高等數(shù)學(xué)（上）

內(nèi)容概要

本套教材是綜合性大學(xué)、高等師范院校及其他理工科大學(xué)中的非教學(xué)類各專業(yè)（尤其是物理類專業(yè)）學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教材，全書共上、下兩冊，上冊內(nèi)容是一元函數(shù)的微積分，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)；下冊內(nèi)容是多元函數(shù)積分學(xué)、級數(shù)與常微分方程。    本套教材的前身《高等數(shù)學(xué)簡明教程》（全三冊，北京大學(xué)出版社，1998）曾榮獲教育部2002年全國普通高等學(xué)校優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng)，本書是在原書的基礎(chǔ)上修訂而成，修訂內(nèi)容請參看本書“序言”。    本書為上冊，菜分六章，內(nèi)容包括：緒論、函靈敏與極限，微積分的基本概念，積分的計(jì)算，微分中值定理與泰勒公式，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)等，書末附有習(xí)題答案與提示，供讀者參考。    本書是作者在北京大學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)試點(diǎn)的成果，它對傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課的內(nèi)容體系作了適當(dāng)?shù)恼?，力求突出?shù)學(xué)概念與理論的實(shí)質(zhì)，避免過分形式化，使讀者對所講內(nèi)容感到樸實(shí)自然，本書強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論與其他學(xué)科的聯(lián)系，書中附有歷史的注記，簡要敘述相關(guān)概念和理論的發(fā)展演變過程，以及重要數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，本書語言流暢，敘述簡捷，學(xué)入淺出，有較多的例題，便于讀者自學(xué)，每小節(jié)有適量習(xí)題，每章配置綜合練習(xí)題，習(xí)題給出答案或提示供讀者參考

書籍目錄

緒論第一章  函數(shù)與極限  1  實(shí)數(shù)　?。薄∮欣頂?shù)與無理數(shù)　?。病?shí)數(shù)集合Ｒ的基本性質(zhì)　?。场?shù)軸與區(qū)間　?。础〗^對值不等式　　習(xí)題1.1?。?變量與函數(shù)    １　函數(shù)的定義　?。病〕醯群瘮?shù)　　３　有界函數(shù)　　習(xí)題1.2  ３　序列極限　?。薄⌒蛄袠O限的定義　?。病A逼定理　?。场O限不等式　?。础O限的四則運(yùn)算　?。怠∫粋€(gè)重要極限　　習(xí)題1.3?。础『瘮?shù)的極限　?。薄蝹?cè)極限　?。病‰p側(cè)極限　?。场￡P(guān)于函數(shù)極限的定理　　４　自變量趨于無窮時(shí)函數(shù)的極限　?。怠o窮大量　　習(xí)題1.4?。怠∵B續(xù)函靈敏　?。薄∵B續(xù)性的定義　?。病?fù)合函數(shù)的連續(xù)性　　３　反函數(shù)的連續(xù)性　?。础￠g斷點(diǎn)的分類  　5 　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　習(xí)題1.6  附錄  第一章總練習(xí)題　第二章　微積分的基本概念第三章　積分的計(jì)算第四章　微分中值定理與泰勒公式第五章　向量代數(shù)與空間解析幾何第六章　多元函數(shù)微分學(xué)習(xí)題答案與提示

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