小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)樹

內(nèi)容概要

本書編寫時(shí)注意貼近社會(huì)發(fā)展，貼近生活實(shí)際，貼近小學(xué)生心理發(fā)展水平。全面、系統(tǒng)地闡述小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)；努力滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合、符號(hào)、極限、集合、函數(shù)、類比、化歸等；運(yùn)用有序、對(duì)應(yīng)、假設(shè)、還原、置換、消元、圖解、枚舉等多種方法解決問題；培養(yǎng)辯證全面地考慮問題的習(xí)慣；提高善于抓住本質(zhì)，進(jìn)行分析、對(duì)比、綜合、抽象、概括的能力；加強(qiáng)數(shù)學(xué)攻略水平訓(xùn)練，充分體現(xiàn)現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)與教的理念。此外，為與今后的學(xué)習(xí)更好地銜接，為便于查閱一些資料，部分內(nèi)容有所拓展延伸。　　當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想融為一體，就構(gòu)成了一棵栩栩如生的“小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)樹”。每個(gè)部分是主干，各章節(jié)概念是枝葉，蘊(yùn)含于基礎(chǔ)知識(shí)之中的數(shù)學(xué)思想方法是精髓?！靶W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)樹”有助于整體掌握知識(shí)，把握好知識(shí)間的縱橫聯(lián)系與融合，深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。在概念形成、結(jié)論推導(dǎo)、問題發(fā)現(xiàn)、規(guī)律揭示、解法思考的過程中，彰顯出它無窮的生命力。在今后的持續(xù)學(xué)習(xí)中，“小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)樹”將茁壯成長(zhǎng)，枝葉更繁茂。在面對(duì)大自然，創(chuàng)造新生活中，不斷展現(xiàn)它鮮亮的生命。　　根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并結(jié)合教師教學(xué)、家長(zhǎng)輔導(dǎo)，學(xué)生自學(xué)的需求，全書分為五部分，包括數(shù)與計(jì)算，量與測(cè)量，空間與圖形，應(yīng)用與方程，統(tǒng)計(jì)與概率。每一部分內(nèi)容分成“概念介紹”、“例題講解”、“綜合提高”三個(gè)方面?！案拍罱榻B”中涵蓋小學(xué)數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)。按照由淺入深和循序漸進(jìn)的原則排列，對(duì)一些公式、定理從多方論證，及時(shí)比較相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別，掌握異同點(diǎn)?！袄}講解”中的題目和本章（節(jié)）知識(shí)相對(duì)應(yīng)，具有典型性和針對(duì)性。題目的分析過程，突出如何想、如何學(xué)和如何教，點(diǎn)明應(yīng)注意的問題。例題解答完整，以達(dá)示范。“綜合提高”中有本章節(jié)知識(shí)融合的“小綜合”，也有與小學(xué)階段多個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的“大綜合”。同時(shí)設(shè)計(jì)了一些開放題，強(qiáng)調(diào)一題多解，并說明了題目的練習(xí)目的、練習(xí)重點(diǎn)及運(yùn)用的解題思想方法。這樣把本節(jié)知識(shí)納入知識(shí)體系，增加了題目的綜合度，有利于提高能力，培養(yǎng)思維的靈活性和深刻性?！　”緯木帉懻呤蔷哂胸S富經(jīng)驗(yàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐者，也是教與學(xué)雙邊活動(dòng)的研究者和總結(jié)者，深知學(xué)生的渴求、教師的需要和家長(zhǎng)的期盼，因而在編寫中重視滲透學(xué)法與教法的指導(dǎo)，使本書成為學(xué)生自學(xué)和總結(jié)，形成自我知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的好課本，成為供教師查閱資料、選用習(xí)題，幫助青年教師掌握教學(xué)方法的工具書，同時(shí)也是家長(zhǎng)輔導(dǎo)孩子的好幫手。

作者簡(jiǎn)介

劉開云，著名小學(xué)教育專家，北京大學(xué)附屬小學(xué)前校長(zhǎng)，現(xiàn)任北大附中附小網(wǎng)校教學(xué)總監(jiān)。從教三十多年來，以其敏銳的思想、豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、優(yōu)秀的研究能力和出色的管理水平，為北大附小培養(yǎng)了大批優(yōu)秀青年教師，極大地提升了北大附小的影響力，使北大附小成為北京地區(qū)乃至全國(guó)最知名的小學(xué)之一。

