高等數(shù)學(xué)專題分析與解題指導(dǎo)（上冊）

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高等院校工科類各專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)教材：高等數(shù)學(xué)專題分析與解題指導(dǎo)（上冊）》是高等院校工科類各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的輔導(dǎo)書，與國內(nèi)通用的各類優(yōu)秀的《高等數(shù)學(xué)》教材相匹配，可同步使用。全書共分七章，內(nèi)容包括函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分的應(yīng)用，空間解析幾何與向量代數(shù)等?！　　?1世紀(jì)高等院校工科類各專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)教材：高等數(shù)學(xué)專題分析與解題指導(dǎo)（上冊）》以高等數(shù)學(xué)課程教材的內(nèi)容為準(zhǔn)，按題型歸類，劃分專題進(jìn)行分析，以講思路舉例題與舉題型講方法相結(jié)合的思維方式敘述，講述解題思路的源頭，歸納總結(jié)具有共性題目的解題方法，解題簡捷、新穎，具有技巧性而又道理顯然，可使讀者思路暢達(dá)，所學(xué)知識融會貫通，靈活運(yùn)用，達(dá)到事半功倍之效?！　　?1世紀(jì)高等院校工科類各專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)輔導(dǎo)教材：高等數(shù)學(xué)專題分析與解題指導(dǎo)（上冊）》是工科類各專業(yè)在校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)必備的輔導(dǎo)教材，是有志考研學(xué)生的精品之選，是授課教師極為有益的教學(xué)參考書，是無師自通的自學(xué)指導(dǎo)書。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限　一、函數(shù)的復(fù)合關(guān)系　二、函數(shù)的幾種特性　三、用極限定義證明數(shù)列和函數(shù)的極限　四、極限運(yùn)算法則與代數(shù)函數(shù)的極限　五、用兩個重要極限求極限　六、用等價無窮小代換求極限　七、用單側(cè)極限存在準(zhǔn)則求極限　八、用夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則求極限　九、通項為n項和與n個因子乘積的極限的求法　十、確定待定常數(shù)、待定函數(shù)和待定極限　十一、函數(shù)的連續(xù)性與間斷點　十二、極限函數(shù)及其連續(xù)性　十三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用　十四、曲線漸近線的求法　習(xí)題一第二章 導(dǎo)數(shù)與微分　一、正確理解和應(yīng)用導(dǎo)數(shù)定義　二、分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　三、用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)　四、高階導(dǎo)數(shù)的求法　五、隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)　六、求由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　七、曲線的切線和法線　八、微分概念及其計算　習(xí)題二第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　一、羅爾定理條件的推廣　二、用微分中值定理證明函數(shù)恒等式　三、直接用微分中值定理證明中值等式　四、用選取輔助函數(shù)的方法證明中值等式　五、用微分中值定理證明中值不等式　六、用微分中值定理證明不等式　七、用函數(shù)或曲線的性態(tài)證明不等式　八、用微分中值定理求極限　九、用洛必達(dá)法則求極限　十、用泰勒公式求極限　十一、函數(shù)或曲線的性態(tài)　十二、用圖形的對稱性確定函數(shù)（曲線）的性態(tài)　十三、用導(dǎo)數(shù)討論方程的根　習(xí)題三第四章 不定積分　一、原函數(shù)與不定積分概念　二、用第一換元積分法求積分　三、用第二換元積分法求積分　四、用分部積分法求積分　五、有理函數(shù)的積分　六、三角函數(shù)有理式積分的方法　七、用解方程組的方法求不定積分　習(xí)題四第五章 定積分　一、定積分概念　二、定積分的性質(zhì)及其應(yīng)用　三、變限定積分函數(shù)求導(dǎo)數(shù)　四、變限定積分函數(shù)的極限　五、變限定積分函數(shù)的性態(tài)分析　六、由定積分表示的變量的極限　七、求解含定積分號的函數(shù)方程　八、分段求定積分　九、定積分的換元法和分部積分法　十、證明定積分等式　十一、用中值定理證明有關(guān)定積分等式及方程的根　十二、證明定積分不等式　十三、用反常積分?jǐn)可⑿缘亩x計算反常積分　習(xí)題五第六章 定積分的應(yīng)用　一、定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用　二、定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用　習(xí)題六第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何　一、向量概念及向量的運(yùn)算　二、平面及其方程　三、直線及其方程　四、空間曲面與曲線　習(xí)題七習(xí)題答案與解法提示

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　　本書是高等院校工科類各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的輔導(dǎo)書，與國內(nèi)通用的各類優(yōu)秀的《高等數(shù)學(xué)》教材相匹配，可同步使用。全書共分七章，內(nèi)容包括函數(shù)與極限，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分的應(yīng)用，空間解析幾何與向量代數(shù)等。    　本書以高等數(shù)學(xué)課程教材的內(nèi)容為準(zhǔn)，按題型歸類，劃分專題進(jìn)行分析。以講思路舉例題與舉題型講方法相結(jié)合的思維方式敘述。講述解題思路的源頭，歸納總結(jié)具有共性題目的解題方法。解題簡捷、新穎，具有技巧性而又道理顯然，可使讀者思路暢達(dá)，所學(xué)知識融會貫通，靈活運(yùn)用，達(dá)到事半功倍之效。    　本書是工科類各專業(yè)在校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)必備的輔導(dǎo)教材，是有志考研學(xué)生的精品之選，是授課教師極為有益的教學(xué)參考書，是無師自通的自學(xué)指導(dǎo)書。

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