離散數(shù)學

內容概要

本書共分四大部分，數(shù)理邏輯部分包括命題邏輯的基本概念、等值演算、范式與推理論，一階邏輯的基本概念、前束范式以及推理理論。集合論部分包括集合的基本概念與運算，二元關系的性質與運算、等價關系與偏序關系，函數(shù)及其性質，復合函數(shù)與反函數(shù)等。代數(shù)結構部分包括二元運算及代數(shù)系統(tǒng)，半群、獨異點、群、環(huán)與域、格與布爾代數(shù)等。圖論部分包括圖的基本概念和矩陣表示，樹的概念、性質及應用，二部圖，歐拉圖，哈密爾頓圖，平面圖，圖的著色等。

書籍目錄

第一部分 數(shù)理邏輯 第一章 命題邏輯  1.1 命題與聯(lián)結詞  1.2 命題公式與賦值  1.3 等值演算  1.4 權取范式與合取范式  1.5 命題邏輯的推理理論  1.6 例題分析  習題一 第二章 一階邏輯  2.1 一階邏輯的基本概念  2.2 一階邏輯公式及解釋  2.3 一階邏輯等值式與前束范式  2.4 一階邏輯推理理論  2.5 例題分析  習題二第二部分 集合論 第三章 集合的基本概念和運算  3.1 集合的基本概念  3.2 集合的基本運算  3.3 集合桓等式  3.4 有窮集合的計數(shù)  3.5 例題分析  習題三 第四章 二元關系和函數(shù)  4.1 集合的笛卡兒積和二元關系  4.2 關系的運算  4.3 關系的性質  4.4 關系的閉包  4.5 等價關系和偏序關系  4.6 函數(shù)的定義和性質  4.7 函數(shù)的復合和反函數(shù)  4.8 例題分析第三部分 代數(shù)結構 第五章 代數(shù)系統(tǒng)的一般概念  5.1 代數(shù)系統(tǒng)的一般概念   5.2 代數(shù)系統(tǒng)及其子代數(shù)和積代數(shù)  5.3 代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構  5.4 例題分析  習題五 第六章 幾個典型的代數(shù)系統(tǒng)  6.1 關群與獨異點  6.2 群與子群  6.3 循環(huán)群與置換群  6.4 群的直積與同態(tài)  6.5 環(huán)與域   6.6 格與布爾代數(shù)  6.7 例題分析  習題六第四部分 圖論 第七章 圖的基本概念 第八章 樹  第九章 二部圖、歐拉圖、哈密爾頓圖 第十章 平面圖及圖的著色習題的提示或解答附錄A 離散數(shù)學課程考試大綱    B 模擬試題    C 模擬試題解答

圖書封面

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