數(shù)學教學論

前言

　　數(shù)學教學論是高等師范院校數(shù)學系教育專業(yè)必修課程。吉林、安徽、福建、陜西、黑龍江、遼寧、云南、河北、河南、四川、貴州、山西、山東、重慶等十余個省、市的二十余所高等師范院校數(shù)學課程與教學論的教師參與了編寫本教材的全過程。同時，我們邀請了若干重點中學數(shù)學骨干教師參加，組成提議、編寫、審閱委員會。本書全面吸收全國各地數(shù)學教育教學實踐優(yōu)秀成果，發(fā)揮各位參與編寫者的教學科研長處，力求編著出適應新世紀高校教學改革實踐，深刻領悟中學數(shù)學課程改革的理念與精神，著力打造創(chuàng)新型數(shù)學教育教學工作者的高質(zhì)量必修課程教材。　　本書的內(nèi)容經(jīng)過各參編院校數(shù)學教育教學一線優(yōu)秀教師多次討論，同時，征求了若干具有代表性的全國重點中學一線骨干教師的意見。本書基本內(nèi)容由劉影、程曉亮在吉林師范大學試教多年，取得了良好的教學效果，數(shù)學教學論課程自 1994年以來一直是吉林省高等學校優(yōu)秀課程。數(shù)學教學論是多學科交叉課程，涉及內(nèi)容非常豐富，但限于篇幅，本書對材料的取舍原則側(cè)重于保留數(shù)學教育教學的最基本理論，適應新課程改革的需要，關注教師自身素質(zhì)優(yōu)化。各位教師可以根據(jù)本校學生實際和自身教學經(jīng)驗選講本書部分內(nèi)容，另添加其他素材。完成本書的教學內(nèi)容大約需要70學時?！　”緯鴥?nèi)容包括緒論和正文十二章，主要闡述數(shù)學教育教學基本理論和中學數(shù)學教育教學實踐要求，本書與同類書籍相比，其特色在于用大量筆墨撰寫中學數(shù)學課程標準解讀，增加高等師范院校學生（簡稱師范生）綜合素質(zhì)優(yōu)化等內(nèi)容。本書設計展現(xiàn)了新一輪基礎教育改革的新思想，把新思想融合在數(shù)學教育教學理論和數(shù)學教學實踐中，全面體現(xiàn)了注重數(shù)學教育教學的實踐性理念。

內(nèi)容概要

本書是高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)數(shù)學教學論課程的教材，主要闡述數(shù)學教育教學基本理論和中學數(shù)學教育教學實踐要求。全書共分十二章，內(nèi)容包括：緒論、中學數(shù)學教育改革回顧、中學數(shù)學課程改革、數(shù)學特點與中學數(shù)學、數(shù)學思維與學生發(fā)展、中學數(shù)學能力與教學、中學數(shù)學學習與現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學、中學數(shù)學課程與教學、師范生的培養(yǎng)與綜合素質(zhì)優(yōu)化、數(shù)學教育理論與中學數(shù)學教學、中學數(shù)學思想方法、中學數(shù)學課堂教學基本技能、中學數(shù)學教育測量與評價等。    本書廣泛吸收全國各地數(shù)學教育教學最新理論創(chuàng)新成果和優(yōu)秀實踐經(jīng)驗，力求深刻領悟中學數(shù)學課程改革的理念與精神，適應新世紀高等師范院校數(shù)學教育教學改革實踐。為此，本書用大量筆墨撰寫中學數(shù)學課程標準解讀，把新思想融合在數(shù)學教育教學理論和數(shù)學教學實踐中，全面體現(xiàn)了注重數(shù)學教育教學的實踐性理念。    本書既可作為高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)本、?？茢?shù)學教學論課程的教材，也可作為中學數(shù)學教師繼續(xù)教育以及其他各級、各類數(shù)學教育教學工作者的教學科研參考書。    為了方便教師開展多媒體數(shù)學，編者可為任課教師提供相關內(nèi)容的電子稿，具體事宜可通過電子郵件與編者聯(lián)系，郵箱地址：chengxiaoliang92@163.com。

作者簡介

劉影，1987年本科畢業(yè)于四平師范學院數(shù)學系，碩士研究生畢業(yè)于東北師范大學數(shù)學學院?，F(xiàn)為吉林師范大學數(shù)學學院教授、碩士生導師、吉林省高等師范院校數(shù)學教育研究會副理事長。主講的數(shù)學教學論課程自1994年至今一直是吉林省高等學校優(yōu)秀課程。主持或參與完成教育部軟科

