離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支。本教材內(nèi)容的組織，在力求培養(yǎng)學(xué)生嚴格的抽象思維和邏輯推理能力的同時，注重展現(xiàn)離散數(shù)學(xué)在計算機科學(xué)從信息類專業(yè)中的應(yīng)用，以增強學(xué)生使用離散數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，為今后處理離散信息、從事計算機軟件的開和設(shè)計以及計算機科學(xué)及信息類專業(yè)中的其他實際應(yīng)用打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。    作為計算機及信息類專業(yè)的數(shù)學(xué)工具，本書的主要內(nèi)容包括命題邏輯、一階謂詞邏輯、集合論基礎(chǔ)、數(shù)論基礎(chǔ)、組合計數(shù)基礎(chǔ)、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論及其應(yīng)用等知識。對相關(guān)知識的專業(yè)應(yīng)用內(nèi)容也做了實用性介紹。

書籍目錄

第1章  命題邏輯  引言  1.1  命題及其表示  1.2  邏輯聯(lián)詞  1.3  命題公式與真值函數(shù)  1.4  真值表與等值公式  1.5  重言式與蘊涵式  1.6  其他邏輯聯(lián)詞及邏輯聯(lián)詞完備集  1.7  對偶和對偶定律  1.8  范式  1.9  命題演算推理理論  1.10  命題演算的形式系統(tǒng)  1.11  應(yīng)用舉例  習(xí)題一第2章  一階謂詞邏輯  引言  2.1  謂詞與個體  2.2  命題函數(shù)與量詞  2.3  一階謂詞公式  2.4  變元的約束與自由  2.5  普遍有效式及等值式與蘊涵式  2.6  一階謂詞公式的兩種范式  2.7  一階謂詞演算的推理理論  2.8  一階謂詞邏輯的莆式系統(tǒng)  2.9  應(yīng)用舉例  習(xí)題二第3章  集合、關(guān)系與映射  引言  3.1  集合  3.2  關(guān)系  3.3  映射  3.4  模糊子集及隸屬函數(shù)  3.5  粗糙集  3.6  無限集合  3.7  應(yīng)用舉例  習(xí)題三第4章  數(shù)論基礎(chǔ)  引言  4.1  整除及輾轉(zhuǎn)相除   4.2  算術(shù)基本定理  4.3  同余式  4.4  應(yīng)用舉例  習(xí)題四第5章  組合數(shù)學(xué)  引言  5.1  排列和組合及則與積則  5.2  容斥原理及排列位置有限制的排列  5.3  鴿巢原理  5.4  遞推關(guān)系  5.5  生成函數(shù)  習(xí)題五第6章  代數(shù)結(jié)構(gòu)  6.1  代數(shù)運算與代數(shù)系統(tǒng)  6.2  半群與群  6.3  陪集與Lagrange定理  6.4  同態(tài)與同構(gòu)  6.5  環(huán)與域  6.6  有限域  習(xí)題六第7章  格與布爾代數(shù)  7.1  偏序集  7.2  格  7.3  格的性質(zhì)  7.4  格同態(tài)與格同構(gòu)  7.5  幾種特殊的格  7.6  布爾代數(shù)  習(xí)題七第8章  圖論及其應(yīng)用  引言  8.1  無向圖與有向圖  8.2  能路與連能性附錄  各章練習(xí)題怕提示及答案參考文獻

編輯推薦

　　叢書特點：　　1.實用性強，面向應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，具有大量有實用的個案實例研究，讓學(xué)生學(xué)而有用，學(xué)而能用?！　?.知識體系具備科學(xué)性及新穎性，借鑒國外最新教材經(jīng)驗，加入當前景新最實用的知識，具有突出的時代性?！　?.強調(diào)知識的漸進性、兼顧知識的系統(tǒng)性，結(jié)構(gòu)邏輯性強，注重培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，題型設(shè)計新穎多樣，隨時訓(xùn)練學(xué)生實際操作能力?！　?.教學(xué)實用性強。充分考慮學(xué)生的需要，充分考慮教學(xué)實際情況，概念具有啟發(fā)性，便于廣大師生使用。網(wǎng)上提供完備的電子教案，提供相應(yīng)的素材、程序代碼、習(xí)題參考答案等教學(xué)資源、完全適合教學(xué)需要?！　?.教材系列完整，涵蓋計算機專業(yè)各個方向，編者均為來自全國各個高校教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師，結(jié)合不同地域特點，適合不同地域讀者。

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