數(shù)學(xué)的思想方法和應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書第一版是“普遍高等教育”“九五”教育部重點教材 ，自1997年11月出版以來，深受教師和學(xué)生的歡迎，至2003年5月發(fā)行量達(dá)27000冊，在修訂版中，作者根據(jù)讀者提出的寶貴意見，以及在教學(xué)實踐中的體會，對本書內(nèi)容、結(jié)構(gòu)做了進(jìn)一步的修訂與調(diào)整，刪去了“不定方程”雙曲幾何的龐加萊模型等內(nèi)容，增加了“數(shù)學(xué)的地位和作用”等有關(guān)教學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容，使之更適合于新的教學(xué)需要。    本書是文科類高等數(shù)學(xué)教材，內(nèi)容包括：數(shù)系與第一次數(shù)學(xué)危機，連分?jǐn)?shù)及其在天文學(xué)上的應(yīng)用，數(shù)學(xué)命題和證明方法，歐氏幾何，概率論初步，線性代數(shù)初步，空間解析幾何，函數(shù)與極限，一元微積分，數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)的地位和作用等，本書立意新穎，材料豐富，深入淺出，趣味盎然。書中回答了許多貼切生活的問題，如：為什么四年一閏，而百年少一閏？陰歷的閏月如何安排？干支紀(jì)年與公元紀(jì)年如何換算？如何借助數(shù)學(xué)培養(yǎng)體育世界冠？如何分配選票？如何鑒別名畫中的贗品？本書以全新的角度構(gòu)架高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，強調(diào)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練和聯(lián)系實際，使傳統(tǒng)內(nèi)容以新的面貌出現(xiàn)。    本書可作為高等院校文史哲類及社會科學(xué)各專業(yè)的大學(xué)生、研究生高等數(shù)學(xué)教材，也可作為社會科學(xué)工作者、中學(xué)生和數(shù)學(xué)愛好者的參考書和課外讀物。

書籍目錄

修訂版前言序前言緒論  1 數(shù)學(xué)的內(nèi)容  2 數(shù)學(xué)的特點  3 數(shù)學(xué)發(fā)展簡史第一章 數(shù)系與第一次數(shù)學(xué)危機  1 數(shù)系    1.1 自然數(shù)與整數(shù)    1.2 有理數(shù)與無理數(shù)    1.3 實數(shù)  2 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派關(guān)于數(shù)的認(rèn)識  3 第一次數(shù)學(xué)危機  4 第一次數(shù)學(xué)危機的消除  5 反證法  習(xí)題第二章 連分?jǐn)?shù)及其在天文學(xué)上的應(yīng)用  1 輾轉(zhuǎn)相除法  2 連分?jǐn)?shù)    2.1 引言    2.2 簡單連分?jǐn)?shù)和它的漸近分?jǐn)?shù)  3 數(shù)分?jǐn)?shù)在天文學(xué)上的應(yīng)用    3.1 為什么四年一閏，而百年又一閏嗎？    3.2 農(nóng)歷的月大月小、閏年閏月    3.3 二十四節(jié)氣    3.4 閏月放在哪？    3.5 日月食    3.6 干支紀(jì)年    習(xí)題第三章 數(shù)學(xué)命題和證明方法  1 概念，概念的外延和內(nèi)涵  2 等價關(guān)系與分類（劃分）  ……第四章 歐氏幾何與第五公設(shè)第五章 概率論初步第六章 線必代數(shù)初步第七章 空間解析幾何第八章 函數(shù)與極限第九章 導(dǎo)數(shù)第十章 微分第十一章 不定積分第十二章 定積分第十三章 數(shù)學(xué)模型第十四章 數(shù)學(xué)的地位和作用附錄 習(xí)題答案與提示參考書目

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