書籍目錄

第一部分　數(shù)與運(yùn)算　第一章　整數(shù)及其運(yùn)算　　第一節(jié)　整數(shù)的認(rèn)識(shí)　　　概念介紹　　　  數(shù)　　　  數(shù)字　　　  自然數(shù)  　　　  基數(shù)　　　　序數(shù)　　　  自然數(shù)列　　　  零　　　  零的作用　　　  零的性質(zhì)　　　  計(jì)數(shù)單位　　　  計(jì)數(shù)公理　　　  記數(shù)　　　  十進(jìn)制計(jì)數(shù)法　　　  二進(jìn)制  　　　  數(shù)位　　　　位數(shù)　　　  數(shù)位和位數(shù)的關(guān)系  　　　  自然數(shù)比較大小的基本性質(zhì)　　　  萬以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)法則　　　  萬以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)法則　　　  萬以內(nèi)數(shù)的大小比較　　　  億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)法則　　　  億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)法則　　　  億以內(nèi)數(shù)的大小比較　　　  整“萬”數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)　　　  四舍五入法　　　  省略“萬”后面的尾數(shù)，求近似數(shù)的方法  　　　  準(zhǔn)確數(shù)  　　　  誤差　　　  多位數(shù)的分級(jí)　　　  整數(shù)數(shù)位順序表　　　  多位數(shù)的讀法法則　　　  多位數(shù)的寫法法則　　　  整“億”數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)　　　  省略“億”后面的尾數(shù)，求近似數(shù)的方法　　　例題講解　　　綜合提高　　第二節(jié)　整數(shù)的加減法　　　概念介紹　　　  加法　　　  減法　　　  加減法的關(guān)系　　　  十以內(nèi)的加法　　　  十以內(nèi)的減法　　　  湊十加　　　  破十減　　　  想加算減　　　  加十減補(bǔ)，減十加補(bǔ)　　　  20以內(nèi)進(jìn)位加法表　　　  20以內(nèi)退位減法表　　　  多位數(shù)的加法法則　　　  加法的驗(yàn)算方法　　　  多位數(shù)的減法法則　　　  減法的驗(yàn)算方法　　　  加法運(yùn)算定律　　　  加法、減法的運(yùn)算性質(zhì)　　　例題講解　　　　1.20以內(nèi)的加法和減法　　　  2.口算加法和減法　　　  3.100以內(nèi)的豎式加法和減法　　　  4.多位數(shù)的不進(jìn)位加法和不退位減法　　　  5.多位數(shù)的進(jìn)位加法和退位減法　　　  6.連加和連減　　　綜合提高　　第三節(jié)　整數(shù)的乘除法　　　概念介紹　　　  乘法　　　  乘法口訣表　　　  除法　　　  乘除法的關(guān)系　　　  加減乘除法關(guān)系　　　  表內(nèi)乘法　　　  表內(nèi)除法　　　  一位數(shù)乘多位數(shù)　　　  一位數(shù)乘多位數(shù)的運(yùn)算法則　　　  多位數(shù)乘多位數(shù)　　　  多位數(shù)乘多位數(shù)的乘法法則　　　  一位數(shù)除多位數(shù)　　　  一位數(shù)除多位數(shù)的運(yùn)算法則　　　  除數(shù)是兩位數(shù)的除法　　　  試商　　　  除數(shù)是兩位數(shù)試商方法　　　  除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則　　　  多位數(shù)除多位數(shù)　　　  多位數(shù)的除法法則　　　  有余數(shù)的除法　　　  乘法的驗(yàn)算方法　　　  除法的驗(yàn)算方法　  　　乘法運(yùn)算定律　　　  乘除法的運(yùn)算性質(zhì)　　　例題講解　　　  1.表內(nèi)乘除法（略）　　　  2.多位數(shù)乘一位數(shù)　　　  3.多位數(shù)乘多位數(shù)　　　  4.因數(shù)中間或末尾有0的乘法　　　  5.連乘　　　  6.除數(shù)是一位數(shù)的除法　　　  7.除數(shù)是多位數(shù)的除法　　　  8.商中間或商末尾有0的除法　　　  9.有余數(shù)的除法  　　　  　　　  10.連除　　　綜合提高　　第四節(jié)　整數(shù)的四則混合運(yùn)算　　  概念介紹    　　四則混合運(yùn)算　　    一級(jí)運(yùn)算，二級(jí)運(yùn)算　　    括號(hào)　　    混合運(yùn)算的次序　　　例題講解　　　綜合提高　第二章　數(shù)的整除  　概念介紹    　正數(shù)　    負(fù)數(shù)  　  正整數(shù)　    負(fù)整數(shù)　    整數(shù)　    數(shù)軸　    整除　    整除的性質(zhì)　    除盡　    除不盡  　  整除與除盡的區(qū)別與聯(lián)系　    約數(shù)與倍數(shù)  　  約數(shù)與倍數(shù)的特點(diǎn)　　　能被2或5整除的數(shù)的特征　　　能被3或9整除的數(shù)的特征　　　能被4或25整除的數(shù)的特征　　　能被8或125整除的數(shù)的特征　　　能被11整除的數(shù)的特征　　　能被7，11，13整除的數(shù)的共同特征　　　奇數(shù)　　　偶數(shù)　　　奇數(shù)的性質(zhì)　　　偶數(shù)的性質(zhì)　　　質(zhì)數(shù)　　　千以內(nèi)質(zhì)數(shù)表　　　合數(shù)　　　互質(zhì)數(shù)　　　質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)的區(qū)別　　　兩兩互質(zhì)　　　質(zhì)因數(shù)　　　分解質(zhì)因數(shù)　　　質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)的區(qū)別　　　公約數(shù)　　　最大公約數(shù)　　　求最大公約數(shù)的方法　　　公倍數(shù)　　　最小公倍數(shù)　　　求最小公倍數(shù)的方法　　　最大公約數(shù)的性質(zhì)　　　最小公倍數(shù)的性質(zhì)　　例題講解　  綜合提高　第三章　分?jǐn)?shù)、小數(shù)及其運(yùn)算　　第一節(jié)　分?jǐn)?shù)及其運(yùn)算　　　概念介紹　　　　一、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)　　　　　1.