初等數(shù)論

出版時(shí)間:2003-1  出版社:北京大學(xué)出版社  作者:潘承洞  頁(yè)數(shù):592  
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內(nèi)容概要

  本書(shū)自1992年9月出版以來(lái),已發(fā)行24000冊(cè),深受教師和學(xué)生的歡迎。在第二版中,本書(shū)作者根據(jù)10年來(lái)讀者和本書(shū)編輯提出的寶貴意見(jiàn),以及在教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì),對(duì)本書(shū)內(nèi)容做了進(jìn)一步修改與完善(見(jiàn)第二版說(shuō)明),使之更適宜于教學(xué)需要?! ”緯?shū)是大學(xué)初等數(shù)論課教材。全書(shū)共分九章。內(nèi)容包括:整除,不定方程,同余,同余方程,指數(shù)與原根,連分?jǐn)?shù),素?cái)?shù)分布的初等結(jié)果,數(shù)論函數(shù)等。書(shū)中配有較多的習(xí)題,書(shū)末附有提示與解答。本書(shū)積累了作者數(shù)十年教學(xué)與科研的經(jīng)驗(yàn),遵循少而精的原則,精心選材。為便于學(xué)生理想,對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容多側(cè)面分析,從不同角度進(jìn)行闡述。

作者簡(jiǎn)介

  潘承洞,數(shù)學(xué)家,中科院院士。江蘇蘇州人。著作有《哥德巴赫猜想》(合著)、《階的估計(jì)》等。

書(shū)籍目錄

第二版說(shuō)明 第一版序 符號(hào)說(shuō)明 第一章 整除  1 自然數(shù)與整數(shù) 2 整除 3 帶余數(shù)除法與輾轉(zhuǎn)相除法 4 最大公約數(shù)理論 5 算術(shù)基本定理(A) 6 算術(shù)基本定理(B) 7 符號(hào)[X],n!的分解式 8 容斥原理與3.14……(X)的計(jì)算公式第二章 不定方程(I)  1 一次不定方程 3 X2+Y2=Z2第三章 同余 1 同余 2 同余類(lèi)與剩余系 3?。∕)的性質(zhì)與Fermat-Euler定理 4 Wlison 定理 第四章 同余方程  1 同余方程的基本概念 2 一次同余方程 3 一次同余方程組,孫子定理 4 一般同余方程的求解 5 橫為素?cái)?shù)的二次同余方程 6 Legendre符號(hào),Gauss二次互反律 7 Jacbi符號(hào) 8 模為素?cái)?shù)的高次同余方程 9 多元同余方程,Chevalley定理第五章 指數(shù)與原根  1 指數(shù) 2 原根 3 指標(biāo)、指標(biāo)組與既約剩余系的構(gòu)造 4 二項(xiàng)同余方程第六章 不定方程(II)  ……第七章 連分?jǐn)?shù) 第八章 素?cái)?shù)分布的初等結(jié)果 第九章 數(shù)論函數(shù) 附錄一 自然數(shù) 附錄二 算術(shù)基本定理不成立的例子 附錄三 初等數(shù)論的幾個(gè)應(yīng)用 附錄四 國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中數(shù)論有關(guān)的題 習(xí)題的提示與解答 

編輯推薦

《初等數(shù)論》概念敘述清楚,推理嚴(yán)謹(jǐn),層次分明,重點(diǎn)突出,例題豐富,具有選擇面寬,適用范圍廣,適宜自學(xué)等特點(diǎn)?!冻醯葦?shù)論》可作為綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系、計(jì)算機(jī)系以及中、高等師范院校和教師進(jìn)修學(xué)院的數(shù)論課教材,也可供數(shù)學(xué)工作者、中學(xué)數(shù)學(xué)教師和高中學(xué)生閱讀。

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用戶(hù)評(píng)論 (總計(jì)89條)

 
 

