抽象代數(shù)Ⅰ

出版時(shí)間：2008-10-13 出版社：北京大學(xué)出版社作者：趙春來(lái),徐明曜頁(yè)數(shù)：208
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內(nèi)容概要

本書(shū)是作者多年來(lái)在北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院為本科生開(kāi)設(shè)抽象代數(shù)課程的基礎(chǔ)上編寫(xiě)的，系統(tǒng)講述了抽象代數(shù)的基本理論和方法。它反映了新時(shí)期本科生抽象代數(shù)課程的教學(xué)理念，凝聚了作者及同事們所積累的豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。書(shū)中首先對(duì)于群、環(huán)、體、域的具有共性的部分一并作了介紹，然后分別講述了這些代數(shù)結(jié)構(gòu)比較專(zhuān)門(mén)的內(nèi)容，并簡(jiǎn)述了模與格的最基礎(chǔ)的知識(shí)。本書(shū)針對(duì)抽象代數(shù)的特點(diǎn)，每節(jié)后精選了較多的典型習(xí)題，并給出較詳細(xì)的提示或解答，以幫助讀者更好地掌握抽象代數(shù)的解題方法與技巧，提高解題能力。    本書(shū)注重講述必要的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也力圖使讀者能夠?qū)τ诔橄蟠鷶?shù)的主要思想方法有所體會(huì)。例如在講解了群的知識(shí)之后，用群論的方法考查了正多面體，以詮釋群論本質(zhì)上是研究對(duì)稱(chēng)的學(xué)科；在講解了環(huán)和域后，介紹了它們?cè)趲缀闻c數(shù)論方面的應(yīng)用。本書(shū)在敘述上由淺入深、循序漸進(jìn)、語(yǔ)言精練、清晰易懂，并注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系與呼應(yīng)，便于教學(xué)與自學(xué)。    本書(shū)可以作為綜合大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)系本科生的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供數(shù)學(xué)工作者閱讀。

書(shū)籍目錄

第1章  群、環(huán)、體、域的基本概念  §1.0 預(yù)備知識(shí)    習(xí)題  §1.1 群的基本概念    1.1.1 群的定義和簡(jiǎn)單性質(zhì)    1.1.2 對(duì)稱(chēng)群和交錯(cuò)群    1.1.3 子群、陪集、Lagrange定理    1.1.4 正規(guī)子群與商群    1.1.5 同態(tài)與同構(gòu)，同態(tài)基本定理，正則表示    1.1.6 群的同構(gòu)定理    1.1.7 群的直和與直積    習(xí)題  §1.2 環(huán)的基本概念    1.2.1 定義和簡(jiǎn)單性質(zhì)    1.2.2 子環(huán)、理想及商環(huán)    1.2.3 環(huán)的同態(tài)與同構(gòu)    1.2.4 環(huán)的直和與直積    習(xí)題  §1.3 體、域的基本概念    1.3.1 體、域的定義及例    1.3.2 四元數(shù)體    1.3.3 域的特征    習(xí)題第2章  群  §2.1 幾種特殊類(lèi)型的群    2.1.1 循環(huán)群    2.1.2 單群，An(n≥5)的單性    2.1.3 可解群    2.1.4 群的自同構(gòu)群    習(xí)題  §2.2 群在集合上的作用和Sylow定理    2.2.1 群在集合上的作用    2.2.2 Sylow定理    習(xí)題  §2.3 合成群列    2.3.1 次正規(guī)群列與合成群列    2.3.2 Schreier定理與Jordan-Holder定理    習(xí)題  §2.4 自由群    習(xí)題  §2.5 正多面體及有限旋轉(zhuǎn)群    2.5.1 正多面體的旋轉(zhuǎn)變換群    2.5.2 三維歐氏空間的有限旋轉(zhuǎn)群    習(xí)題第3章  環(huán)  §3.1 環(huán)的若干基本知識(shí)    3.1.1 中國(guó)剩余定理    3.1.2 素理想與極大理想    3.1.3 分式域與分式化    習(xí)題  §3.2 整環(huán)內(nèi)的因子分解理論    3.2.1 整除性、相伴、不可約元與素元    3.2.2 唯一因子分解整環(huán)    3.2.3 主理想整環(huán)與歐幾里得環(huán)    3.2.4 唯一分解整環(huán)上的多項(xiàng)式環(huán)    習(xí)題第4章  域  §4.1 域擴(kuò)張的基本概念    4.1.1 域的代數(shù)擴(kuò)張與超越擴(kuò)張    4.1.2 代數(shù)單擴(kuò)張    4.1.3 有限擴(kuò)張    4.1.4 代數(shù)封閉域    習(xí)題  §4.2 分裂域與正規(guī)擴(kuò)張    4.2.1 多項(xiàng)式的分裂域    4.2.2 正規(guī)擴(kuò)張    4.2.3 有限域    習(xí)題  §4.3 可分?jǐn)U張    4.3.1 域上的多項(xiàng)式的重因式    4.3.2 可分多項(xiàng)式    4.3.3 可分?jǐn)U張與不可分?jǐn)U張    習(xí)題  §4.4 Galois理論簡(jiǎn)介    習(xí)題  §4.5 環(huán)與域的進(jìn)一步知識(shí)簡(jiǎn)介    4.5.1 與幾何的聯(lián)系    4.5.2 與數(shù)論的聯(lián)系第5章  模與格簡(jiǎn)介  §5.1 模的基本概念    5.1.1 模的定義及例    5.1.2 子模與商模    5.1.3 模的同態(tài)與同構(gòu)    習(xí)題  §5.2 格的基本概念    5.2.1 格的定義及例    5.2.2 模格與分配格    5.2.3 Boole代數(shù)    習(xí)題習(xí)題提示與解答參考文獻(xiàn)符號(hào)說(shuō)明名詞索引

