初等數(shù)論

出版時間:2003-1  出版社:北京大學出版社  作者:潘承洞  頁數(shù):592  
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內(nèi)容概要

  本書自1992年9月出版以來,已發(fā)行24000冊,深受教師和學生的歡迎。在第二版中,本書作者根據(jù)10年來讀者和本書編輯提出的寶貴意見,以及在教學實踐中的體會,對本書內(nèi)容做了進一步修改與完善(見第二版說明),使之更適宜于教學需要?! ”緯谴髮W初等數(shù)論課教材。全書共分九章。內(nèi)容包括:整除,不定方程,同余,同余方程,指數(shù)與原根,連分數(shù),素數(shù)分布的初等結(jié)果,數(shù)論函數(shù)等。書中配有較多的習題,書末附有提示與解答。本書積累了作者數(shù)十年教學與科研的經(jīng)驗,遵循少而精的原則,精心選材。為便于學生理想,對重點內(nèi)容多側(cè)面分析,從不同角度進行闡述。

作者簡介

  潘承洞,數(shù)學家,中科院院士。江蘇蘇州人。著作有《哥德巴赫猜想》(合著)、《階的估計》等。

書籍目錄

第二版說明 第一版序 符號說明 第一章 整除  1 自然數(shù)與整數(shù) 2 整除 3 帶余數(shù)除法與輾轉(zhuǎn)相除法 4 最大公約數(shù)理論 5 算術基本定理(A) 6 算術基本定理(B) 7 符號[X],n!的分解式 8 容斥原理與3.14……(X)的計算公式第二章 不定方程(I)  1 一次不定方程 3 X2+Y2=Z2第三章 同余 1 同余 2 同余類與剩余系 3 (M)的性質(zhì)與Fermat-Euler定理 4 Wlison 定理 第四章 同余方程  1 同余方程的基本概念 2 一次同余方程 3 一次同余方程組,孫子定理 4 一般同余方程的求解 5 橫為素數(shù)的二次同余方程 6 Legendre符號,Gauss二次互反律 7 Jacbi符號 8 模為素數(shù)的高次同余方程 9 多元同余方程,Chevalley定理第五章 指數(shù)與原根  1 指數(shù) 2 原根 3 指標、指標組與既約剩余系的構(gòu)造 4 二項同余方程第六章 不定方程(II)  ……第七章 連分數(shù) 第八章 素數(shù)分布的初等結(jié)果 第九章 數(shù)論函數(shù) 附錄一 自然數(shù) 附錄二 算術基本定理不成立的例子 附錄三 初等數(shù)論的幾個應用 附錄四 國際數(shù)學奧林匹克競賽中數(shù)論有關的題 習題的提示與解答 

編輯推薦

《初等數(shù)論》概念敘述清楚,推理嚴謹,層次分明,重點突出,例題豐富,具有選擇面寬,適用范圍廣,適宜自學等特點?!冻醯葦?shù)論》可作為綜合大學數(shù)學系、應用數(shù)學系、計算機系以及中、高等師范院校和教師進修學院的數(shù)論課教材,也可供數(shù)學工作者、中學數(shù)學教師和高中學生閱讀。

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用戶評論 (總計89條)

 
 