  •   如果初等數(shù)論學(xué)不好,那么以后的數(shù)論課,估計(jì)也是學(xué)不好的,所以一本即通俗又學(xué)術(shù)的好書(shū),難免推穎而出?。?!
  •   復(fù)習(xí)一下高中自學(xué)的初等數(shù)論知識(shí)
  •   書(shū)還是不錯(cuò)的,雖說(shuō)是大學(xué)教材,但小學(xué)生就可以看,當(dāng)然前提是夠聰明。數(shù)論這東西,還是需要一些智商的,作者力圖做到邏輯性,試圖把散亂的知識(shí)穿起來(lái),有一些效果,但數(shù)論這東西還是靈感比較重要。里面的國(guó)際競(jìng)賽題做的挺有意思的,沒(méi)事思考一下也不錯(cuò)
  •   書(shū)正在看,質(zhì)量很好,數(shù)論本來(lái)就是需要耐心的看下去的,估計(jì)需要挺長(zhǎng)一段時(shí)間才會(huì)看完,我有信心看完。
  •   此書(shū)作者可是牛人。。。。。。全而不亂,精而不少。。。不過(guò)要學(xué)好數(shù)論得花功夫啊。。。他是好幫手呀,我是受同學(xué)推薦而買(mǎi)的
  •   數(shù)論中的經(jīng)典之作
  •   數(shù)論經(jīng)典,沒(méi)什么好說(shuō)的。從初中競(jìng)賽到大學(xué)都有用
  •   數(shù)論最微小的優(yōu)點(diǎn)就是可以進(jìn)行腦力保健操。
  •   適合剛接觸數(shù)論的閱讀
  •   數(shù)論進(jìn)階的好書(shū)!??!
  •   奧賽數(shù)論的神器!?。。。。。?!
  •   大致翻了一下,覺(jué)得內(nèi)容很豐富,習(xí)題也比較多,這是自己喜歡這書(shū)的主要原因。
  •   用的就是這本書(shū),內(nèi)容很詳細(xì),適合自學(xué)
  •   書(shū)中甚至還指出華羅庚的《數(shù)學(xué)歸納法》上的部分錯(cuò)誤斷言和錯(cuò)誤證明。
  •   屬于自虐的一本書(shū),需要靜心研讀。
  •   是本好書(shū),內(nèi)容詳實(shí),有深度,正在學(xué)習(xí)中,希望能順利攻克它。
  •   書(shū)不錯(cuò),送貨比較快
  •   書(shū)的質(zhì)量很好!值得購(gòu)買(mǎi)!
  •   爸爸寫(xiě)論文用來(lái)參考的書(shū)
  •   質(zhì)量好,內(nèi)容豐富,我喜歡!
  •   一直想看的一本書(shū),值得學(xué)習(xí)
  •   這本書(shū)真的不錯(cuò)而且實(shí)惠
  •   本書(shū)非常好!
  •   我兒子遠(yuǎn)在外地讀書(shū),我不能事事關(guān)心,是當(dāng)當(dāng)網(wǎng)讓我對(duì)兒子的關(guān)心達(dá)到極致,兒子想要什么,我都是通過(guò)網(wǎng)購(gòu)送到學(xué)校,一盒餅干,一本書(shū),一包奶粉,一件水果......兒子開(kāi)心,我省心,
  •   老師指定要買(mǎi)的,沒(méi)啥好說(shuō)的。個(gè)人不喜歡數(shù)學(xué),哈哈
  •   知識(shí)比較深?yuàn)W,但開(kāi)卷有益,只當(dāng)增加知識(shí)面了
  •   詳細(xì)好看
  •   不過(guò)要費(fèi)一番腦筋。……
  •   有興趣可以看看看
  •   看的發(fā)暈
  •   很經(jīng)典的好書(shū),值得收藏
  •   潘老師的這本小冊(cè)子寫(xiě)的很好
  •   對(duì)高中的競(jìng)賽很有幫助。
  •   對(duì)數(shù)論一直覺(jué)得很難 好好研究
  •   適合高中競(jìng)賽
  •   非常實(shí)用,受益匪淺,開(kāi)心,物有所值。
  •   對(duì)我們參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽的同學(xué)應(yīng)該很有用
  •   i ***e it very much!
  •   經(jīng)典初等數(shù)論教材
  •   本來(lái)是搞ACM想買(mǎi)數(shù)論類(lèi)的書(shū)籍,沒(méi)意識(shí)到這是純理學(xué)的數(shù)論書(shū),有些偏差,不過(guò)看了下還是很不錯(cuò)的,理論解析很強(qiáng)!
  •   數(shù)論 果然復(fù)雜
    不過(guò)這本書(shū)講的還是不錯(cuò)。

