偏微分方程

內容概要

　　本書是為大學基礎數學和計算數學等專業(yè)的《偏微分方程》課程編寫的教材。它的先修課程是數學分析或高等數學。讀者只需要具備多元微積分的一些基礎知識就能讀懂本書的全部內容?！　∪珪卜譃樗恼拢攸c論述偏微分方程中最簡單的位勢方程、熱方程和波動方程的基本理論和基本方法。在各章節(jié)中，分別介紹這些方程的初值問題和混合問題的求解方法，同時介紹關于這些問題的一些先驗估計，從而解決這些問題的解的存在性、惟一性和穩(wěn)定性等關鍵問題。　　本書的基本想法是利用數學分析來講解“偏微分方程”，本書在選材上貫徹少而精的原則，充分反映了“偏微分方程”中的核心內容；在內容處理上，由淺入深，循序漸進；在敘述表達上，嚴謹精煉，清晰易讀，有利于教學與自學，為了使讀者理解和拓寬所學知識，每章配置了許多富有啟發(fā)性的習題，并對難度比較大的習題給出了提示。　　本書可作為高等院?；A數學、計算數學、應用數學、金融數學、統(tǒng)計學、物理學等專業(yè)以及相關學科的本科生教材或教學參考書，也可供在實際工作中需要利用偏微分方程基礎知識的科研人員參考。

作者簡介

　　周蜀林，北京大學數學科學學院教授、博士生導師，主要研究方向是偏微分方程及其應用，對偏微分方程領域的方法應用熟練，在退化橢圓和拋物型方程，完全非線性橢圓和拋物型方程方面已取得一些突出的研究成果。

書籍目錄

第一章　引言1.1　偏微分方程的基本概念1.2　實例1.3　適定性問題1.4　習題第二章　位勢方程2.1　調和函數2.1.1　實例2.1.2　平均值公式2.2　基本解和Green函數2.2.1　基本解2.2.2　Green函數2.3　極值原理和最大模估計2.3.1　極值原理2.3.2　最大模估計2.4　能量模估計2.5　習題第三章　熱方程3.1　初值問題3.1.1　Fourier變換和Fourier積分3.1.2　初值問題和基本解3.2　混合問題和Green函數3.3　極值原理和最大模估計3.3.1　極值原理3.3.2　第一邊值問題的最大模估計3.3.3　第二、第三邊值問題的最大模估計3.3.4　初值問題的最大模估計3.3.5　混合問題的能量模估計*3.3.6　反向問題的不適定性3.4　習題第四章　波動方程4.1　初值問題4.1.1　問題的簡化4.1.2　一維初值問題4.1.3　一維半無界問題4.1.4　多維初值問題4.1.5　特征錐4.1.6　能量不等式4.2　混合問題4.2.1　分離變量法4.2.2　駐波法與共振4.2.3　能量不等式*4.2.4　廣義解4.3　習題名詞索引符號索引參考文獻

編輯推薦

　　《偏微分方程》可作為高等院?；A數學、計算數學、應用數學、金融數學、統(tǒng)計學、物理學等專業(yè)以及相關學科的本科生教材或教學參考書，也可供在實際工作中需要利用偏微分方程基礎知識的科研人員參考。

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    偏微分方程 PDF格式下載

---