編輯推薦

《抽象代數(shù)Ⅰ》可以作為綜合大學(xué)、高等師范院校數(shù)學(xué)系本科生的教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供數(shù)學(xué)工作者閱讀。

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這本黃皮書(shū)是北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的教材，眾所周知，北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科剛剛慶祝了自己的百年生日。作為國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)科學(xué)的no1，這套書(shū)編的非常之好。本書(shū)的作者徐明耀教授是一位在抽象代數(shù)領(lǐng)域很有造詣的代數(shù)學(xué)家，他寫(xiě)的這本書(shū)是絕對(duì)值得一讀的。本書(shū)最大的優(yōu)點(diǎn)在于首先處理群、環(huán)、域等基本概念，然后再分章討論，可謂一大特色。
適合于本科生的抽象代數(shù)。當(dāng)然也適用于物理學(xué)的群論，可以挑著讀。
雖然看似薄薄的，但抽象代數(shù)的內(nèi)容并沒(méi)有少多少，比較適合本科生初學(xué)者閱讀，最好要具備一些高等代數(shù)的基礎(chǔ)。
我買(mǎi)的這本書(shū)是《抽象代數(shù)I》，書(shū)很好，封面完整干凈沒(méi)有污漬，內(nèi)容也很清楚，值得購(gòu)買(mǎi)！這本書(shū)的內(nèi)容挺多的,是一本經(jīng)典的學(xué)生課外讀物,主要的知識(shí)點(diǎn)基本上都包括在內(nèi),主題基本上是明確的.在內(nèi)容上循序漸進(jìn),深入淺出,有充分的前期鋪墊.能夠前后照應(yīng).好書(shū)，知識(shí)內(nèi)容與裝幀形式融合恰當(dāng)，書(shū)中文化意蘊(yùn)的境界，會(huì)讓讀者增添無(wú)限的想象力。怎么說(shuō)呢？這書(shū)還是挺不錯(cuò)的！
這本書(shū)是抽象代數(shù)里比較好的一本教材，推薦。
本書(shū)是數(shù)學(xué)系本科生的教材，是一本很好的入門(mén)級(jí)教材，內(nèi)容比較基礎(chǔ)，講解明晰，證明詳細(xì)，有豐富的習(xí)題，并有習(xí)題答案，是一本不錯(cuò)的教材。
代數(shù)入門(mén)教材，講解很不錯(cuò)，價(jià)格也比較便宜！
內(nèi)容比較豐富,習(xí)題很典型,推薦購(gòu)買(mǎi)
對(duì)數(shù)學(xué)愛(ài)好者來(lái)說(shuō)，這是很不錯(cuò)的參考書(shū)，對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)，這個(gè)不太合適。
北大的數(shù)學(xué)一流！
北大的數(shù)學(xué)叢書(shū)從來(lái)不會(huì)讓人失望，清華也難以達(dá)到這個(gè)水準(zhǔn)??！
北大的教材好
物流很給力，書(shū)的質(zhì)量也很好；
書(shū)很好，正版，很便宜，以后買(mǎi)書(shū)還來(lái)
這本書(shū)很難買(mǎi)，在這兒買(mǎi)到了
