出版時(shí)間:2003-1 出版社:北京大學(xué)出版社 作者:潘承洞 頁(yè)數(shù):592
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內(nèi)容概要
本書(shū)自1992年9月出版以來(lái),已發(fā)行24000冊(cè),深受教師和學(xué)生的歡迎。在第二版中,本書(shū)作者根據(jù)10年來(lái)讀者和本書(shū)編輯提出的寶貴意見(jiàn),以及在教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì),對(duì)本書(shū)內(nèi)容做了進(jìn)一步修改與完善(見(jiàn)第二版說(shuō)明),使之更適宜于教學(xué)需要?! ”緯?shū)是大學(xué)初等數(shù)論課教材。全書(shū)共分九章。內(nèi)容包括:整除,不定方程,同余,同余方程,指數(shù)與原根,連分?jǐn)?shù),素?cái)?shù)分布的初等結(jié)果,數(shù)論函數(shù)等。書(shū)中配有較多的習(xí)題,書(shū)末附有提示與解答。本書(shū)積累了作者數(shù)十年教學(xué)與科研的經(jīng)驗(yàn),遵循少而精的原則,精心選材。為便于學(xué)生理想,對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容多側(cè)面分析,從不同角度進(jìn)行闡述。
作者簡(jiǎn)介
潘承洞,數(shù)學(xué)家,中科院院士。江蘇蘇州人。著作有《哥德巴赫猜想》(合著)、《階的估計(jì)》等。
書(shū)籍目錄
第二版說(shuō)明 第一版序 符號(hào)說(shuō)明 第一章 整除 1 自然數(shù)與整數(shù) 2 整除 3 帶余數(shù)除法與輾轉(zhuǎn)相除法 4 最大公約數(shù)理論 5 算術(shù)基本定理(A) 6 算術(shù)基本定理(B) 7 符號(hào)[X],n!的分解式 8 容斥原理與3.14……(X)的計(jì)算公式第二章 不定方程(I) 1 一次不定方程 3 X2+Y2=Z2第三章 同余 1 同余 2 同余類(lèi)與剩余系 3?。∕)的性質(zhì)與Fermat-Euler定理 4 Wlison 定理 第四章 同余方程 1 同余方程的基本概念 2 一次同余方程 3 一次同余方程組,孫子定理 4 一般同余方程的求解 5 橫為素?cái)?shù)的二次同余方程 6 Legendre符號(hào),Gauss二次互反律 7 Jacbi符號(hào) 8 模為素?cái)?shù)的高次同余方程 9 多元同余方程,Chevalley定理第五章 指數(shù)與原根 1 指數(shù) 2 原根 3 指標(biāo)、指標(biāo)組與既約剩余系的構(gòu)造 4 二項(xiàng)同余方程第六章 不定方程(II) ……第七章 連分?jǐn)?shù) 第八章 素?cái)?shù)分布的初等結(jié)果 第九章 數(shù)論函數(shù) 附錄一 自然數(shù) 附錄二 算術(shù)基本定理不成立的例子 附錄三 初等數(shù)論的幾個(gè)應(yīng)用 附錄四 國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中數(shù)論有關(guān)的題 習(xí)題的提示與解答
編輯推薦
《初等數(shù)論》概念敘述清楚,推理嚴(yán)謹(jǐn),層次分明,重點(diǎn)突出,例題豐富,具有選擇面寬,適用范圍廣,適宜自學(xué)等特點(diǎn)?!冻醯葦?shù)論》可作為綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系、計(jì)算機(jī)系以及中、高等師范院校和教師進(jìn)修學(xué)院的數(shù)論課教材,也可供數(shù)學(xué)工作者、中學(xué)數(shù)學(xué)教師和高中學(xué)生閱讀。
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