述　　三、我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育觀念簡介　　四、我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育展望　　五、我國數(shù)學(xué)教育走向世界的歷程　思考題一　本章參考文獻(xiàn)第二章 中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革　第一節(jié) 基礎(chǔ)教育課程改革下的數(shù)學(xué)課程改革　　一、對(duì)基礎(chǔ)教育課程改革的認(rèn)識(shí)　　二、我國數(shù)學(xué)課程改革的必然性　第二節(jié) 中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念　　一、《標(biāo)準(zhǔn)1》的基本理念　　二、《標(biāo)準(zhǔn)2》的基本理念　第三節(jié) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念　　一、數(shù)感　　二、符號(hào)感　　三、空問觀念　　四、統(tǒng)計(jì)觀念　　五、應(yīng)用意識(shí)　　六、推理能力　……第三章 數(shù)學(xué)特點(diǎn)與中學(xué)數(shù)學(xué)第四章 數(shù)學(xué)思維與學(xué)生發(fā)展第五章 中學(xué)數(shù)學(xué)能力與教學(xué)第六章 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)第七章 中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)第八章 師范生的培養(yǎng)與綜合素質(zhì)優(yōu)化第九章 數(shù)學(xué)教育理論與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)第十章 中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法第十一章 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本技能第十二章 中學(xué)數(shù)學(xué)教育測(cè)量與評(píng)價(jià)

章節(jié)摘錄

　　四、數(shù)學(xué)思維的教學(xué)原則　?。ㄒ唬?shù)學(xué)思維教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性原則　　嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)科學(xué)的基本特點(diǎn)之一，其含義主要是指數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的精確性。在中學(xué)數(shù)學(xué)理論中，它主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是概念（除原始概念外）必須定義，命題（除公理外）必須證明；二是在數(shù)學(xué)內(nèi)容安排上，要符合學(xué)科內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)。這些內(nèi)容具體體現(xiàn)在：　?。?）每個(gè)數(shù)學(xué)分支所包含的數(shù)學(xué)概念都分為兩類：原始概念和被定義過的概念。原始概念是這個(gè)學(xué)科中定義其他概念的出發(fā)點(diǎn)，其本質(zhì)屬性在該學(xué)科中無法用定義方式來表述，只能用公理來揭示；被定義的概念都必須有確切的、符合邏輯要求的定義?！　。?）每個(gè)數(shù)學(xué)分支所包含的真命題也分為兩類：公理和定理。公理是本學(xué)科中被挑選出來作為證明其他真命題正確性的原始依據(jù)，其本身的正確性不加邏輯證明而被承認(rèn)，但是它們作為一個(gè)體系，必須滿足相容性（無矛盾性）、獨(dú)立性和完備性；定理都必須經(jīng)過邏輯證明。　?。?）每個(gè)數(shù)學(xué)分支的概念和真命題按一定的邏輯順序構(gòu)成一個(gè)體系。在該體系中，每個(gè)被定義的概念必須用前面已知的概念來定義；每個(gè)定理必須由前面已知其正確性的命題推導(dǎo)出來?！　。?）概念和命題的陳述以及命題的論證過程日益符號(hào)化、形式化。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是相對(duì)的，是逐步發(fā)展的。嚴(yán)謹(jǐn)性并不是各數(shù)學(xué)分支發(fā)展初期就有的，而是經(jīng)歷了漫長的非嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，才逐漸形成的。例如，歐氏幾何學(xué)剛形成階段是粗糙的和單憑經(jīng)驗(yàn)的，也沒有經(jīng)過系統(tǒng)化，只是一些零星的個(gè)別問題的特殊解法。這是實(shí)驗(yàn)幾何階段。公元前3世紀(jì)，幾何學(xué)家歐幾里得才在前人的基礎(chǔ)上，按照嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)，編寫了《幾何原本》，奠定了幾何理論的基礎(chǔ)。但這時(shí)的《幾何原本》仍然存在公理不夠完整，論證有時(shí)求助于直觀等的缺陷。直到19世紀(jì)末希爾伯特公理體系建立，幾何學(xué)才真正嚴(yán)謹(jǐn)起來。函數(shù)概念的發(fā)展也經(jīng)歷了七個(gè)發(fā)展階段才逐漸嚴(yán)謹(jǐn)起來。因此，在這個(gè)意義上說，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性確實(shí)是相對(duì)的。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性還具有另一方面的相對(duì)性，從數(shù)學(xué)要適應(yīng)社會(huì)、科技發(fā)展的需要上來說，側(cè)重于理論的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和側(cè)重于應(yīng)用的應(yīng)用數(shù)學(xué)，二者對(duì)于嚴(yán)謹(jǐn)性的要求是不盡相同的，前者要求較高，后者要求相對(duì)低一些。

圖書封面

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