高等數(shù)學(xué)（下）

內(nèi)容概要

本套教材是綜合性大學(xué)、高等師范院校及其他理工大學(xué)中的非數(shù)學(xué)類各專業(yè)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教材。全書共分上、下兩冊。上冊內(nèi)容是一元函數(shù)的微積分，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)；下冊內(nèi)容是多元函數(shù)積分學(xué)，級數(shù)與常微分方程。    本套教材的前身《高等數(shù)學(xué)簡明教程》曾榮獲教育部2002年全國普通高等學(xué)校優(yōu)秀教材一等獎，本書是在原書的基礎(chǔ)上修訂而成，修訂內(nèi)容請參看本書“序言”。    本書為下冊，共分六章。內(nèi)容包括：重積分、曲線積分與曲面積分、常微分方程、無窮級數(shù)、廣義積分與含參變量的積分、傅氏級數(shù)等。    本書是作者在北京大學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)試點(diǎn)的成果。它對傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課的內(nèi)容體系作了適當(dāng)?shù)恼?，力求突出?shù)學(xué)概念與理論的實(shí)質(zhì)避免過分形式化，使讀者對所講內(nèi)容感到樸實(shí)自然。本書強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論與其他學(xué)科的聯(lián)系。書中附有歷史的注記，簡要敘述相關(guān)概念和理論的發(fā)展演變過程，以及重要數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。本書語言流暢，敘述簡捷，深入淺出，有較多的例題，便于讀者自學(xué)。每小節(jié)有適量習(xí)題，每章配置綜合練習(xí)題，習(xí)題給出答案或提示供讀者參考。

書籍目錄

第七章  重積分  二重積分的概念和性質(zhì)  二重積分的計算  三重積分的概念與計算  重積分的應(yīng)用舉例  第七章總練習(xí)題第八章  曲線積分與曲面積分  第一型曲線積分  第二型曲線積分  格林公式·平面第二型曲線積分與路徑無關(guān)的條件  第一型曲面積分  第二型曲面積分  高斯公式與斯托克斯公式  場論初步  外微分形式與一般形式的斯托克斯公式  第八章總練習(xí)題第九章  常微分方程  基本概念  初等積分法  微分方程解的存在惟一生定理  高階線微分方程  二階線性常系數(shù)微分方程  用常數(shù)變易法求解二階線性非齊次方程與歐拉方程的解法  常系數(shù)線性微分方程組  第九章總練習(xí)題第十章  無窮級數(shù)  柯西收斂原理與數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念  正項(xiàng)級數(shù)的收斂判別法  任意項(xiàng)級數(shù)  函數(shù)項(xiàng)級數(shù)  冪級數(shù)  泰勒級數(shù)  第十章總練習(xí)題第十一章  廣義積分與含參變量的積分  廣義積分  含參變量的正常積分  含參變量的廣義積分第十二章  傅氏級數(shù)  三角函數(shù)系及其正交性  周期為2兀的函數(shù)的傅氏級數(shù)及其收斂性  貝塞爾不等式與帕斯瓦爾等式  附錄：傅氏積分與傅氏變換  第十二章總練習(xí)題習(xí)題答案與提示

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