分?jǐn)?shù)的意義　　　　　  分?jǐn)?shù)　　　　　  分?jǐn)?shù)單位　　　　　  分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系　　　　　2.分?jǐn)?shù)的分類　　　　　  真分?jǐn)?shù)　　　　　  假分?jǐn)?shù)　　　　　  帶分?jǐn)?shù)　　　　　  分?jǐn)?shù)的分類　　　　　3.分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化　　　　　  整數(shù)化假分?jǐn)?shù)　　　　　  帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)　　　　　  假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)　　　　　4.分?jǐn)?shù)的性質(zhì)　　　　　5.約分和通分　　　　　  最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)　　　　　  可約分?jǐn)?shù)　　　　　  約分　　　　　  約分方法　　　　　  同分母分?jǐn)?shù)　　　　　  異分母分?jǐn)?shù)　　　　　  通分　　　　　  通分方法　　　　　6.分?jǐn)?shù)大小的比較　　　　二、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算　　　　　1.分?jǐn)?shù)的加減法  　　　　　　分?jǐn)?shù)加減法的意義　　　　　  分?jǐn)?shù)加減法的法則　　　　　2.分?jǐn)?shù)的乘法　　　　　  分?jǐn)?shù)乘法的意義　　　　　  分?jǐn)?shù)乘法的法則　　　　　  倒數(shù)　　　　　  求倒數(shù)　　　　　3.分?jǐn)?shù)的除法　　　　　  分?jǐn)?shù)除法的意義　　　　　  分?jǐn)?shù)除法的法則　　　　　4.分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算“　　　　　  分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算順序　　　　　  繁分?jǐn)?shù)  　　　　　  化簡(jiǎn)繁分?jǐn)?shù)的方法  　　　例題講解　　　綜合提高　　第二節(jié)　小數(shù)及其運(yùn)算　　　概念介紹　　　　一、小數(shù)的意義和性質(zhì)　　　　　1.小數(shù)的意義　　　　　  小數(shù)　　　　　  小數(shù)點(diǎn)  　　　　　  小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)　　　　　  大小的變化　　　　　  小數(shù)的讀法　　　　　  小數(shù)的寫法　　　　　  小數(shù)的計(jì)數(shù)單位及進(jìn)率　　　　　  小數(shù)的數(shù)位　　　　　  小數(shù)數(shù)位順序表　　　　　  小數(shù)的位數(shù)　　　　　2.小數(shù)的分類　　　　　  純小數(shù)  　　　　　  帶小數(shù)  　　　　　  有限小數(shù)　　　　　  無限小數(shù)　　　　　  循環(huán)小數(shù)　　　　　  循環(huán)節(jié)  　　　　　  循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫　　　　　  純循環(huán)小數(shù)　　　　　  混循環(huán)小數(shù)　　　　　  無限不循環(huán)小數(shù)　　　　　  小數(shù)分類  　　　　　3.小數(shù)的性質(zhì)　　　　　  小數(shù)的性質(zhì)　　　　　  化簡(jiǎn)小數(shù)　　　　　  循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)　　　　　4.小數(shù)的近似數(shù)　　　　　  精確度  　　　　　  有效數(shù)字　　　　　  求近似值的方法　　　　　  多位數(shù)改寫成以“萬”或“億”為單位的數(shù)　　　　　  多位數(shù)的改寫與省略尾數(shù)的區(qū)別          5.小數(shù)大小的比較　　　　　  比較小數(shù)的大小　　　　二、小數(shù)的運(yùn)算　　　　　1.小數(shù)的加減法　　　　　  小數(shù)加減法的意義  　　　　　  小數(shù)加減法法則　　　　　2.小數(shù)的乘法　　　　　  小數(shù)乘法的意義　　　　　  小數(shù)乘法法則　　　　　3.小數(shù)的除法　　　　　  小數(shù)除法的意義　　　　　  小數(shù)除法法則　　　　　4.小數(shù)的四則混合運(yùn)算　　　　　  小數(shù)四則混合的運(yùn)算順序　　　　例題講解　　　　綜合提高　　第三節(jié)　分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化及運(yùn)算　　　概念介紹　  　　一、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化　　　　  分?jǐn)?shù)化小數(shù)　　　  　判斷分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法　　　  　有限小數(shù)化分?jǐn)?shù)　　　  　純循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)　　　  　混循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)　　　　二、分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算　　　  　分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算　　　  　分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運(yùn)算　　　  　分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算　　　例題講解　　　綜合提高　第四章　百分?jǐn)?shù)、比和比例　第五章　簡(jiǎn)算與速算　第六章　文字題第二部分　量與測(cè)量第三部分　空間與圖形第四部分　應(yīng)用與方程　第一章 　應(yīng)用題　第二章 　簡(jiǎn)易方程第五部分　統(tǒng)計(jì)與概率附錄　常用計(jì)量、圖形計(jì)算公式表