    耐心下來(lái)看還是能梳理出來(lái)思路的。
  •   此書(shū)是很好的數(shù)論入門(mén)教材,有意深造數(shù)學(xué)的高中生一定要讀。
  •   這本書(shū)是一本很好的書(shū),書(shū)中的例子非常豐富。不過(guò)這個(gè)第二版是最新印的,定價(jià)35,原來(lái)版本的定價(jià)只要25,這點(diǎn)讓我覺(jué)得有點(diǎn)不爽。
  •   這書(shū)就是經(jīng)典嗎,,我挺喜歡的
  •   部分習(xí)題沒(méi)有答案,另有一部分試題難度較大,答案又都是沒(méi)有過(guò)程的,學(xué)起來(lái)比較困難。
  •   講的由淺入深,很好的一本書(shū),到貨也快
  •   讀了這本書(shū),讓我大開(kāi)眼界,原來(lái)看起來(lái)越簡(jiǎn)單的問(wèn)題,實(shí)際卻很復(fù)雜
  •   很好的一本書(shū)!學(xué)電腦用的
  •   很好的一本書(shū),對(duì)學(xué)奧數(shù)的同學(xué)有用。
  •   挺不錯(cuò)的,還得自己扎實(shí)的做一遍
  •   很好的數(shù),但是得有一點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)才能讀懂
  •   感覺(jué)還是有點(diǎn)難度的
  •   老師推薦的,還沒(méi)時(shí)間看
  •   還說(shuō)適合高中生閱讀……我一高一生靠……一個(gè)字~這初等得真難啊~
  •   書(shū)不錯(cuò)。就是給兒子買(mǎi)的。只能用一部分。
  •   買(mǎi)來(lái)自學(xué)的,但這本書(shū)好像不太適合
  •   真的,我高二,第一章第一節(jié)完全看不懂……
  •   想退掉。
  •   初學(xué)者不適宜讀此書(shū),而適宜讀閔嗣鶴和嚴(yán)士建的《初等數(shù)論》或陳景潤(rùn)《初等數(shù)論》。以帶余除法這個(gè)基本定理為例,閔和陳的書(shū)都在第一節(jié)就講到,并且證明也是簡(jiǎn)潔的,基本方法也是一致的,但陳的證明更嚴(yán)密。而潘的書(shū)卻在我們看了第一節(jié)和第二節(jié)的大量定理并做了大量習(xí)題之后,在第三節(jié)才出現(xiàn)帶余除法,他的用心是好的,是為了讓該定理的證明建立在堅(jiān)實(shí)的最小自然數(shù)原理上,從而更嚴(yán)密。但是這對(duì)我們這些初學(xué)者,這些希望立刻見(jiàn)到美人曼妙身體的人而言是大大不適合的。做個(gè)形象的比方,閔和陳書(shū)就像結(jié)了果的樹(shù),你伸手就可以夠到吃了,而潘書(shū)就像沒(méi)開(kāi)花結(jié)果的樹(shù),需要你澆水呵護(hù),等到開(kāi)花結(jié)果之時(shí)才能品嘗自己辛勞的成果,當(dāng)然回報(bào)也是豐厚的。
  •   講解淺顯易懂,數(shù)論入門(mén)書(shū)(為信息學(xué)奧林匹克競(jìng)賽而買(mǎi)的)。
  •   書(shū)是不錯(cuò)啦,略微有點(diǎn)難。講的比一般的書(shū)要詳細(xì)。潘氏兄弟的書(shū)是數(shù)論中的經(jīng)典。
  •   據(jù)說(shuō)很經(jīng)典,很多地方都提到他,先買(mǎi)來(lái)看看在說(shuō).......
  •   潘老師的書(shū)一直很喜歡,好評(píng)。
  •   非常好,突出思想,讀來(lái)一氣呵成。
  •   以為是易懂讀物,孩子看不了。
  •   強(qiáng)烈建議學(xué)習(xí)數(shù)論的同學(xué)買(mǎi)一本。
  •   質(zhì)量不錯(cuò),速度也可以!書(shū)講的很詳細(xì),如果習(xí)題有答案就更好了。
  •   孩子指定買(mǎi)的,是他想要的
  •   很好的一本數(shù)學(xué)教材,網(wǎng)上價(jià)格便宜。
  •   學(xué)生用的,是正版的。不錯(cuò)。
  •   20元入手,價(jià)廉物美。潘氏初等數(shù)論,由淺入深,益智無(wú)限!
  •   好吧,總有那么幾段讀不懂。到現(xiàn)在還是。到絲毫不減對(duì)你的愛(ài)。喵~~~~~~~
  •   很有速度 一天就收到了表示很滿(mǎn)意
  •   幫朋友下的單,真是愛(ài)好學(xué)習(xí)
  •   潘氏兄弟的書(shū),老牌子了
  •   質(zhì)量很好,內(nèi)容實(shí)在
  •   很有幫助,內(nèi)容豐富,推薦
  •   選擇正版圖書(shū),獲益更高,推薦
  •   國(guó)內(nèi)很好的一本數(shù)論的書(shū)
  •   比賽用的
  •     我認(rèn)為這本書(shū)是最好的初等數(shù)論教材 沒(méi)有之一,現(xiàn)在又出第三版了,我馬上入手了。證明詳細(xì),習(xí)題豐富,對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)抽象代數(shù),高等代數(shù)也有很大的幫助。在學(xué)習(xí)了一定的分析課程之后,然后上手解析數(shù)論就不會(huì)很吃力。事實(shí)上潘氏兄弟后續(xù)的還有代數(shù)數(shù)論,解析數(shù)論基礎(chǔ),素?cái)?shù)定理的初等證明,階的估計(jì),模形式講義等數(shù)論的一條龍基礎(chǔ)教材,只需要從本書(shū)開(kāi)始逐一學(xué)完這一系列教材,就能打下很好的數(shù)論基礎(chǔ)了
  •     其實(shí)我不是學(xué)數(shù)學(xué)的。也不打算以數(shù)學(xué)為職業(yè),當(dāng)然更沒(méi)有民科們的野心,只是有一些對(duì)于數(shù)學(xué)的愛(ài)好而已。
      
