自然科學(xué)中的混沌和分形

內(nèi)容概要

本書是作者多年來從事該通選課程教學(xué)經(jīng)驗的結(jié)晶，強調(diào)“內(nèi)在隨機性”是混沌的本質(zhì)，“無特征尺度”是分形的研究對象。全書共分十章，著重從動力學(xué)上分析狀態(tài)的演化，說明混沌是客觀存在的一種狀態(tài)，以及分形是如何描述“大渦旅程 包含小渦族”這種現(xiàn)象的；同時也將和混沌分形相關(guān)的標(biāo)度對稱性、螺族結(jié)構(gòu)、異常擴散、小波變換、斑圖、長尾巴分布等內(nèi)容有機地結(jié)合在一起介紹給大家。    本書盡量從我黨學(xué)入手，由淺入深地描述。讀者應(yīng)側(cè)重了解最新的概念和科學(xué)思想。為了便于教學(xué)，每章末附有習(xí)題。    本書可供大學(xué)本科生、研究生作為能選課教材和教學(xué)參考書。

書籍目錄

前言第一章 從牛頓到曼德布羅  1 混沌和分形是學(xué)科前沿  2 非線性的實質(zhì)  習(xí)題第二章 確定的系統(tǒng)可以有確定的結(jié)果，也可以有不確定的結(jié)果  1 非線性系統(tǒng)形態(tài)的多樣性  2 驅(qū)動力和耗散力的競爭  3 狀態(tài)演化的物理過程）伸長、扭轉(zhuǎn)的折疊  4 周期軌道和混沌  5 線性和非線性敏感初條件的區(qū)別  6 多尺度和Felgenbaum常數(shù)  7 概率密度的演化  習(xí)題第三章 三維相空間的軌道  1 相（狀態(tài)）空間  2 保守系統(tǒng)、耗散系統(tǒng)和吸引子  3 定常狀態(tài)（平衡態(tài)）  4 同（異）宿軌道  5 耗散系統(tǒng)中的四級吸引子  習(xí)題第四章 周期性的輸入不一定是周期性的輸出  1 線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的輸入和輸出  2 三維相空間中的擬周期運動  3 鎖頻和同步、圓映射  4 擬周期和連分數(shù)  5 高斯映射  6 隨機共振  習(xí)題第五章 如何描述大渦旋中有小渦族  1 多尺度系統(tǒng)  2 物理量隨尺度度的變化  3 多尺度系統(tǒng)的奇異突變性  4 非均勻的分形第六章 標(biāo)度對稱性第七章 混沌與結(jié)構(gòu)第八章 時間序列≠軌道第九章 隨機游動和異常擴散第十章 多尺度的分析工具——小波變換參考書

編輯推薦

　　《自然科學(xué)中的混沌和分形》盡量從我黨學(xué)入手，由淺入深地描述。讀者應(yīng)側(cè)重了解最新的概念和科學(xué)思想。為了便于教學(xué)，每章末附有習(xí)題。　　《自然科學(xué)中的混沌和分形》可供大學(xué)本科生、研究生作為能選課教材和教學(xué)參考書。

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