內(nèi)容還是有點(diǎn)點(diǎn)難，我就是接受不了抽代啊啊。。。不過(guò)書(shū)還是很好的
語(yǔ)言嚴(yán)密且簡(jiǎn)潔
北大的書(shū) 簡(jiǎn)練了點(diǎn)
中文書(shū)里算不錯(cuò)了
還不錯(cuò)，比我們之前用的教科書(shū)難。
北大老師寫(xiě)的很專(zhuān)業(yè)
表示挺好看的
不錯(cuò)，比學(xué)校的便宜，快！
和另外一本抽象函數(shù)一起看，很受啟發(fā)，不錯(cuò)值得購(gòu)買(mǎi)
抽象代數(shù)本科初級(jí)教材
剛開(kāi)始的時(shí)候覺(jué)得講得很不細(xì)致，非常跳躍，通過(guò)丘維聲老師的書(shū)同步學(xué)習(xí)后，發(fā)現(xiàn)本書(shū)內(nèi)容實(shí)在豐富，值得慢慢咀嚼和回味，但書(shū)中有些習(xí)題的證明是過(guò)于簡(jiǎn)潔的，有些還有問(wèn)題，望編者再版時(shí)能修正
這本書(shū)對(duì)大學(xué)一年級(jí)的理解有幫助，但比較淺。
作者有很豐富的教研經(jīng)驗(yàn)。
比較難，但也很還好的教材
希望如果有二手書(shū)可以告知
中國(guó)人寫(xiě)的書(shū)都是短小精悍，有些概念解釋不清
最后幾頁(yè)參考答案只印了版面，另外全是空白，次品，懶得換了。
看了，不錯(cuò)，希望對(duì)你有用。
速度很快，價(jià)格也合理，很滿(mǎn)意
好書(shū)，找了半天了。
本書(shū)中語(yǔ)言敘述非常簡(jiǎn)練準(zhǔn)確
買(mǎi)了以后粗略翻翻還可以，比較緊湊吧，關(guān)鍵是要把復(fù)雜的問(wèn)題說(shuō)清楚。期待下冊(cè)。
一般吧，感覺(jué)編的一半，不適合初學(xué)者
一般性書(shū)籍，入門(mén)用
整體不錯(cuò)，不過(guò)有些地方講得不夠清楚，對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)稍難
幫別人買(mǎi)的，他很滿(mǎn)意，謝謝！
一直很欣賞這個(gè)教材可是每次來(lái)看的時(shí)候都沒(méi)有貨也將就非常失望
北大的代數(shù)就是強(qiáng)
取材得當(dāng) 難易適中科學(xué)性強(qiáng) 總之是本好教材
這本教材集中了現(xiàn)行中國(guó)人所著的絕大部分教材的典型特點(diǎn)：思想混亂，邏輯不清，篇幅簡(jiǎn)短，誤人子弟。如果想拿這本書(shū)自學(xué)，那是門(mén)也沒(méi)有，想要學(xué)好抽象代數(shù)，還是推薦羅特曼寫(xiě)的抽象代數(shù)基礎(chǔ)教程和高等近世代數(shù)。
北大的代數(shù)書(shū)一直保持著很高的品質(zhì)。這本教材也不例外。對(duì)于定理的證明絲絲入扣，簡(jiǎn)單明了。課后習(xí)題設(shè)置合理，能夠覆蓋書(shū)中的知識(shí)點(diǎn)。答案提示也很清楚明了。這本書(shū)是抽象代數(shù)入門(mén)的極好教材。而且書(shū)的質(zhì)量也很好。不過(guò)，抽象代數(shù)2的紙張質(zhì)量的確比第一冊(cè)差很多，希望北大出版社能將工作更上一層樓。
精煉簡(jiǎn)短比較適合隨便翻翻的這本書(shū) 比抽象代數(shù)2好多了抽象代數(shù)2的紙張明顯是手紙
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