      
      數(shù)論,抽象代數(shù),概率論,數(shù)理統(tǒng)計(jì),應(yīng)該來(lái)說(shuō)是我在數(shù)學(xué)里面最為喜歡的東西。
      
      我覺(jué)得這本書(shū)還是沒(méi)有讓我們落入到具體的細(xì)節(jié)當(dāng)中去。我覺(jué)得這是最重要,也是最為關(guān)鍵的地方。有一個(gè)朦朦朧朧的想法,那就是如果在踏入一門(mén)學(xué)科之初就深入到細(xì)節(jié)當(dāng)中去的話(huà),很難對(duì)于這門(mén)學(xué)科未來(lái)的走向有一個(gè)很好的把握,也很難談得上對(duì)于這門(mén)學(xué)科的透徹的理解。
      
      當(dāng)然,這只是我現(xiàn)在的想法而已。
  •   要是把自己知道的東西都塞進(jìn)一本書(shū),那寫(xiě)書(shū)是很容易的。
  •   你的頭像和我曾用過(guò)的一個(gè)幾乎一樣。而我也對(duì)數(shù)論感興趣。
  •   我太同意你的說(shuō)法了,學(xué)一個(gè)東西不能一開(kāi)始就糾結(jié)于細(xì)節(jié)之中,我以前學(xué)數(shù)分的時(shí)候就犯了這種錯(cuò)誤
  •   先思想后細(xì)節(jié)?
  •   這本書(shū)的好處就是習(xí)題極為豐富
    全部做完的話(huà)會(huì)打下很扎實(shí)的數(shù)論基礎(chǔ)
    不過(guò)對(duì)于不打算在數(shù)論方向發(fā)展的讀者來(lái)說(shuō)本書(shū)的塊頭有點(diǎn)太大了
  •   太糾結(jié)于細(xì)節(jié)不適合自學(xué)數(shù)學(xué).尤其是搞技術(shù)只是把數(shù)學(xué)作為一個(gè)工具或者墊腳石.
  •   習(xí)題極為豐富
 

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