章節(jié)摘錄

　　第一部分　數(shù)與運(yùn)算　　第一章　整數(shù)及其運(yùn)算　　第一節(jié)　整數(shù)的認(rèn)識(shí)　　概念介紹　　【數(shù)】表示事物量的最基本的數(shù)學(xué)概念。數(shù)是隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要而產(chǎn)生的。首先出現(xiàn)了表示事物多少的自然數(shù)，然后產(chǎn)生了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)、虛數(shù)等?！　　緮?shù)字】用來表示數(shù)的符號(hào)叫做數(shù)字。例如：1，2，3，4，…　　又如羅馬數(shù)字：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ…　　【自然數(shù)】表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，…叫自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)?！　　净鶖?shù)】自然數(shù)用來表示事物的數(shù)量，即被數(shù)的物體有“多少個(gè)”時(shí)，叫做自然數(shù)的基數(shù)?！　　拘驍?shù)】自然數(shù)用來表示次序，即被數(shù)的物體是“第幾個(gè)”時(shí)，叫做自然數(shù)的序數(shù)。　　【自然數(shù)列】“1”是自然數(shù)的單位。任何一個(gè)自然數(shù)（0除外）都是由若干個(gè)“1”組成的。從0起，添加一個(gè)單位就是1，1添加一個(gè)單位就是2，再添加一個(gè)單位就是3，這樣逐次添加單位，就得到依次排列的一列數(shù)。

編輯推薦

　　把紛繁零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成線　　把貌似毫無關(guān)聯(lián)的概念編織成網(wǎng)　　舉一反三的數(shù)學(xué)方法，觸類旁通的思維訓(xùn)練　　緊扣新課標(biāo)，立足新教材；5.建構(gòu)“學(xué)”與“教”的新模式三

圖書封面

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