書籍目錄

緒論　第一節(jié) 數(shù)學教學論的學科特點　　一、數(shù)學教學論是一門綜合性很強的獨立學科　　二、數(shù)學教學論是一門實踐性很強的理論學科　　三、數(shù)學教學論是一門正在完善的學科　第二節(jié) 數(shù)學教學論的研究內(nèi)容　第三節(jié) 數(shù)學教學論的研究方法　　一、歷史研究法　　二、問卷調(diào)查法　　三、實驗研究法　　四、個案研究法　第四節(jié) 學習數(shù)學教學論的重要意義　　一、學習數(shù)學教學論有助于縮短師范生轉(zhuǎn)為教師的周期　　二、學習數(shù)學教學論能提高師范生的數(shù)學教育理論水平　　三、學習數(shù)學教學論能使師范生掌握數(shù)學課堂教學的基本技能　　四、學習數(shù)學教學論有利于師范生形成數(shù)學教育教學研究的能力　　五、學習數(shù)學教學論對普及新一輪基礎教育改革有特殊意義　思考題　本章參考文獻第一章 中學數(shù)學教育改革回顧　第一節(jié) 國外數(shù)學教育改革　　一、國外中學數(shù)學教育改革回顧　　二、“新數(shù)學”運動與國外中學數(shù)學教育改革　　三、國際數(shù)學家聯(lián)合會對國外中學數(shù)學教育改革的貢獻　第二節(jié) 我國數(shù)學教育改革　　一、我國中學數(shù)學教育改革簡史　　二、我國數(shù)學教育理論概述　　三、我國中學數(shù)學教育觀念簡介　　四、我國中學數(shù)學教育展望　　五、我國數(shù)學教育走向世界的歷程　思考題一　本章參考文獻第二章 中學數(shù)學課程改革　第一節(jié) 基礎教育課程改革下的數(shù)學課程改革　　一、對基礎教育課程改革的認識　　二、我國數(shù)學課程改革的必然性　第二節(jié) 中學數(shù)學課程標準的基本理念　　一、《標準1》的基本理念　　二、《標準2》的基本理念　第三節(jié) 數(shù)學學習內(nèi)容的核心概念　　一、數(shù)感　　二、符號感　　三、空問觀念　　四、統(tǒng)計觀念　　五、應用意識　　六、推理能力　……第三章 數(shù)學特點與中學數(shù)學第四章 數(shù)學思維與學生發(fā)展第五章 中學數(shù)學能力與教學第六章 中學數(shù)學學習第七章 中學數(shù)學課程與教學第八章 師范生的培養(yǎng)與綜合素質(zhì)優(yōu)化第九章 數(shù)學教育理論與中學數(shù)學教學第十章 中學數(shù)學思想方法第十一章 中學數(shù)學課堂教學基本技能第十二章 中學數(shù)學教育測量與評價

章節(jié)摘錄

　　四、數(shù)學思維的教學原則　　（一）數(shù)學思維教學的嚴謹性原則　　嚴謹性是數(shù)學科學的基本特點之一，其含義主要是指數(shù)學邏輯的嚴密性及結(jié)論的精確性。在中學數(shù)學理論中，它主要表現(xiàn)在兩個方面：一是概念（除原始概念外）必須定義，命題（除公理外）必須證明；二是在數(shù)學內(nèi)容安排上，要符合學科內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)。這些內(nèi)容具體體現(xiàn)在：　?。?）每個數(shù)學分支所包含的數(shù)學概念都分為兩類：原始概念和被定義過的概念。原始概念是這個學科中定義其他概念的出發(fā)點，其本質(zhì)屬性在該學科中無法用定義方式來表述，只能用公理來揭示；被定義的概念都必須有確切的、符合邏輯要求的定義。　?。?）每個數(shù)學分支所包含的真命題也分為兩類：公理和定理。公理是本學科中被挑選出來作為證明其他真命題正確性的原始依據(jù)，其本身的正確性不加邏輯證明而被承認，但是它們作為一個體系，必須滿足相容性（無矛盾性）、獨立性和完備性；定理都必須經(jīng)過邏輯證明?！　。?）每個數(shù)學分支的概念和真命題按一定的邏輯順序構(gòu)成一個體系。在該體系中，每個被定義的概念必須用前面已知的概念來定義；每個定理必須由前面已知其正確性的命題推導出來?！　。?）概念和命題的陳述以及命題的論證過程日益符號化、形式化。數(shù)學的嚴謹性是相對的，是逐步發(fā)展的。嚴謹性并不是各數(shù)學分支發(fā)展初期就有的，而是經(jīng)歷了漫長的非嚴謹?shù)倪^程，才逐漸形成的。例如，歐氏幾何學剛形成階段是粗糙的和單憑經(jīng)驗的，也沒有經(jīng)過系統(tǒng)化，只是一些零星的個別問題的特殊解法。這是實驗幾何階段。公元前3世紀，幾何學家歐幾里得才在前人的基礎上，按照嚴密的邏輯系統(tǒng)，編寫了《幾何原本》，奠定了幾何理論的基礎。但這時的《幾何原本》仍然存在公理不夠完整，論證有時求助于直觀等的缺陷。直到19世紀末希爾伯特公理體系建立，幾何學才真正嚴謹起來。函數(shù)概念的發(fā)展也經(jīng)歷了七個發(fā)展階段才逐漸嚴謹起來。因此，在這個意義上說，數(shù)學的嚴謹性確實是相對的。數(shù)學的嚴謹性還具有另一方面的相對性，從數(shù)學要適應社會、科技發(fā)展的需要上來說，側(cè)重于理論的基礎數(shù)學和側(cè)重于應用的應用數(shù)學，二者對于嚴謹性的要求是不盡相同的，前者要求較高，后者要求相對低一些。

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