數(shù)學(xué)分析解題指南

內(nèi)容概要

本書是大學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)分析”課的輔導(dǎo)教材，可與國內(nèi)通用的《數(shù)學(xué)分析》教材同步使用，特別適合于作為《數(shù)學(xué)分析新講》(北京大學(xué)出版社，1991)的配套輔導(dǎo)教材。本書的兩位作者在北京大學(xué)從事數(shù)學(xué)分析和高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作近40年，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗。全書共分7章，內(nèi)容包括：分析基礎(chǔ)，一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)，級數(shù)，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，典型綜合題分析。在每一節(jié)中，設(shè)有內(nèi)容提要、典型例題分析，以及供學(xué)生自己做的練習(xí)題等部分，書末附有答案，對證明題的大部分給出了提示或解答。本書許多題給出了多種多樣解法，某些解法是吸取學(xué)生試卷中的想法演變而得的，特別是畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系的、國內(nèi)外知名的當(dāng)今青年數(shù)學(xué)家們在學(xué)生階段的習(xí)題課上和各種測驗中表現(xiàn)出來的睿智給本書增添了不可多得的精彩。本書的另外一大特色是：輔導(dǎo)怎樣“答”題的同時，還通過“敲條件，舉反例”等方式引導(dǎo)學(xué)生如何“問”問題，就是如何給自己“提問題”?！　”緯勺鳛榫C合大學(xué)、理工科大學(xué)、高等師范學(xué)校各專業(yè)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書。對新?lián)螖?shù)學(xué)分析課程教學(xué)任務(wù)的青年教師，本書是較好的教學(xué)參考書；對報考碩士研究生的大學(xué)生來說，也是考前復(fù)習(xí)的良師益友。

書籍目錄

第一章  分析基礎(chǔ)　1　實數(shù)公理、確界、不等式　　內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題1.1　2　函數(shù)　　內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題1.2　3　序列極限　　內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題1.3　4　函數(shù)極限與連續(xù)概念　　內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題1.4　5　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題1.5第二章一元函數(shù)微分學(xué)　1　導(dǎo)數(shù)和微分　  內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題2.1　2　微分中值定理　　內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題2.2　3　函數(shù)的升降、極值、最值問題　　內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題2.3　4　函數(shù)的凹凸性、拐點及函數(shù)作圖　　內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題2.4　5　洛必達(dá)法則與泰勒公式　　內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題2.5　6　一元函數(shù)微分學(xué)的綜合應(yīng)用　　內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題2.6  第三章　一元函數(shù)積分學(xué)　1　不定積分和可積函數(shù)類　　內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題3.1  　2　定積分概念、可積條件與定積分性質(zhì)　　內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題3.2  　3　變限定積分、微積分基本定理、定積分的換元法與分部積分法　　內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題3.3  　4　定積分的應(yīng)用　　內(nèi)容提要　　典型例題分析　　練習(xí)題3.4  　5  廣義積分……第四章　級數(shù)第五章　多元函數(shù)微分學(xué)第六章　多元函數(shù)積分學(xué)第七章　典型綜合分析練習(xí)題答案、提示與解答

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