數(shù)學(xué)物理方法簡(jiǎn)明教程

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材—數(shù)學(xué)物理方法簡(jiǎn)明教程》是作者在總結(jié)十多年從事數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)和研究的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成，以適合于應(yīng)用物理專(zhuān)業(yè)本科生的“數(shù)學(xué)物理方法”課程51-54學(xué)時(shí)（周學(xué)時(shí)3）和68～72學(xué)時(shí)（周學(xué)時(shí)4）的教學(xué)之用。　　《普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材—數(shù)學(xué)物理方法簡(jiǎn)明教程》把加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)放在首位，在保留復(fù)變函數(shù)微積分、兩種基本積分變換、幾類(lèi)常用特殊函數(shù)、偏微分方程建立和求解等基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，盡可能精簡(jiǎn)內(nèi)容，同時(shí)確保各部分銜接緊湊，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)。選材講求實(shí)用性，特別注重選取有著生動(dòng)物理背景的例子?！　∪珪?shū)內(nèi)容共分五個(gè)知識(shí)模塊：1．復(fù)變函數(shù)論；2．一維有限區(qū)間中波動(dòng)問(wèn)題和一維輸運(yùn)問(wèn)題；3．二階線性常微分方程的級(jí)數(shù)解法和特殊函數(shù)；4．拉普拉斯方程和亥姆霍茲方程；5．行波與散射問(wèn)題、格林函數(shù)法和保角變換及其應(yīng)用（周3學(xué)時(shí)選讀內(nèi)容，周4學(xué)時(shí)必修內(nèi)容）。書(shū)末還附有第一至十四章的計(jì)算題參考答案和內(nèi)容豐　　富的附錄，可供學(xué)生自學(xué)和查閱。

書(shū)籍目錄

第一篇　復(fù)變函數(shù)論第一章　復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)1.1　復(fù)數(shù)和復(fù)平面的基本概念1.2　復(fù)平面區(qū)域與邊界的定義1.3　初等復(fù)變函數(shù)1.4　復(fù)變函數(shù)多值性的討論習(xí)題一第二章　復(fù)變函數(shù)微積分2.1　復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性2.2　復(fù)變函數(shù)的解析性2.3　復(fù)變函數(shù)積分的定義和性質(zhì)2.4　柯西定理和柯西積分公式習(xí)題二第三章　復(fù)變函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)3.1　復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其收斂性3.2　泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)3.3　洛朗級(jí)數(shù)展開(kāi)習(xí)題三第四章　留數(shù)及其應(yīng)用4.1 留數(shù)定理4.2　運(yùn)用留數(shù)計(jì)算實(shí)變積分習(xí)題四第五章　拉普拉斯變換及其應(yīng)用5.1　拉普拉斯變換5.2　拉普拉斯變換的反演5.3　拉普拉斯變換的應(yīng)用習(xí)題五第六章　傅里葉級(jí)數(shù)和傅里葉積分變換6.1　傅里葉級(jí)數(shù)6.2　傅里葉積分變換6.3?。瘮?shù)及其傅里葉積分變換習(xí)題六第二篇　數(shù)學(xué)物理方程第七章　一維有限區(qū)間中的波動(dòng)方程7.1　定解問(wèn)題的建立7.2　分離變量法7.3　傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)法7.4　非齊次邊界條件的處理7.5　有阻尼的波動(dòng)問(wèn)題習(xí)題七第八章　一維輸運(yùn)問(wèn)題8.1　一維輸運(yùn)定解問(wèn)題的建立8.2　一維有限區(qū)間中輸運(yùn)問(wèn)題的解法8.3　一維無(wú)限區(qū)間中輸運(yùn)問(wèn)題的解法習(xí)題八第九章　二階線性常微分方程的級(jí)數(shù)解法9.1　常微分方程在常點(diǎn)鄰域中的級(jí)數(shù)解法9.2　常微分方程在正則奇點(diǎn)鄰域中的級(jí)數(shù)解法習(xí)題九第十章　勒讓德多項(xiàng)式第十一章　柱函數(shù)第十二章　變形貝塞耳方程第十三章　拉普拉斯方程第十四章　亥姆霍茲方程第三篇　選讀內(nèi)容第十五章　行波與散射問(wèn)題第十六章　格林函數(shù)法第十七章　保角變換及其應(yīng)用第一至十四章習(xí)題參考答案附錄主要參考書(shū)

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