出版時間:2003-1 出版社:北京大學出版社 作者:潘承洞 頁數(shù):592
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內(nèi)容概要
本書自1992年9月出版以來,已發(fā)行24000冊,深受教師和學生的歡迎。在第二版中,本書作者根據(jù)10年來讀者和本書編輯提出的寶貴意見,以及在教學實踐中的體會,對本書內(nèi)容做了進一步修改與完善(見第二版說明),使之更適宜于教學需要?! ”緯谴髮W初等數(shù)論課教材。全書共分九章。內(nèi)容包括:整除,不定方程,同余,同余方程,指數(shù)與原根,連分數(shù),素數(shù)分布的初等結(jié)果,數(shù)論函數(shù)等。書中配有較多的習題,書末附有提示與解答。本書積累了作者數(shù)十年教學與科研的經(jīng)驗,遵循少而精的原則,精心選材。為便于學生理想,對重點內(nèi)容多側(cè)面分析,從不同角度進行闡述。
作者簡介
潘承洞,數(shù)學家,中科院院士。江蘇蘇州人。著作有《哥德巴赫猜想》(合著)、《階的估計》等。
書籍目錄
第二版說明 第一版序 符號說明 第一章 整除 1 自然數(shù)與整數(shù) 2 整除 3 帶余數(shù)除法與輾轉(zhuǎn)相除法 4 最大公約數(shù)理論 5 算術基本定理(A) 6 算術基本定理(B) 7 符號[X],n!的分解式 8 容斥原理與3.14……(X)的計算公式第二章 不定方程(I) 1 一次不定方程 3 X2+Y2=Z2第三章 同余 1 同余 2 同余類與剩余系 3 (M)的性質(zhì)與Fermat-Euler定理 4 Wlison 定理 第四章 同余方程 1 同余方程的基本概念 2 一次同余方程 3 一次同余方程組,孫子定理 4 一般同余方程的求解 5 橫為素數(shù)的二次同余方程 6 Legendre符號,Gauss二次互反律 7 Jacbi符號 8 模為素數(shù)的高次同余方程 9 多元同余方程,Chevalley定理第五章 指數(shù)與原根 1 指數(shù) 2 原根 3 指標、指標組與既約剩余系的構(gòu)造 4 二項同余方程第六章 不定方程(II) ……第七章 連分數(shù) 第八章 素數(shù)分布的初等結(jié)果 第九章 數(shù)論函數(shù) 附錄一 自然數(shù) 附錄二 算術基本定理不成立的例子 附錄三 初等數(shù)論的幾個應用 附錄四 國際數(shù)學奧林匹克競賽中數(shù)論有關的題 習題的提示與解答
編輯推薦
《初等數(shù)論》概念敘述清楚,推理嚴謹,層次分明,重點突出,例題豐富,具有選擇面寬,適用范圍廣,適宜自學等特點?!冻醯葦?shù)論》可作為綜合大學數(shù)學系、應用數(shù)學系、計算機系以及中、高等師范院校和教師進修學院的數(shù)論課教材,也可供數(shù)學工作者、中學數(shù)學教師和高中學生閱讀。
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