出版時(shí)間:2004-6 出版社:北京大學(xué)出版社 作者:李忠 編 頁數(shù):361 字?jǐn)?shù):396000
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內(nèi)容概要
本套教材是綜合性大學(xué)、高等師范院校及其他理工科大學(xué)中的非教學(xué)類各專業(yè)(尤其是物理類專業(yè))學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教材,全書共上、下兩冊,上冊內(nèi)容是一元函數(shù)的微積分,向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分學(xué);下冊內(nèi)容是多元函數(shù)積分學(xué)、級數(shù)與常微分方程。 本套教材的前身《高等數(shù)學(xué)簡明教程》(全三冊,北京大學(xué)出版社,1998)曾榮獲教育部2002年全國普通高等學(xué)校優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng),本書是在原書的基礎(chǔ)上修訂而成,修訂內(nèi)容請參看本書“序言”。 本書為上冊,菜分六章,內(nèi)容包括:緒論、函靈敏與極限,微積分的基本概念,積分的計(jì)算,微分中值定理與泰勒公式,向量代數(shù)與空間解析幾何,多元函數(shù)微分學(xué)等,書末附有習(xí)題答案與提示,供讀者參考。 本書是作者在北京大學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)試點(diǎn)的成果,它對傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課的內(nèi)容體系作了適當(dāng)?shù)恼?,力求突出?shù)學(xué)概念與理論的實(shí)質(zhì),避免過分形式化,使讀者對所講內(nèi)容感到樸實(shí)自然,本書強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論與其他學(xué)科的聯(lián)系,書中附有歷史的注記,簡要敘述相關(guān)概念和理論的發(fā)展演變過程,以及重要數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn),本書語言流暢,敘述簡捷,學(xué)入淺出,有較多的例題,便于讀者自學(xué),每小節(jié)有適量習(xí)題,每章配置綜合練習(xí)題,習(xí)題給出答案或提示供讀者參考
書籍目錄
緒論第一章 函數(shù)與極限 1 實(shí)數(shù) ?。薄∮欣頂?shù)與無理數(shù) ?。病?shí)數(shù)集合R的基本性質(zhì) ?。场?shù)軸與區(qū)間 ?。础〗^對值不等式 習(xí)題1.1?。?變量與函數(shù) 1 函數(shù)的定義 ?。病〕醯群瘮?shù) 3 有界函數(shù) 習(xí)題1.2 3 序列極限 ?。薄⌒蛄袠O限的定義 ?。病A逼定理 ?。场O限不等式 ?。础O限的四則運(yùn)算 ?。怠∫粋€(gè)重要極限 習(xí)題1.3?。础『瘮?shù)的極限 ?。薄蝹?cè)極限 ?。病‰p側(cè)極限 ?。场£P(guān)于函數(shù)極限的定理 4 自變量趨于無窮時(shí)函數(shù)的極限 ?。怠o窮大量 習(xí)題1.4?。怠∵B續(xù)函靈敏 ?。薄∵B續(xù)性的定義 ?。病?fù)合函數(shù)的連續(xù)性 3 反函數(shù)的連續(xù)性 ?。础¢g斷點(diǎn)的分類 5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 習(xí)題1.6 附錄 第一章總練習(xí)題 第二章 微積分的基本概念第三章 積分的計(jì)算第四章 微分中值定理與泰勒公式第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何第六章 多元函數(shù)微分學(xué)習(xí)題答案與提示
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