概率論

內(nèi)容概要

本書是高等院校“概率論”基礎(chǔ)課的教材。全書共分六章，內(nèi)容包括：古典概型和概率空間、隨機(jī)變量和概率分布、隨機(jī)向量及其分布、數(shù)學(xué)期望和方差、特征函數(shù)和概率極限定理、隨機(jī)過程簡(jiǎn)介等。每小節(jié)配有練習(xí)題，每章配有總習(xí)題，書末附有習(xí)題答案或提示，供讀者參考。本書對(duì)概率論的基本內(nèi)容作了系統(tǒng)而全面的介紹，有許多新的簡(jiǎn)明講法，有利于讀者更好地理解所學(xué)內(nèi)容和加深對(duì)問題本質(zhì)的理解。    本書敘述嚴(yán)謹(jǐn)、推導(dǎo)細(xì)致、舉例豐富，精選的例題反映了現(xiàn)實(shí)生活中的特點(diǎn)，例如：賭博問題、判案問題、官員受賄問題、文物保存問題、遺傳模型、收藏問題、敏感問題調(diào)查、醫(yī)藥療效問題等。本書講述的計(jì)算機(jī)隨機(jī)變量函數(shù)和隨機(jī)向量函數(shù)的密度的方法是解決較為復(fù)雜問題的有力方法。在講述多元正態(tài)分布時(shí)，介紹了退化的多元正態(tài)分布；在講述數(shù)學(xué)期望時(shí)，給出了混合分布的數(shù)學(xué)期望；對(duì)中心檢限定理介紹了它的背景和應(yīng)用。    本書可作為綜合大學(xué)、高等師范院校、理工科學(xué)大、財(cái)經(jīng)院校本科生“概率論”課程的教材或教學(xué)參考書。學(xué)習(xí)本書的先修課程是高等數(shù)學(xué)。

作者簡(jiǎn)介

何書元，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士，從事應(yīng)用隨機(jī)過程、時(shí)間序列分析和概率極限定理的教學(xué)和科研工作。主講課程有概率論、概率統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用隨機(jī)過程、應(yīng)用時(shí)間序列分析和極限定理等。兼任教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員、全國(guó)統(tǒng)計(jì)教材編委會(huì)委員。

書籍目錄

第一章  古典概型和概率空間  1.1  試驗(yàn)與事件  1.2  古典概型  1.3  幾何概率  1.4  概率空間  1.5  概率的性質(zhì)  1.6  條件概率和乘法公式  1.7  事件的獨(dú)立性  1.8  全概率公式與貝葉斯公式  1.9  概率與頻率、財(cái)徒破產(chǎn)模型和概率空間舉例  1.10  Borel-Cantelli引理和遺傳模型  習(xí)題一第二章  隨機(jī)變量和概率分布  2.1  隨機(jī)變量及其獨(dú)立性  2.2  離散型隨機(jī)變量  2.3  連續(xù)型隨機(jī)變量  2.4  概率分布函數(shù)  2.5  隨機(jī)變量函數(shù)的分布  2.6  隨機(jī)變量的ρ分位數(shù)  習(xí)題二第三章  隨機(jī)向量及其分布  3.1  隨機(jī)向量及其聯(lián)合分布  3.2  離散型隨機(jī)向量及其分布  3.3  連續(xù)型隨機(jī)向量及其聯(lián)合密度  3.4  隨機(jī)向量函數(shù)的分布  3.5  條件分布和條件密度  3.6  次序統(tǒng)計(jì)量  習(xí)題三第四章 數(shù)學(xué)期望和方差  4.1  數(shù)學(xué)期望   4.2  數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)  4.3  隨機(jī)變量的方差  4.4  協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)  4.5  條件數(shù)學(xué)期望和熵第五章  特征函數(shù)和概率極限定理   ……第六章  隨機(jī)過程簡(jiǎn)介部分習(xí)題答案和提示附錄A  組合公式和斯特林公式附錄B  T函數(shù)和B函數(shù)附錄C  常見分布的均值、方差、母函數(shù)和特征函數(shù)附錄D  正態(tài)分布表附錄E  微分法符號(hào)說明參考書目名詞索引

編輯推薦

《普通高等教育"十一五"國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材·北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書·概率論》可作為綜合大學(xué)、高等師范院校、理工科學(xué)大、財(cái)經(jīng)院校本科生“概率論”課程的教材或教學(xué)參考書。學(xué)習(xí)《普通高等教育"十一五"國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材·北京大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系列叢書·概率論》的先修課程是高等數(shù)學(xué)。

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