  •   如果初等數(shù)論學不好,那么以后的數(shù)論課,估計也是學不好的,所以一本即通俗又學術的好書,難免推穎而出?。?!
  •   復習一下高中自學的初等數(shù)論知識
  •   書還是不錯的,雖說是大學教材,但小學生就可以看,當然前提是夠聰明。數(shù)論這東西,還是需要一些智商的,作者力圖做到邏輯性,試圖把散亂的知識穿起來,有一些效果,但數(shù)論這東西還是靈感比較重要。里面的國際競賽題做的挺有意思的,沒事思考一下也不錯
  •   書正在看,質(zhì)量很好,數(shù)論本來就是需要耐心的看下去的,估計需要挺長一段時間才會看完,我有信心看完。
  •   此書作者可是牛人。。。。。。全而不亂,精而不少。。。不過要學好數(shù)論得花功夫啊。。。他是好幫手呀,我是受同學推薦而買的
  •   數(shù)論中的經(jīng)典之作
  •   數(shù)論經(jīng)典,沒什么好說的。從初中競賽到大學都有用
  •   數(shù)論最微小的優(yōu)點就是可以進行腦力保健操。
  •   適合剛接觸數(shù)論的閱讀
  •   數(shù)論進階的好書!??!
  •   奧賽數(shù)論的神器?。。。。。。。?/li>
  •   大致翻了一下,覺得內(nèi)容很豐富,習題也比較多,這是自己喜歡這書的主要原因。
  •   用的就是這本書,內(nèi)容很詳細,適合自學
  •   書中甚至還指出華羅庚的《數(shù)學歸納法》上的部分錯誤斷言和錯誤證明。
  •   屬于自虐的一本書,需要靜心研讀。
  •   是本好書,內(nèi)容詳實,有深度,正在學習中,希望能順利攻克它。
  •   書不錯,送貨比較快
  •   書的質(zhì)量很好!值得購買!
  •   爸爸寫論文用來參考的書
  •   質(zhì)量好,內(nèi)容豐富,我喜歡!
  •   一直想看的一本書,值得學習
  •   這本書真的不錯而且實惠
  •   本書非常好!
  •   我兒子遠在外地讀書,我不能事事關心,是當當網(wǎng)讓我對兒子的關心達到極致,兒子想要什么,我都是通過網(wǎng)購送到學校,一盒餅干,一本書,一包奶粉,一件水果......兒子開心,我省心,
  •   老師指定要買的,沒啥好說的。個人不喜歡數(shù)學,哈哈
  •   知識比較深奧,但開卷有益,只當增加知識面了
  •   詳細好看
  •   不過要費一番腦筋?!?/li>
  •   有興趣可以看看看
  •   看的發(fā)暈
  •   很經(jīng)典的好書,值得收藏
  •   潘老師的這本小冊子寫的很好
  •   對高中的競賽很有幫助。
  •   對數(shù)論一直覺得很難 好好研究
  •   適合高中競賽
  •   非常實用,受益匪淺,開心,物有所值。
  •   對我們參加全國數(shù)學聯(lián)賽的同學應該很有用
  •   i ***e it very much!
  •   經(jīng)典初等數(shù)論教材
  •   本來是搞ACM想買數(shù)論類的書籍,沒意識到這是純理學的數(shù)論書,有些偏差,不過看了下還是很不錯的,理論解析很強!
  •   數(shù)論 果然復雜
    不過這本書講的還是不錯。

