高等數(shù)理統(tǒng)計

內容概要

本書是為國內眾多商學院與經濟管理學院的統(tǒng)計學、經濟、金融、管理等專業(yè)的研究生與統(tǒng)計工作者精心編寫的統(tǒng)計教科書。本書結合國內外統(tǒng)計系、經濟系與商學院研究生數(shù)理統(tǒng)計教育的現(xiàn)狀，系統(tǒng)性地介紹現(xiàn)代統(tǒng)計的基礎理論與基本方法，充分反映當代統(tǒng)計的發(fā)展，力求做到理論與實際的結合。本書既可作為統(tǒng)計、計量經濟及相關專業(yè)的教科書，又可作為統(tǒng)計與計量經濟工作者必備的理論參考書。    本書包括十五章與一個附錄。前三章重點介紹現(xiàn)代統(tǒng)計所需的概率理論、分布理論與漸進理論，第4章介紹現(xiàn)代統(tǒng)計的數(shù)據降維思想。第5章到第8章介紹現(xiàn)代統(tǒng)計的各種估計理論，依次包括極大似然估計、準極大似然估計、矩估計與廣義矩估計、貝葉斯估計。第9章到第11章介紹現(xiàn)代統(tǒng)計的假設檢驗理論，依次包括假設檢驗的基本理論、參數(shù)模型檢驗、非參數(shù)模型檢驗。第12章介紹區(qū)間估計的基本理論，第13章介紹方差分析，第14章介紹回歸分析的基本理論，第15章介紹回歸分析的高級理論與應用（包括結構突變的檢驗、分塊回歸、多重共線性、廣義最小二乘估計、異方差、工具變量估計等）。我們在附錄里簡單介紹了本書所需要的矩陣知識。

作者簡介

蘇良軍，北京大學光華管理學院商務統(tǒng)計與經濟計量系副教授，博士生導師，2004年獲美國加州大學SanDIEGO分校（uCSD）經濟學士，師從世界級經濟計量大師Halbertwhife，CliveGranger,Robert EnglefNJames Hamilton。主要研究領域為計量經濟學理論、非參數(shù)計量經濟學、半參數(shù)空間

書籍目錄

第1章　概率、隨機變量與分布　1.1  概率空間　1.2　條件概率與獨立性　1.3　隨機變量與分布　1.4　隨機向量和聯(lián)合分布函數(shù)　1.5　密度函數(shù)和獨立性　1.6　隨機變量和隨機向量的矩　1.7　條件期望　1.8　矩母函數(shù)和特征函數(shù)　1.9　在積分號下求微分　1.10　常用分布族　1.11  習題第2章  隨機變量的函數(shù)的分布　2.1　抽樣理論　2.2　隨機變量的函數(shù)的分布　2.3　多元正態(tài)分布　2.4　一個重要的例子：正態(tài)分布中的抽樣分布　2.5　習題第3章　各種收斂方式與極限分布  3.1　依概率收斂  3.2　幾乎必然收斂  3.3　r階中心矩收斂  3.4　依分布收斂  3.5　各種收斂方式之間的關系  3.6　漸近理論中的基本工具  3.7　隨機數(shù)的產生  3.8　習題第4章　數(shù)據壓縮技術  4.1　點估計量的優(yōu)劣判斷  4.2　充分統(tǒng)計量  4.3　完備統(tǒng)計量  4.4　概率密度函數(shù)中的指數(shù)型分布族　4.5  習題第5章　極大似然估計  5.1　極大似然估計量  5.2　Fisher信息量和Cramer-Rao不等式  5.3　極大似然估計量的漸近性質  5.4　EM準則  5.5  附錄：極端估計量的相合性以及UlLN  5.6　習題第6章　準極大似然估計　6.1  Kullback—Leibler信息標準　6.2  準極大似然估計——在一個錯誤模型下的極大似然估計　6.3　QMlE的漸近理論　6.4  習題第7章　廣義矩估計　7.1  矩估計　7.2　廣義矩估計　7.3  習題第8章　貝葉斯估計　8.1  預備知識　8.2　貝葉斯估計　8.3　馬爾可夫鏈－蒙特卡羅法　8.4  習題第9章　最大勢檢驗與一致最大勢檢驗　9.1  基本概念　9.2  Neyman-Pearson引理　9.3　一致最大勢檢驗　9.4　一致最大勢無偏檢驗　9.5  多參數(shù)指數(shù)族的假設檢驗　9.6  習題第10章　參數(shù)模型中的檢驗　10.1　廣義似然比檢驗　10.2　基于似然函數(shù)的漸近檢驗　10.3　漸近X2檢驗　10.4  習題第11章　非參數(shù)模型檢驗　11.1　符號、秩和符號秩檢驗　11.2　兩個分布函數(shù)相等性檢驗　11.3　經驗似然比檢驗　11.4　習題第12章　置信集估計第13章　方差分析第14章　線性回歸與最小二乘第15章　回歸分析的應用第16章　附錄：矩陣代數(shù)知識復習參考文獻

編輯推薦

　　本書考慮了國內外統(tǒng)計教學的接軌以及國內商學院與經濟管理學院的數(shù)理統(tǒng)計教育需求，系統(tǒng)地闡述了現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計的基礎理論與基本方法，并晝使用商業(yè)與經濟管理中的案例?！　”緯幦肓水敶y(tǒng)計的最新研究成果，如估計理論中的準極大似然估計、廣義矩估計與經驗似估計，檢驗中的經理似然比檢驗，回歸中的內生性問題等?！　”緯褂靡欢〝?shù)量的高質量習題，既可作為教科書使用，也可民、以供學生自學。為方便學生自覺使用，本書的多數(shù)習題答案將在作者的個人網頁上公布。

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