數(shù)學物理方法簡明教程

出版時間:2008-1  出版社:北京大學  作者:林福民  頁數(shù):209  
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內(nèi)容概要

  《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材—數(shù)學物理方法簡明教程》是作者在總結(jié)十多年從事數(shù)學物理方法教學和研究的基礎上編寫而成,以適合于應用物理專業(yè)本科生的“數(shù)學物理方法”課程51-54學時(周學時3)和68~72學時(周學時4)的教學之用。  《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材—數(shù)學物理方法簡明教程》把加強基礎知識放在首位,在保留復變函數(shù)微積分、兩種基本積分變換、幾類常用特殊函數(shù)、偏微分方程建立和求解等基礎知識的前提下,盡可能精簡內(nèi)容,同時確保各部分銜接緊湊,邏輯嚴謹。選材講求實用性,特別注重選取有著生動物理背景的例子?! ∪珪鴥?nèi)容共分五個知識模塊:1.復變函數(shù)論;2.一維有限區(qū)間中波動問題和一維輸運問題;3.二階線性常微分方程的級數(shù)解法和特殊函數(shù);4.拉普拉斯方程和亥姆霍茲方程;5.行波與散射問題、格林函數(shù)法和保角變換及其應用(周3學時選讀內(nèi)容,周4學時必修內(nèi)容)。書末還附有第一至十四章的計算題參考答案和內(nèi)容豐  富的附錄,可供學生自學和查閱。

書籍目錄

第一篇 復變函數(shù)論第一章 復數(shù)與復變函數(shù)1.1 復數(shù)和復平面的基本概念1.2 復平面區(qū)域與邊界的定義1.3 初等復變函數(shù)1.4 復變函數(shù)多值性的討論習題一第二章 復變函數(shù)微積分2.1 復變函數(shù)的極限與連續(xù)性2.2 復變函數(shù)的解析性2.3 復變函數(shù)積分的定義和性質(zhì)2.4 柯西定理和柯西積分公式習題二第三章 復變函數(shù)的冪級數(shù)展開3.1 復變函數(shù)項級數(shù)及其收斂性3.2 泰勒級數(shù)展開3.3 洛朗級數(shù)展開習題三第四章 留數(shù)及其應用4.1 留數(shù)定理4.2 運用留數(shù)計算實變積分習題四第五章 拉普拉斯變換及其應用5.1 拉普拉斯變換5.2 拉普拉斯變換的反演5.3 拉普拉斯變換的應用習題五第六章 傅里葉級數(shù)和傅里葉積分變換6.1 傅里葉級數(shù)6.2 傅里葉積分變換6.3?。瘮?shù)及其傅里葉積分變換習題六第二篇 數(shù)學物理方程第七章 一維有限區(qū)間中的波動方程7.1 定解問題的建立7.2 分離變量法7.3 傅里葉級數(shù)展開法7.4 非齊次邊界條件的處理7.5 有阻尼的波動問題習題七第八章 一維輸運問題8.1 一維輸運定解問題的建立8.2 一維有限區(qū)間中輸運問題的解法8.3 一維無限區(qū)間中輸運問題的解法習題八第九章 二階線性常微分方程的級數(shù)解法9.1 常微分方程在常點鄰域中的級數(shù)解法9.2 常微分方程在正則奇點鄰域中的級數(shù)解法習題九第十章 勒讓德多項式第十一章 柱函數(shù)第十二章 變形貝塞耳方程第十三章 拉普拉斯方程第十四章 亥姆霍茲方程第三篇 選讀內(nèi)容第十五章 行波與散射問題第十六章 格林函數(shù)法第十七章 保角變換及其應用第一至十四章習題參考答案附錄主要參考書

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