    耐心下來看還是能梳理出來思路的。
  •   此書是很好的數(shù)論入門教材,有意深造數(shù)學的高中生一定要讀。
  •   這本書是一本很好的書,書中的例子非常豐富。不過這個第二版是最新印的,定價35,原來版本的定價只要25,這點讓我覺得有點不爽。
  •   這書就是經(jīng)典嗎,,我挺喜歡的
  •   部分習題沒有答案,另有一部分試題難度較大,答案又都是沒有過程的,學起來比較困難。
  •   講的由淺入深,很好的一本書,到貨也快
  •   讀了這本書,讓我大開眼界,原來看起來越簡單的問題,實際卻很復雜
  •   很好的一本書!學電腦用的
  •   很好的一本書,對學奧數(shù)的同學有用。
  •   挺不錯的,還得自己扎實的做一遍
  •   很好的數(shù),但是得有一點的數(shù)學知識才能讀懂
  •   感覺還是有點難度的
  •   老師推薦的,還沒時間看
  •   還說適合高中生閱讀……我一高一生靠……一個字~這初等得真難啊~
  •   書不錯。就是給兒子買的。只能用一部分。
  •   買來自學的,但這本書好像不太適合
  •   真的,我高二,第一章第一節(jié)完全看不懂……
  •   想退掉。
  •   初學者不適宜讀此書,而適宜讀閔嗣鶴和嚴士建的《初等數(shù)論》或陳景潤《初等數(shù)論》。以帶余除法這個基本定理為例,閔和陳的書都在第一節(jié)就講到,并且證明也是簡潔的,基本方法也是一致的,但陳的證明更嚴密。而潘的書卻在我們看了第一節(jié)和第二節(jié)的大量定理并做了大量習題之后,在第三節(jié)才出現(xiàn)帶余除法,他的用心是好的,是為了讓該定理的證明建立在堅實的最小自然數(shù)原理上,從而更嚴密。但是這對我們這些初學者,這些希望立刻見到美人曼妙身體的人而言是大大不適合的。做個形象的比方,閔和陳書就像結(jié)了果的樹,你伸手就可以夠到吃了,而潘書就像沒開花結(jié)果的樹,需要你澆水呵護,等到開花結(jié)果之時才能品嘗自己辛勞的成果,當然回報也是豐厚的。
  •   講解淺顯易懂,數(shù)論入門書(為信息學奧林匹克競賽而買的)。
  •   書是不錯啦,略微有點難。講的比一般的書要詳細。潘氏兄弟的書是數(shù)論中的經(jīng)典。
  •   據(jù)說很經(jīng)典,很多地方都提到他,先買來看看在說.......
  •   潘老師的書一直很喜歡,好評。
  •   非常好,突出思想,讀來一氣呵成。
  •   以為是易懂讀物,孩子看不了。
  •   強烈建議學習數(shù)論的同學買一本。
  •   質(zhì)量不錯,速度也可以!書講的很詳細,如果習題有答案就更好了。
  •   孩子指定買的,是他想要的
  •   很好的一本數(shù)學教材,網(wǎng)上價格便宜。
  •   學生用的,是正版的。不錯。
  •   20元入手,價廉物美。潘氏初等數(shù)論,由淺入深,益智無限!
  •   好吧,總有那么幾段讀不懂。到現(xiàn)在還是。到絲毫不減對你的愛。喵~~~~~~~
  •   很有速度 一天就收到了表示很滿意
  •   幫朋友下的單,真是愛好學習
  •   潘氏兄弟的書,老牌子了
  •   質(zhì)量很好,內(nèi)容實在
  •   很有幫助,內(nèi)容豐富,推薦
  •   選擇正版圖書,獲益更高,推薦
  •   國內(nèi)很好的一本數(shù)論的書
  •   比賽用的
  •     我認為這本書是最好的初等數(shù)論教材 沒有之一,現(xiàn)在又出第三版了,我馬上入手了。證明詳細,習題豐富,對后續(xù)學習抽象代數(shù),高等代數(shù)也有很大的幫助。在學習了一定的分析課程之后,然后上手解析數(shù)論就不會很吃力。事實上潘氏兄弟后續(xù)的還有代數(shù)數(shù)論,解析數(shù)論基礎,素數(shù)定理的初等證明,階的估計,模形式講義等數(shù)論的一條龍基礎教材,只需要從本書開始逐一學完這一系列教材,就能打下很好的數(shù)論基礎了
  •     其實我不是學數(shù)學的。也不打算以數(shù)學為職業(yè),當然更沒有民科們的野心,只是有一些對于數(shù)學的愛好而已。
      
      
      數(shù)論,抽象代數(shù),概率論,數(shù)理統(tǒng)計,應該來說是我在數(shù)學里面最為喜歡的東西。
      
      我覺得這本書還是沒有讓我們落入到具體的細節(jié)當中去。我覺得這是最重要,也是最為關鍵的地方。有一個朦朦朧朧的想法,那就是如果在踏入一門學科之初就深入到細節(jié)當中去的話,很難對于這門學科未來的走向有一個很好的把握,也很難談得上對于這門學科的透徹的理解。
      
      當然,這只是我現(xiàn)在的想法而已。
  •   要是把自己知道的東西都塞進一本書,那寫書是很容易的。
  •   你的頭像和我曾用過的一個幾乎一樣。而我也對數(shù)論感興趣。
  •   我太同意你的說法了,學一個東西不能一開始就糾結(jié)于細節(jié)之中,我以前學數(shù)分的時候就犯了這種錯誤
  •   先思想后細節(jié)?
  •   這本書的好處就是習題極為豐富
    全部做完的話會打下很扎實的數(shù)論基礎
    不過對于不打算在數(shù)論方向發(fā)展的讀者來說本書的塊頭有點太大了
  •   太糾結(jié)于細節(jié)不適合自學數(shù)學.尤其是搞技術只是把數(shù)學作為一個工具或者墊腳石.
  •   習題極為豐富
 

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