現(xiàn)代數(shù)值計算方法

內(nèi)容概要

本書是為理工科院校各專業(yè)本科生、研究生開設(shè)的“數(shù)值計算方法”課程而編寫的教材。全書系統(tǒng)地介紹了現(xiàn)代科學(xué)與工程計算中常用的數(shù)值分析理論、方法及有關(guān)應(yīng)用，內(nèi)容包括誤差分析、線性方程組的直接解法與迭代解擬合、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程初值問題的數(shù)值解法等。本書取材新穎、闡述嚴謹、內(nèi)容豐富、重點突出、推導(dǎo)詳盡、思路清晰、深入淺出、富有啟發(fā)性，便于教學(xué)與自學(xué)。為了加強對學(xué)生基本知識的訓(xùn)練與綜合能力的培養(yǎng)，每章末都配備了小結(jié)并精選了相當數(shù)量的算法與C語言程序設(shè)計上機實例、復(fù)習(xí)思考題及綜合練習(xí)題，以便讀者鞏固、復(fù)習(xí)、應(yīng)用所學(xué)知識。書末附有習(xí)題答案與提示，可供教師與學(xué)生參考。    本書可作為理工科院校各專業(yè)本科生、研究生“數(shù)值計算方法”課程的教材或教學(xué)參考書，也可供從事數(shù)值計算的科技工作者學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

第一章 數(shù)值計算中的誤差分析   1 數(shù)值計算的對象、任務(wù)與特點  2 誤差與數(shù)值計算的誤差估計    一 誤差的來源與分類    二 誤差與有效數(shù)學(xué)    三 數(shù)值計算的誤差估計  3 選用和設(shè)計算法時應(yīng)遵循的原則    一 選用數(shù)值穩(wěn)定的計算公式，控制舍入誤差的傳播    二 盡量簡化計算步驟以便減少運算次數(shù)    三 盡量避免兩個相近的數(shù)相減    四 絕對值太小的數(shù)不宜作除數(shù)    五 合理安排運算順序，防止大數(shù)“吃掉”小數(shù)  本章小結(jié)  算法與程序設(shè)計實例  思考題  習(xí)題一第二章 線性方程組的數(shù)值解法   1 線性方程組的直接解法    一 高斯（Gauss）列主玩消去法    二 高斯全主元消去法    三 選主元素消去法的應(yīng)用    四 矩陣的三角分解    五 平方根法及改進的平方根法    六 追趕法    七 列主元三角色解法  2 線性方程組的迭代解法    一 雅可比（Jacobi）迭代法    二 高斯—塞德爾（Gauss-seidel）迭代法    三 逐次超松弛（SOR）迭代法  3 迭代法的收劍性    一 向量范數(shù)與矩陣范數(shù)    二 迭代法的收劍性  本章小結(jié)  算法與程序設(shè)計實例  思考題  習(xí)題二第三章 非線性方程的數(shù)值解法 第四章 矩陣的特征值及特征向量的計算 第五章 插值法 第六章 最小二乘法與曲線擬合 第七章 數(shù)值微積分 第八章 常微分方程的數(shù)值解法 習(xí)題答案與提示 參考書目

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