數(shù)學物理方法簡明教程

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材—數(shù)學物理方法簡明教程》是作者在總結十多年從事數(shù)學物理方法教學和研究的基礎上編寫而成，以適合于應用物理專業(yè)本科生的“數(shù)學物理方法”課程51-54學時（周學時3）和68～72學時（周學時4）的教學之用?！　　镀胀ǜ叩冉逃笆晃濉眹壹壱?guī)劃教材—數(shù)學物理方法簡明教程》把加強基礎知識放在首位，在保留復變函數(shù)微積分、兩種基本積分變換、幾類常用特殊函數(shù)、偏微分方程建立和求解等基礎知識的前提下，盡可能精簡內(nèi)容，同時確保各部分銜接緊湊，邏輯嚴謹。選材講求實用性，特別注重選取有著生動物理背景的例子?！　∪珪鴥?nèi)容共分五個知識模塊：1．復變函數(shù)論；2．一維有限區(qū)間中波動問題和一維輸運問題；3．二階線性常微分方程的級數(shù)解法和特殊函數(shù)；4．拉普拉斯方程和亥姆霍茲方程；5．行波與散射問題、格林函數(shù)法和保角變換及其應用（周3學時選讀內(nèi)容，周4學時必修內(nèi)容）。書末還附有第一至十四章的計算題參考答案和內(nèi)容豐　　富的附錄，可供學生自學和查閱。

書籍目錄

第一篇　復變函數(shù)論第一章　復數(shù)與復變函數(shù)1.1　復數(shù)和復平面的基本概念1.2　復平面區(qū)域與邊界的定義1.3　初等復變函數(shù)1.4　復變函數(shù)多值性的討論習題一第二章　復變函數(shù)微積分2.1　復變函數(shù)的極限與連續(xù)性2.2　復變函數(shù)的解析性2.3　復變函數(shù)積分的定義和性質(zhì)2.4　柯西定理和柯西積分公式習題二第三章　復變函數(shù)的冪級數(shù)展開3.1　復變函數(shù)項級數(shù)及其收斂性3.2　泰勒級數(shù)展開3.3　洛朗級數(shù)展開習題三第四章　留數(shù)及其應用4.1 留數(shù)定理4.2　運用留數(shù)計算實變積分習題四第五章　拉普拉斯變換及其應用5.1　拉普拉斯變換5.2　拉普拉斯變換的反演5.3　拉普拉斯變換的應用習題五第六章　傅里葉級數(shù)和傅里葉積分變換6.1　傅里葉級數(shù)6.2　傅里葉積分變換6.3　＆函數(shù)及其傅里葉積分變換習題六第二篇　數(shù)學物理方程第七章　一維有限區(qū)間中的波動方程7.1　定解問題的建立7.2　分離變量法7.3　傅里葉級數(shù)展開法7.4　非齊次邊界條件的處理7.5　有阻尼的波動問題習題七第八章　一維輸運問題8.1　一維輸運定解問題的建立8.2　一維有限區(qū)間中輸運問題的解法8.3　一維無限區(qū)間中輸運問題的解法習題八第九章　二階線性常微分方程的級數(shù)解法9.1　常微分方程在常點鄰域中的級數(shù)解法9.2　常微分方程在正則奇點鄰域中的級數(shù)解法習題九第十章　勒讓德多項式第十一章　柱函數(shù)第十二章　變形貝塞耳方程第十三章　拉普拉斯方程第十四章　亥姆霍茲方程第三篇　選讀內(nèi)容第十五章　行波與散射問題第十六章　格林函數(shù)法第十七章　保角變換及其應用第一至十四章習題參考答案附錄主要參考書

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